正比例函数（第1课时 ）说课课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数THIRDQUARTERWORKSUMMARY说课课件目录CONTENTS教材分析学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程1

本节课选自人教版《数学》八年级下册第19章第二节第一课时，主要内容是探究正比例函数的定义、并用正比例函数解决实际问题。23一、教材分析

正比例函数是一种特殊的函数，是小学正比例关系内容的延伸，也是后续学习一次函数、二次函数的基础，在函数的学习过程中具有代表性，因此本节课具有承上启下的作用。正比例函数作为一种最基础的函数，是培养学生函数思想的重要模型，它体现了运动变化和对立统一的观点，研究过程中不仅发展了学生的符号感，还渗透了数学建模、数学抽象的思想。八年级的学生由于在小学已经学习过了正比例关系，了解了量与量之间变化的对应，比较容易理解正比例函数的概念。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，再加上节课内容的概念性和理论性较强，学生可能缺乏学习兴趣，二、学情分析三、教学目标核心素养1、掌握正比例函数的概念以及解析式特点，并判断两个相关联的量是否成正比例；学会用待定系数法解决实际问题。3、通过自主探究正比例函数的定义，积极参与到数学活动中来，培养细心严谨的学习态度，在探究中体会数学理论是来源于时候又服务于生活的。2、通过由实际问题抽象出正比例函数概念，发展学生数学应用能力，体会建立函数模型的思想，培养数学抽象、直观想象和逻辑推理的能力。理解正比例函数和实际问题的联系。理解正比例函数的概念、学会用待定系数法解题四、教学重难点五、教学方法为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，本节课我将采用学本式教学的教学方法，以学生学习为本，以学生发展为本，采用自学、互学、展学三种模式贯穿整个课堂。创设情景，导入目标学生自助，初试目标互助学习，解析目标巩固练习，落实目标六、教学过程课堂小结，深化目标小组合作，拓展目标作业布置，回归目标导学案课前：本节课我先是课前给每一位学生设计了一份导学案，导学案中共两个大题，题目难度，层层递进，题目设计符合学生现有水平的同时，还为引出本节课知识点做好铺垫。课中：我是以导学案问题1中京沪高速铁路问题作为本节课导入，播放相关视频。从学生感兴趣的视角入手，吸引学生兴趣，营造愉快的学习氛围。1、创设情景，导入目标高速铁路视频2、学生自助，初试目标视频播放结束，通过学生的主动举手发言，教师适当进行夸赞，表扬激励，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。那么通过这样一系列的问题串，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

3、学生互助，解析目标让同学们分小组讨论问题2中的四个解析式有何特点，在这里我以实际生活作为切入点，在以实际生活结尾引出正比例函数的概念，让学生充分感知数学知识来源于生活，同时培养了学生的合作探究意识，为了进一步巩固对知识点的理解解析目标问题3认真观察以上出现的四个函数解析式，这些函数解析式有什么共同点？1=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！函数=常数×自变量5、小组合作，拓展目标题目做到一定数量，正好教师就可以以这道题，和学生一起梳理做题思路，规范学生答题格式。再让学生去转变角色，自己作为出题人，仿照上面题目进行出题，把出好的题目给下一组的成员进行解答，并且从出题人的角度进行点评，这样可以很好的考验学生对知识点的灵活运用，同时培养学生的创新意识，也提升学生的口头表达能力。请同学们仿照第三题小组合作自制一道题目，该题给下个组的成员，求出y与x的函数解析式。3、已知y与x成正比例，当x等于-4时，y等于2.（1）求y与x的函数解析式；（2）求当x-6时函数的值.4、巩固练习，落实目标为了进一步巩固对知识点的理解。我紧接着让学生自主判断下列式子哪些是正比例函数，总结正比例函数的结构特征，得出做题技巧，为下一道题做好铺垫。题目难度层层推进，于是作为教师先进行适当点拨，后将题目进行变式，让学生再次发挥合作精神，共同想题，解题，实现一号教二号，二号教三号等的互助模式，实现全组达标，进行上台讲题。1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.圆的面积S与它的半径rB.行驶速度不变时，行驶路程s与时间tC.正方形的面积S与边长aD.工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间t2.填空（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_______.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____.3已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.6、课堂小结，深化目标那么对于学生刚刚的表现，加以表扬，肯定学生对本节课知识点掌握的不错，借势询问学生那本节课大家收获到了哪些知识点呢？这样可以优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用。当学生总结完了知识点，再次让学生举一个生活中的关于正比例函数的实例.最后教师小结，送上寄语。让本节课从实际生活导入，也从实际生活结尾，让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活，学会用数学的眼光观察生活，提升学生核心素养。1、谈一谈你的收获？2、说一说生活中的关于正比例函数的实例.同学们，今天所学的正比例函数y=kx，老师把k看作一个大于零的数，那么x指的是同学们的努力程度，y指的是学习成果，也就是说一份耕耘，一份收获，希望同学们日后的学习也和今天一样认认真真，收获满满的知识，今天的内容到此结束，谢谢大家。7、作业布置，回归目标最后，不仅布置分层作业，让不同程度的学生都能得到发展，而且全体学生都需要完成画一画任务，这样的作业设计既可以反馈这节课的教学情况，也可以为下一节课做好铺垫。A类作业：1、写一写创新练习P84第3、6、8题2、画一画正比例函数图像B类作业：1、写一写创新练习P85第7、9、11题2、画一画正比例函数图像

总而言之，这节