第9章统计章末检测（原卷版）-2021-2022学年高一数学(人教A版2019)

班级：姓名：日期：第九章统计章末综合测试(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A.7 B.15 C.25 D.352．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5)2[15.5，19.5)4[19.5，23.5)9[23.5，27.5)18[27.5，31.5)11[31.5，35.5)12[35.5，39.5)7[39.5，43.5)3则总体中大于或等于31.5的数据约占()A.eq\f(2,11) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．92，2 B．92，2.8 C．93，2 D．93，2.84．（2021·江苏如皋市高一月考）为了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了8组投篮，得分分别为10，8，a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的75百分位数为（）A．8 B．9 C．8.5 D．9.55．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A.64 B.54 C.48 D.276．年是中国共产党成立周年，某学校团委在月日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的名学生的分数（满分分且每人的分值为整数）分成组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这名学生的分数说法错误的是（）A．分数的中位数一定落在区间B．分数的众数可能为C．分数落在区间内的人数为D．分数的平均数约为7．（2021·江西吉安一中）若样本的平均值是5，方差是3，样本的平均值是9，标准差是b，则（）A． B． C． D．8．（2021·安徽·芜湖一中高一月考）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）A．29mm B．29.5mmC．30mm D．30.5mm二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符号题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2021·湖南临澧县第一中学高一期末）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（）A．应采用分层随机抽样抽取B．应采用抽签法抽取C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的10．（2021·江苏省天一中学高一期末）给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（）A．平均数为3 B．标准差为C．众数为2和3 D．85%分位数为4.511．（2021·广东肇庆市高一期末）已知在一次射击预选赛中，甲､乙两人各射击次，两人成绩(所中环数越大，成绩越好)的频数分布表分别为：环数甲中频数环数乙中频数下面判断正确的是（）A．甲所中环数的平均数大于乙所中环数的平均数B．甲所中环数的中位数小于乙所中环数的中位数C．甲所中环数的方差小于乙所中环数的方差D．甲所中环数的方差大于乙所中环数的方差12.（2021秋•江苏连云港市期中）已知数据，，，的平均数为，方差为，中位数为，极差为．由这组数据得到新数据，，，，其中，2，，，则A．新数据的平均数是 B．新数据的方差是 C．新数据的中位数是 D．新数据的极差是三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.（2022·广西玉林市高一期中）假设要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，，799进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是______．（下面摘取了随机数表第7行到第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414．已知一组数1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数的方差为________.15.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是________．16.（2022宛城区高一月考）已知一组数据，，，，的平均数为，方差为若，，，，的平均数比方差大4，则的最大值为．四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：用户用水量频数直方图用户用水量扇形统计图（1）此次抽样调查的样本容量是________；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．

18．(12分)某地区100位居民的人均月用水量(单位：)的分组及各组的频数如下：，4；，8；，15；，22；，25；，14；，6；，4；，2．（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；（3）当地政府制定了人均月用水量为的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？19．(12分)某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52；女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74.(1)分别计算和比较男女生得分的平均数和标准差；(2)分别计算男、女生得分的四分位数.20．(12分)某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导，对该校120名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图．已知2b=a+c，分值在[90，100]的人数为12．(1)求图中a，b，c的值；(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过75，则认为该学校老师思想道德良好，试判断该学校老师的思想道德是否良好．21．（12分）某校有高中生2000人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图．方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本容量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20．身高（单位：，，，，，频数64（1）根据图表信息，求，并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）（2）计算方案二中总样本的均值及方差；（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？22.(12分)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层随机抽样方法(按A类，B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).(1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？(2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.表1生产能力分组[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]人数48x53表2生产能力分组[110，120)[