福建省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件课件新版华东师大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形

2.全等三角形的判定条件目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

全等三角形的概念及其性质1.

【知识初练】如图，将△

ABC

沿

BC

所在的直线平移

到△A'B'C'的位置，则△

ABC

△A'B'C'，图中

∠

A

与

，∠

B

与

，∠

ACB

与

是对应角，

BC

的对应边是

⁠，

是A'C'的对应边.≌∠A'

∠A'B'C'

∠C'

B'C'

AC

2345678910111213141512.

如图，△

ABC

≌△

DEF

，

BE

＝4，

AE

＝1，则

DE

的长

是(

A)A.5B.4C.3D.2A2345678910111213141513.

下列说法中正确的是

.(填序号)①如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；②图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置

无关；③全等三角形的对应边相等，对应角相等.①②③

2345678910111213141514.

[新情境题]如图是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，使

得△

ABC

与△

ADE

能够重合.如果∠

BAC

＝25°，∠

B

＝65°，那么∠

DEA

＝

⁠°.90

234567891011121314151

全等变换5.

【知识初练】如图，若把△

ABC

绕点

A

旋转一定的角度

得到△

ADE

，则图中全等的三角形记为

⁠

，∠

BAC

的对应角为

，

DE

的对应边

为

⁠.△

ABC

≌

△ADE

∠

DAE

BC

2345678910111213141516.

如图，在△

ABC

中，

BC

＝7，∠

A

＝80°，∠

B

＝

70°，把△

ABC

沿图中的方向平移到△

DEF

的位置，则

下列结论中错误的是(

A)A.

DE

＝7B.

∠

F

＝30°C.

AB

∥

DE

D.

EF

＝7A234567891011121314151

全等三角形的判定条件7.

【知识初练】已知△

ABC

与△

DEF

.

(1)当

AB

＝

DE

(或∠

A

＝∠

D

)时，△

ABC

与△

DEF

⁠

全等；(2)当

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

(或∠

A

＝∠

D

，∠

B

＝∠

E

或

AB

＝

DE

，∠

A

＝∠

D

)时，△

ABC

与△

DEF

⁠

全等；(3)当∠

A

＝∠

D

，∠

B

＝∠

E

，∠

C

＝∠

F

时，△

ABC

与△

DEF

全等.(填“一定”或“不一定”)不

一定不一

定不一定2345678910111213141518.

下列说法正确的是(

C)A.

两个面积相等的三角形一定是全等三角形B.

两个等边三角形是全等三角形C.

两个全等三角形的面积一定相等D.

若两个三角形的周长相等，则它们一定是全等三角形C2345678910111213141519.

[泉州期中]如图，若△

OAD

≌△

OBC

，且∠

O

＝65°，

∠

C

＝20°，则∠

AEC

＝

⁠°.75

23456789101112131415110.

[厦门松柏中学期中]如图，△

ABC

≌△

DEF

，根据图中

提供的信息，可得

x

＝

⁠.20

23456789101112131415111.

【易错题】一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，

另一个三角形的三条边的长分别是5，2

x

－1，

y

＋1，若

这两个三角形全等，则

x

＋

y

的值是

⁠.11.5或13

23456789101112131415112.

【易错题】如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，

将其中的一个三角形沿着点

B

到点

C

的方向平移到△

DEF

的位置，

AB

＝10，

DO

＝4，平移的距离为6，则阴影部分的面积为

⁠.48

234567891011121314151

23456789101112131415113.

如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝24

cm，∠

B

＝∠

C

，

BC

＝16

cm，

D

为

AB

的中点，点

P

在线段

BC

上以4cm/s的速度由点

B

向点

C

运动，同时，点

Q

在线段

CA

上

由点

C

向点

A

运动.当点

Q

的运动速度为

⁠cm/s

时，能够在某一时刻使△

BPD

与△

CQP

全等.4或6

23456789101112131415114.

如图，将△

ABC

绕点

A

顺时针旋转后得到△

AEF

.

(1)△

ABC

与△

AEF

的关系如何？解：(1)∵△

AEF

是由△

ABC

绕点

A

旋

转得到的，∴△

ABC

≌△

AEF

.

234567891011121314151(2)若∠

FAC

＝30°，求∠

EAB

的度数；解：(2)∵△

ABC

≌△

AEF

，∴∠

BAC

＝∠

EAF

，∴∠

BAC

－∠

BAF

＝∠

EAF

－∠

BAF

，即∠

FAC

＝∠

EAB

.

∵∠

FAC

＝30°，∴∠

EAB

＝30°.14.

如图，将△

ABC

绕点

A

顺时针旋转后得到△

AEF

.

234567891011121314151(3)△

ABC

绕点

A

顺时针旋转多少度时，旋转后得到的△

AEF

的点

F

、△

ABC

的点

C

和旋转中心点

A

在同一条直线上？解：(3)当△

AEF

的点

F

、△

ABC

的点

C

和旋转中心点

A

在同一条直线上时，

△

ABC

应绕点

A

顺时针旋转180°.点拨：(3)题答案不唯一.23456789101112131415115.

[推理能力]如图，点

F

、

G

分别在正五边形

ABCDE

的边

BC

、

CD

上，连结

AF

、

BG

相交于点

H

，△

ABF

≌△

BCG

.

(1)求∠

ABC

的度数；

234567891011121314151