福建省2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.5因式分解第1课时提公因式法课件新版华东师大版

第12章整式的乘除12.5因式分解第1课时提公因式法目

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因式分解1.

填空：整式乘法因式分解2345678910111213141516171812.

下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是(

C)A.

x2－

x

－1＝

x

(

x

－1)－1B.

x2＋1＝(

x

－1)2＋2

x

C.

x2－

x

－6＝(

x

－3)(

x

＋2)D.

x

(

x

－1)＝

x2－

x

C2345678910111213141516171813.

若(

x

－5)和(

x

＋3)都是多项式

x2－

kx

－15的因式，则

k

＝

⁠2

234567891011121314151617181

用提公因式法分解因式4.

【知识初练】(1)

x2与2

x3的公因式是

⁠；(2)

a2

b

与

ab

与

b

的公因式是

⁠；(3)5(

a

－

b

)3与10(

a

－

b

)的公因式是

⁠.x2

b

5(

a

－

b

)

2345678910111213141516171815.

下列各组式子中，没有公因式的一组是(

D)A.2

xy

与

x

B.(

a

－

b

)2与

a

－

b

C.

c

－

d

与2(

d

－

c

)D.

x

－

y

与

x

＋

y

D2345678910111213141516171816.

【教材改编题】把多项式

a2－4

a

分解因式，结果正确的

是(

A)A.

a

(

a

－4)B.(

a

＋2)(

a

－2)C.

a

(

a

＋2)(

a

－2)D.(

a

－2)2－4A2345678910111213141516171817.

把式子2

x

(

a

－2)－

y

(2－

a

)分解因式，结果是(

A)A.(

a

－2)(2

x

＋

y

)B.(2－

a

)(2

x

＋

y

)C.(

a

－2)(2

x

－

y

)D.(2－

a

)(2

x

－

y

)A2345678910111213141516171818.

多项式7(

a

－3)－

x

(

a

－3)中两项的公因式是

⁠

，所以7(

a

－3)－

x

(

a

－3)＝

·

⁠.(

a

－

3)

(

a

－3)

(7－

x

)

2345678910111213141516171819.

因式分解：

a2＋

ab

－

a

＝

⁠.a

(

a

＋

b

－1)

23456789101112131415161718110.

[漳州期中]把下列多项式分解因式：(1)

x4＋

x3＋

x

；解：

x4＋

x3＋

x

＝

x

(

x3＋

x2＋1).(2)4

a

(

x

－

y

)－2

b

(

y

－

x

).解：4

a

(

x

－

y

)－2

b

(

y

－

x

)＝4

a

(

x

－

y

)＋2

b

(

x

－

y

)＝2(

x

－

y

)(2

a

＋

b

).23456789101112131415161718111.

若(

p

－

q

)2－(

q

－

p

)3＝(

q

－

p

)2

E

，则

E

是(

C)A.1－

q

－

p

B.

q

－

p

C.1＋

p

－

q

D.1＋

q

－

p

C23456789101112131415161718112.

将3

ab2(

x

－

y

)3－9

ab

(

x

－

y

)2分解因式，应提取的公因

式是(

A)A.3

ab

(

x

－

y

)2B.3

ab2(

x

－

y

)C.9

ab

(

x

－

y

)2D.3

ab

(

x

－

y

)A23456789101112131415161718113.

[厦门月考]已知

a

、

b

、

c

是正整数，且

a

＞

b

，

a2－

ab

－

ac

＋

bc

＝7，则

a

－

c

等于(

B)A.1B.1或7C.

－1D.

－1或－7点拨：因为

a2－

ab

－

ac

＋

bc

＝7，所以

a

(

a

－

b

)－

c

(

a

－

b

)＝7，所以(

a

－

b

)(

a

－

c

)＝7.因为

a

＞

b

，所以

a

－

b

＞0，所以

a

－

c

＞0，因为

a

，

b

，

c

是正整数，所以

a

－

c

＝1或

a

－

c

＝7.B23456789101112131415161718114.

因式分解：

x

(

x

－2)－

x

＋2＝

⁠.(

x

－2)(

x

－1)

23456789101112131415161718115.

【创新题·开放题】如果一个多项式因式分解后有一个因

式为(

x

＋1)，那么符合条件的多项式可以是

⁠

.(只需写一个)x2＋

x

(答

案不唯一)

23456789101112131415161718116.

计算：(1)39×37－13×34；解：原式＝39×37－13×3×33＝39×37－39×27＝

39×(37－27)＝390.(2)202.4×143.2＋2

024×(－4.32).解：原式＝202.4×143.2＋202.4×(－43.2)＝202.4×(143.2－43.2)＝202.4×100＝20

240.23456789101112131415161718117.

把下列多项式分解因式：(1)15

x

(

a

－

b

)2－3

y

(

b

－

a

)；解：15

x

(

a

－

b

)2－3

y

(

b

－

a

)＝15

x

(

a

－

b

)2＋3

y

(

a

－

b

)＝3(

a

－

b

)(5

ax

－5

bx

＋

y

).234567891011121314151617181(2)

a

(

x

－

a

)(

x

＋

y

)2－

b

(

x

－

a

)2(

x

＋

y

).解：

a

(

x

－

a

)(

x

＋

y

)2－

b

(

x

－

a

)2(

x

＋

y

)＝(

x

－

a

)(

x

＋

y

)[

a

(

x

＋

y

)－

b

(

x

－

a

)]＝(

x

－

a

)(

x

＋

y

)(

ax

＋

ay

－

bx

＋

ab

).17.

把下列多项式分解因式：