五年级数学上册 第四单元 多边形的面积 常考易错题汇编（单元测试）（含答案）（北师大版）

第四单元多边形的面积常考易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：90分钟）一、选择题（满分16分）1．下图是一个直角三角形和一个正方形组成的梯形，已知直角三角形的面积是15平方厘米，那么梯形的高是（

）厘米，面积是（

）平方厘米。A．6；51 B．112；16.5 C．3；33 D．33；512．如图所示，①，②、③是平行线间的三个图形，它们的面积相比（

）。A．①最大B．②最大C．③最大D．①、②、③一样大3．把一个梯形沿着对角线分成两个三角形，这两个三角形的（

）一样。A．底 B．高 C．面积4．一个三角形的底是6cm，与它等底等高的平行四边形的面积是36cm2，三角形底边上的高是（

）。A．6cm B．8cm C．18cm D．12cm5．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是24㎝²，则三角形的面积是（

）cm²。A．6 B．8 C．106．一个梯形的面积是36cm，它的高是4cm，上底是6cm，下底是（

）cm。A．9 B．12 C．14 D．167．如图，求阴影部分的面积，列式正确的是（

）。A．5×4÷2 B．7×4×5 C．（5＋7）×4÷28．下面有（）个图形的面积与的面积一样大。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（满分16分）9．一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是()cm2。10．粉刷一块底12米，高7米的三角形的广告牌（单面），需要504元，粉刷这块广告牌每平方米()元。11．一个平行四边形的面积是120平方厘米，高是20厘米，它的底是()厘米；如果高是15厘米，它的底是()厘米。12．李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如图），已知种黄瓜的面积是300m2，这块梯形菜地的面积是()m2。13．一个直角三角形，它的两条直角边分别是4cm和3cm，它的面积是()cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。14．梯形的面积是16.5，高是3，上底是，则下底是()。15．平行四边形底是8cm，高是7cm，与它等底等高的三角形面积是()，如果这个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大()倍。16．在下图的平行四边形中，涂色三角形的面积是40平方厘米，这个平行四边形的面积是()平方厘米。三、判断题（满分8分）17．梯形的面积是平行四边形面积的一半。()18．如下图，平行四边形拉成长方形，面积变大，周长不变。()19．一个梯形两底的和是12m，高是10m，面积是60cm2

()20．在下面的梯形中，甲、乙两个三角形的面积相等。()四、图形计算题（满分12分）21．(12分)计算下列图形的面积。（单位：厘米）五、作图题（满分12分）22．(12分)下面每个小方格的边长表示1cm。在下面的方格纸上画出面积是8cm2的平行四边形，6cm2的三角形和12cm2的梯形各一个，并画出平行四边形、三角形和梯形的高。六、解答题（满分36分）23．(6分)一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？24．(6分)靠墙边围成一个平行四边形形的花坛，这个平行四边形靠墙的一边长是6米，从靠墙的一边到对边的距离量得18米，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？如果每平方米的土地的鲜花卖300元，这块地上的鲜花可以卖多少钱？25．(6分)有一间房子侧面形状如下图。

（1）如果每平方米用砖90块，砌这面墙共需用砖多少块？（2）已知每块砖0.55元，买砖共需多少元？26．(6分)有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？27．(6分)粉刷一块长5.4米的平行四边形的单面广告牌，共用油漆8.64千克，如果每平方米用油漆0.5千克，这块广告牌的高是多少？28．(6分)一个果园的面积的形状是三角形，底是120米，高是60米，如果每棵果树平均占地10平方米，这个果园一共可以种植多少棵果树？参考答案1．A【解析】【分析】观察图形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的边长，已知三角形面积和底，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，进而求出梯形的上底、下底和高的长度，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】梯形的高：15×2÷5＝30÷5＝6（厘米）梯形面积：（6＋6＋5）×6÷2＝（12＋5）×6÷2＝17×6÷2＝102÷2＝51（平方厘米）答案：A【点评】也可以利用正方形面积加上三角形面积的和求出梯形面积。2．C【解析】【分析】观察图形可知，三个图形的高相等；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，设高为h，代入数据，再进行比较，即可解答。【详解】①面积：2×h÷2＝2h÷2＝h（cm2）②面积：1×h＝h（cm2）③面积：（1＋2）×h÷2＝3h÷2＝h（cm2）h＞h③面积＞①面积＝②面积答案：C【点评】主要考查了平行四边形面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式的应用。3．B【解析】【分析】沿着梯形的一条对角线把它分成两个三角形，如下图：由梯形特点、高的意义以及三角形的面积公式逐项分析，得出正确结论。【详解】A．根据梯形的特点可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的两个三角形底也不一样；B．由梯形特点和高的意义可知，分成的两个三角形高一样；C．三角形面积＝底×高÷2，两个三角形底不一样，高一样，则面积也不一样。答案：B【点评】考查梯形的分割，要熟练掌握梯形的特点和三角形面积公式。4．A【解析】【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此可得：三角形的面积是36÷2＝18平方厘米，底是6厘米，带入三角形面积公式即可求出底边上的高。【详解】36÷2×2÷6＝36÷6＝6（厘米）答案：A【点评】解答的关键是根据“等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半”求出三角形的面积。5．B【解析】【分析】三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，已知面积和是24平方米，可得已知面积和是三角形的面积的2＋1＝3倍，依此即可求解。【详解】24÷（2＋1）＝24÷3＝8（cm2）故答案选：B【点评】考查了等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．6．B【解析】【分析】由梯形的面积公式推导出：梯形的下底等于梯形面积乘2除以高减上底。据此解答。【详解】36×2÷4－6＝72÷4－6＝18－6＝12（厘米）答案：B【点评】灵活运用梯形的面积公式是解答的关键。7．A【解析】【分析】由图可知阴影部分是两个三角形，它们的高都是梯形的高，底边之和是5厘米，带入三角形的面积公式计算即可。【详解】阴影部分的面积：5×4÷2＝20÷2＝10（平方厘米）答案：A【点评】主要考查求阴影部分的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。8．B【解析】【分析】由图可以看出，②是一个正方形，面积比①小；④是一个平行四边形，和①等底等高，面积相等；③⑤可以用割补法把图形转化成①；据此回答。【详解】由分析可得：③④⑤的面积和①一样大；答案：B【点评】要熟练掌握长方形和平行四边形的面积公式。9．80【解析】【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加10cm，上底＋10cm，下底减少10cm，下底－10cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋10cm＋下底－10cm＝上底＋下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是80cm2，如果梯形的上底增加l0cm，下底减少10cm，高不变，面积是80cm2。【点评】熟练掌握梯形的面积公式是解答的关键，明确上下底的和不变是解题得关键。10．12【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先求出三角形广告牌的面积，总价÷面积即可求得每平方米多少元。【详解】12×7÷2＝84÷2＝42（平方米）504÷42＝12（元）【点评】此题考查三角形的面积公式，牢记公式是解题关键。11．6

8【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，面积和高已知，求底用面积除以高，将数据代入公式即可求其底。【详解】120÷20＝6（厘米）120÷15＝8（厘米）【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法。12．750【解析】【分析】根据题意，种黄瓜地是一个三角形，已知面积和底，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出高，也就是这块梯形菜地的高，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】300×2÷30＝600÷30＝20（m）（30＋45）×20÷2＝75×20÷2＝1500÷2＝750（m2）【点评】考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。13．6

12【解析】【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出三角形的面积；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2，可求出平行四边形的面积。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（cm2）6×2＝12（cm2）【点评】考查了三角形和平行四边形的面积，关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。14．【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则下底＝面积×2÷高－上底，代入数据计算即可。【详解】16.5×2÷3－8＝33÷3－8＝11－8＝3（m）【点评】主要考查梯形面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。15．28cm²

6【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，可知三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，根据三角形的面积计算公式，S＝ah÷2，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积会扩大（3×2）倍，据此解答。【详解】8×7÷2＝56÷2＝28（cm²）3×2＝6【点评】主要考查了学生对三角形和平行四边形面积公式的灵活运用。16．80【解析】【分析】由图可知：三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍解答即可。【详解】40×2＝80（平方厘米）【点评】理解等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍是解题的关键。17．×【解析】【分析】根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。【详解】梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式是底×高；若不知道二者底和高的大小关系，是没办法比较其面积大小的。答案：×【点评】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。18．√【解析】【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，邻边变成了长方形的宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长不变；长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。因为长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。【详解】由分析可得：把一个平行四边形拉成一个长方形，面积变大，周长不变。原说法正确。答案：√【点评】明确平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，邻边变成了长方形的宽，长方形的宽大于平行四边形的高是解答的关键。19．错误

【解析】【详解】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即面积=两底和×高÷2,一个梯形两底的和是12m，高是10m，则面积为：12×10÷2=60（m2）；故答案为错误．20．√21．24平方厘米；27平方厘米；64平方厘米【解析】【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】8×3＝24（平方厘米）12×4.5÷2＝54÷2＝27（平方厘米）（10.6＋5.4）×8÷2＝16×8÷2＝64（平方厘米）22．见详解【解析】【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高；平行四边形面积＝8平方厘米；平行四边形的底可以为4厘米，高2厘米；画出平行四边形图形即可；根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；三角形面积＝6平方厘米，底和高可以是4厘米，高是3厘米；画出三角形图形即可；根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，梯形面积＝12平方厘米，上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米，画出梯形图形即可（答案不唯一）。【详解】【点评】考查平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式的应用；关键是熟记公式，灵活运用。23．540千克【解析】【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再用三角形面积×0.2，即可求出这块稻田需施肥多少千克。【详解】90×60÷2×0.2＝5400÷2×0.2＝2700×0.2＝540（千克）答：这块稻田约需施肥540千克。【点评】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。24．108平方米；32400元【解析】【分析】根据题意可知，平行四边形的底边是6米，底边对应的高是18米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出花坛的面积。用花坛的面积乘单位面积鲜花可买的价钱，即可求出鲜花一共可以卖多少钱。【详解】18×6＝108（平方米）108×300＝32400（元）答：这个花坛的面积是108平方米，这块地上的鲜花可以卖32400元。【点评】此题主要考查了平行四边形的面积计算，找出底和对应的高是解题关键。25．（1）4680块（2）2574元【解析】【分析】（1）观察图形可知，此侧面墙由一个长为8米、宽为5米的长方形和一个底等于长方形的长、高为3m的三角形组成；因此先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再利用三角形的面积公式求出三角形的面积，然后把三角形和长方形的面积相加，再根据乘法的意义，用面积乘每平方米用砖90块，即可解答；（2）用砖的总数乘每块砖0.55元，即得买砖共需的钱数。【详解】（8×5＋8×3÷2）×90＝（40＋12）×9