山西省晋中市榆次区2024-2025学年上学期期中测试八年级数学试卷

榆次区2024-2025学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷）八年级数学姓名____________准考证号____________1.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.实数的相反数是A. B. C. D.2.在科学探测活动中，探测人员经常需要对目标进行定位。为了方便定位，他们制作了如图所示的直角坐标系。某次活动中，四个目标的坐标分别是①②③④，发现其中一个目标在如图所示的阴影区域内，则该目标是A.目标① B.目标② C.目标③ D.目标④3.在实数，0，-2，中，属于无理数的是A. B.0 C.-2 D.4.一次函数的图象可能为A. B. C. D.5.实数的值在A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间6.在直角坐标系中，点在轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点的坐标为A. B. C. D.7.下列各选项中，两个变量与之间的关系是正比例函数关系的是A.直角三角形中一个锐角的度数（度）与另一个锐角的度数（度）之间的关系B.正方体的表面积与它的棱长之间的关系C.小红阅读一本420页的名著，未读的页数（页）与已读的页数（页）之间的关系D.汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系8.小华制作了一个棱长为的正方体，小夏也准备制作一个正方体，其体积是小华制作的正方体体积的8倍，则小夏制作的正方体的棱长为A. B. C. D.9.已知点，，都在一次函数的图象上，若，则与的大小关系为A. B. C. D.无法确定1.大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种。据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：气温…111315…蟋蟀鸣叫次数（次/分钟）…567084…若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为112次，则该地当时的气温约为A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.实数9的平方根是________。12.亮亮在帮妈妈收拾碗筷的时候，发现同款盘子摞在一起的高度与盘子的数量（只）之间的几组对应值如下表，则与之间的关系式为________盘子数量（只）1235盘子高度34.56913.山西被称为“中国古代建筑宝库”。游戏《黑神话：悟空》让更多的人有了“跟着悟空游山西”了解古代建筑的强烈意愿。小明作为山西人也想为宣传山西助力，为了便于人们更清晰地了解这些宝贵文化遗产的位置，他用所学知识对部分古建的位置进行了表示，如图应县木塔的坐标为，悬空寺的坐标为（4，7），则佛光寺的坐标为_________。14.如图，周末小华骑自行车在我区的大学城游玩，从大学城的太原师范学院东门点处出发，先向南行驶约，再向东行驶约，最后再向南行驶约，到达山西传媒学院西门点处，根据你的计算，太原师范学院东门点到山西传媒学院西门点的直线距离约为_________。（结果化为最简二次根式）15.如图，在中，，，，分别是边，上的一点，连接，将沿直线翻折，点的对应点为点。若点恰好与点重合，且，则线段的长为_________。三、解答题（本大题共8个小题，共55分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题共3个小题，共10分）计算：（1）；（2）；（3）。17.（本题8分）如图，平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标为，，，。（1）请在图中画出与四边形关于轴对称的四边形；则点的坐标为____________；若四边形内部有一点，经过以上变换后点的对应点的坐标为__________；（2）四边形的面积为________________。18.（本题4分）发生交通事故后，交道警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示摩擦因数。在某次交通事故调查中，测得，，则肇事汽车的车速大约是多少？（，结果精确到）19.（本题6分）为落实五育并举，加强劳动教育，某校开展了“我劳动，我快乐，我实践，我成长”的劳动实践主题活动。八年级（1）班的同学发现在校园墙角处有一块如图所示的四边形空地，征得学校同意，准备将其打造为劳动实践基地，为同学们提供更多的实践机会，测量得到，，，。请帮助他们计算一下这块实践基地的面积。（结果保留根号）20.（本题7分）学习了勾股数后，我们知道了（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）等都是勾股数组。爱动脑筋的小华发现这些勾股数组之间有一定的规律，每组勾股数中最小的数都是奇数，且从3起就没有间断过。（1）请你根据发现的规律写出下一组勾股数__________；（2）小华猜想：三个整数中，若最小的数为奇数，另外两个数分别为_____，_____，则这三个数为勾股数。请你补充完整小华的猜想并帮助他验证这一猜想是否正确。21.（本题5分）我们已经从定义、表示、特征三个方面研究了平方根与立方根。实际上，数的方根的概念可以推广。类比平方根与立方根的学习，博学小组合作探究了次方根，下面是他们写的“次方根的学习档案”的部分内容。请认真阅读，并帮助其补充完整。次方根的学习档案定义：如果一个数的次方等于（是大于1的整数），即，那么这个数就叫做的次方根。例如2是16的_________。求一个数的次方根的运算叫做_________，叫做_________。特征：根据次方根的意义，结合平方根与立方根的特征，探究发现正数、0和负数的次方根的特征如下：正数的次方根是正数；0的次方根是_________；负数_________。22.（本题9分）综合与探究如图，直线经过点。（1）写出直线对应的函数表达式；（2）将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，交轴于点，在右图中画出这个一次函数的图象，它的函数表达式为_________，点的坐标是_________，在这个一次函数中，的值随着值的增大而_________；（3）点为直线上一个动点，过点作轴的平行线，交轴于点，交（2）中一次函数的图象于点。试探究：在点运动的过程中，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。23.（本题6分）如图1，两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，能得到4个等腰直角三角形，这4个三角形可以拼成一个大正方形，所得大正方形的边长为。（1）如图2，现有一张的长方形纸片，尝试分割这张纸片，拼接成一个大正方形，要求不重叠，且无空隙。如果可以，请你仿照图1在纸片上用虚线画出分割方法，并在网格中画出大正方形的拼法，使它的四个顶点均位于网格的格点上，然后写出所得正方形的边长；如果不可以，请说明理由。（2）请从以下A，B两题中任选一题作答，我选择__________题。按照上述方法，让我们尝试其他图形的分割：A.如图3，是由13个小正方形组合得到的两种图形，请你选择一个组合图形尝试分割，将其拼接成一个大正方形，要求不重叠，且无空隙。如果可以，在组合图形上用虚线画出分割方法，并在网格中画出大正方形的拼法（使它的四个顶点均位于网格的格点上），然后写出所得正方形的边长；如果不可以，请说明理由。若选择A题作答，我选择完成图3中的组合___________。B.请直接写出当组合图形中小正方形的个数满足什么条件时，可以通过分割拼接得到大正方形（不重叠，且无空隙），并使得大正方形的四个顶点都能画在网格纸的格点上。榆次区2024-2025学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷）八年级数学参考答案及评分标准一、选择题12345678910ACABBDDCAC二、填空题11.12.13.（2，1）14.15.三、解答题16.（本题10分）（1）解：原式……2分……3分（2）解：原式……5分……7分（3）解法一：原式……9分……10分解法二：原式……8分……9分……10分17.（本题8分）解：（1）如图所示，四边形即为所求。（字母正确1分，图形正确1分）……2分点的坐标为，点的坐标为。……6分（2）10。……8分18.（本题4分）解：将，代入，得，……2分。……3分答：肇事汽车的车速大约是。……4分19.（本题6分）解：连接。在中，，，，，所以。……2分在中，，，。所以是直角三角形，且。……4分所以。……5分答：这块实践基地的面积为。……6分20.（本题7分）解：（1）9，40，41；……2分（2），；……4分（3）因为，，……5分所以。……6分所以，，是勾股数。……7分21.（本题5分）解：四次方根，……1分开次方，……2分被开方数，……3分0，……4分没有偶次方根，奇次方根为负数。……5分22.（本题9分）解：（1）直线对应的函数表达式为；……2