五年级数学上册 第4单元 多边形的面积-第04讲-三角形的面积(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱三角形的面积知识精讲一．三角形的面积计算公式1．三角形面积；2．字母公式：．二．三角形面积计算公式的应用1．已知三角形一组底和高，求面积：；2．已知三角形的面积和底边，求对应的高：；3．已知三角形的面积和高，求对应的底边：；4．已知一组底和高以及另一个底边，求这个底边对应的高：；5．已知一组底和高以及另一个底边上高，求这个底边：．典型例题怎样计算三角形的面积呢？在求三角形的面积时是否可以把三角形转化成学过的图形呢？拿两个一样的三角形摆一摆．名师学堂

解题思路．下面我们拿同个两个锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形摆放成相应的平行四边形或者是长方形，而平行四边形与长方形的面积我们在以前的课程里学过，这就把三角形的面积求法转化为我们熟悉的规则图形的面积求解，这个转化思想要具备．根据图形我们可以归纳总结，三角形面积与平行四边形面积的关系：平行四边形面积公式三角形面积公正确答案．略三点剖析重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积．难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系．易错点：底和高的一一对应关系．三角形的面积计算公式例题例题1、填一填．（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（）．所以三角形的面积＝（），用字母表示可以写成：S＝（）．（2）一个平行四边形的面积是30cm2，与它等高的三角形的面积是（）cm2．（3）三角形的底是8dm，高是15dm，面积是（）dm2．和它等底等高的平行四边形的面积是（）dm2．例题2、两个（）的三角形，可以拼成一个平行四边形．A.形状相同B.面积相等C.等底等高D.完全一样例题3、一个平行四边形的面积是24cm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。①48cm2②24cm2③12cm2例题4、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（1）一个三角形的面积是40cm2，高是5cm，它的底是（）cm．A．4B．8C．16（2）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）．A．10cmB．20cmC．5cm（3）下图中，左边三角形的面积（）右边三角形的面积．A．＞B．＜C．＝例题5、已知一个三角形的面积和高（如图），求底．例题6、填表．三角形三角形底／cm23.614.8高／cm2.4225面积／cm2随练随练1、计算下面三角形的面积．随练2、判断：（1）三角形的高越长，面积就越大．（）（2）两个三角形的底和高分别相等，它们的面积一定相等．（）（3）周长相等的三角形，面积一定相等．（）（4）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．（）（5）三角形面积是平行四边形面积的一半．（）随练3、一块三角形木板，底是30cm，高是20cm，它的面积是多少？三角形的面积计算公式的应用例题例题1、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．（）（2）形状一样的两个梯形可以拼成一个平行四边形．（）（3）平行四边形面积等于三角形面积的2倍．（）（4）周长相等的长方形和平行四边形的面积相等．（）（5）下图是五个一样的正方形，涂色部分的三个三角形的面积相等．（）例题2、一块三角形的广告牌，底边长20m，高6m．如果要单面油漆这块广告牌，每平方米用油漆500克，至少要准备多少千克油漆？例题3、丽丽有两张三角形的书签，它们的面积相等，一张书签的底是6.5cm，对应的高是8cm，另一张书签的底是10.4cm，对应的高是多少？例题4、一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米．原来三角形的面积是多少平方米？例题5、学校开运动会，老师买来一张长25dm，宽16dm的长方形红纸，要将它裁成底是50cm，高是40cm的小三角旗．最多可以裁成多少面小三角旗？随练随练1、图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的面积相等？随练2、校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵．如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？随练3、图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积各是360m2，求平行四边形的周长．拓展拓展1、想一想，填一填．（1）用两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积＝（），用字母表示是（）．（2）一个三角形的底是6dm，高是3dm，它的面积是（）dm2．（3）一个平行四边形的面积是15cm2，和它同底等高的三角形的面积是（）．拓展2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形．（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等．（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半．（）拓展3、下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里．三角形三角形平行四边形底／cm127.29.854高／cm5.26.54.612.8面积／cm2拓展4、指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积．拓展5、下面平行四边形的面积是56cm2，求空白三角形的面积．拓展6、你认识下面这些警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？拓展7、一块三角形地，底边是160米，高是底的一半．这块地的面积是多少平方米？拓展8、协和医院用一块长60m、宽0.8m的长方形白布做底和高都是0.4m的包扎三角巾，一共可做多少块？拓展9、要在学校植物园中间的一块三角形空地（如图）上种草坪．1m2草坪的价格是15元．种这片