第13讲概率必刷好题(原卷版)

第13讲概率配套必刷好题必会题型一：随机现象与随机事件1．(2022·全国·高一课时练习)下列现象:①连续两次抛掷同一骰子，两次都出现2点；②走到十字路口，遇到红灯；③异性电荷相互吸引；④抛一石块，下落.其中是随机现象的个数是(

)A．1 B．2 C．3 D．42．(2021·全国·高一课时练习)下列事件中，是必然事件的是(

)A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨3．(2021·河北·石家庄市第十二中学高二期中)先后抛掷2枚质地均匀的一角､五角的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样本点的是(

)A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上”C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”4．为了丰富高学生的课外生活，某校要组建数学､计算机､航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．(2022·全国·高三专题练习)某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至多有1名男生”与事件“至多有1名女生”(

)A．是对立事件 B．都是必然事件C．不是互斥事件 D．是互斥事件但不是对立事件必会题型二：古典概型1．(2022·江西·高三阶段练习(理))某商店的一位售货员，发现顾客购买商品后有现金支付、微信支付、支付宝支付、银联支付4种支付方式，其中用现金支付的概率为0.2，支付宝支付的概率为0.3，银联支付的概率为0.1，则选择用微信支付的概率为(

)A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．(2022·全国·高三专题练习)如图，甲、乙两个元件串联构成一段电路，设M=“甲元件故障”，N=“乙元件故障”，则表示该段电路没有故障的事件为(

)A．M∪N B．M∪N C．M∩N D3．(2023·全国·高三专题练习)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则下列说法正确的是(A．乙不输的概率是23 B．甲获胜的概率是C．甲不输的概率是12 D．乙输的概率是4．(2022·湖南师大附中高二开学考试)在投掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率都是16.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪B发生的概率是(A．13 B．12 C．235．(2022·湖北·荆门市东宝中学高二期中)同时抛掷质地均匀的两枚骰子，朝上的点数之和为5的概率为(

)A．118 B．19 C．536必会题型三：频率与概率1．下列说法正确的是(

)A．随机事件的频率等于概率B．随机事件A的概率PC．一个随机事件的频率是固定的D．当重复试验次数足够大时，可用频率估计概率2．(2022·上海·高二单元测试)考虑掷硬币试验，设事件A=“正面朝上”，则下列论述正确的是(

)A．掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率为1B．掷8次硬币，事件A发生的次数一定是4C．重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率D．当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.53．(2022·全国·高三专题练习)一个容量为20的数据样本，分组和频数为10，20，2个、20，30，3个、30，40，4个、40，50，5个、50，60，4A．5% B．25% C．50% D．70%4．(2022·全国·高三专题练习)在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出0，9之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下192

907

966

925

271

932

812

458

569

683257

393

127

556

488

730

113

537

989

431据此估计三只豚鼠中恰有两只被感染的概率为(

)A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.55．[多选](2022·湖北·高二阶段练习)小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了10次，每次朝上的点数都是6，则下列说法正确的是(

)A．朝上的点数是6的概率和频率均为1B．若抛掷10000次，则朝上的点数是6的频率约为1C．抛掷第11次，朝上的点数一定不是6D．抛掷6000次，朝上的点数为6的次数大约为1000次必会题型四：事件的独立性1．(2022·重庆市万州第二高级中学高三阶段练习)已知事件A与事件B相互独立，且PA=0.2，PB=0.5，则A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.42．(2022·湖北·宜城市第一中学高二期中)对于一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B，C，D，其中nΩ=80，nA=40，nB=20，nC=20，nD=40A．A与B不互斥 B．A与D互斥且不对立C．C与D互斥 D．A与C相互独立3．[多选](2022·全国·高二期中)已知PA=13，PA．事件A与事件C相互独立B．事件A与事件B相互独立C．事件B与事件C相互独立D．事件B与事件D相互独立4．[多选](2022·全国·高三专题练习)设A，B为两个随机事件，若PA=13，PA．若A，B为互斥事件，PB．PC．若PAB=112，则D．若A，B为相互独立事件，则P必会题型五：统计与概率综合1．[多选](2022·湖北·高二期中)下列描述正确的是(

)A．若事件A，B满足PA+PB=1，则B．若PAB=19，PA=23C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”是对立事件D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出两球第二次取到红球的概率是22．[多选](2022·全国·高三专题练习)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为不是互斥事件的是(

)A．至多有1个白球；都是红球 B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰好有1个白球；都是红球 D．至多有1个白球；全是白球3．(2022·上海·曹杨二中高一期末)已知甲袋中有2个白球、3个红球、5个黑球；乙袋中有4个白球、3个红球、3个黑球，各个球的大小与质地相同．若从两袋中各取一球，则2个球颜色不同的概率为_____．4．(2022·上海市实验学校高三阶段练习)集合S=1，2，3，4，5，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个，设A⊆S，若x∈A，则6-x∈A，就称子集5．(2022·北京二中高二阶段练习)我校为了解高二学生数学学科的学习效果，现从高二学生第二学期期末考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩(单位：分)，按[90，100)，[100(1)求m的值及这50名学生数学成绩的中位数；(2)该学校为制订下阶段的复习计划，现需从成绩在130，140内的学生中任选2名作为代表进行座谈，若已知成绩在130，140内的学生中男女比例为2:16．(2022·安徽·合肥世界外国语学校高二学业考试)某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程)，被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：