五年级数学下册 典型例题系列之 第五单元分数除法的应用题基础部分 带解析（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的应用题基础部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第五单元分数除法的应用题基础部分。本部分内容考察分数除法的应用，题目难度不大，属于分数除法基础类型题，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？【方法点拨】 该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几【典型例题】把一根米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几①②1÷4=答：略。【对应练习1】一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：①4÷5=（米）②1÷5=【对应练习2】把一根长米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：①②1÷4=答：略。【对应练习3】把一根米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：①②1÷4=答：略。【对应练习4】食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃1解析：①1÷=10（天）②2÷=20（天）答：略。【考点二】分数除法中的归一问题。【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量【典型例题】一辆汽车行9千米耗油14解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。①②答：略。【对应练习1】一辆自行车小时行驶千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？每千米需要多少小时？解析：①②答：略。【对应练习2】一种汽车行千米用汽油升，这种汽车行1千米用汽油升，这种汽车用1升汽油可行千米解析：①②【对应练习3】一种柴油升重千克．1升这样的柴油重千克？1千克这样的柴油升？解析：①②【考点三】求一个数是（占）另一个数的几分之几？【方法点拨】一个数÷另一个数（单位“1”）=分率【典型例题1】三年级一班一共有42名同学，其中参加游泳比赛的有18名，参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？解析：本题求参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？“占”“是”相当于“÷”，直接用游泳比赛人数÷全班人数即可。18÷42=答：略。【对应练习1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？解析：答：略。【对应练习2】千克是千克的几分之几？解析：【对应练习3】3米是5米的几分之几？解析：【考点四】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”【典型例题1】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？解析：利用作差除比后的口诀即可直接列式。【对应练习1】图书馆有科技书560本，连环画有640本,连环画的数量比科技书多几分之几？解析：【对应练习2】王师傅计划生产810个零件，实际生产了900个,实际比计划多生产几分之几？解析：【对应练习3】去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求：(1)去年产粮是今年的几分之几？解析：（2）今年是去年的多少倍？解析：（3）今年比去年多几分之几？解析：去年比今年少几分之几？解析：【典型例题2】学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？解析：【对应练习1】电子厂男职工有320人，女职工有200人，女职工比男职工少几分之几？解析：【对应练习2】六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学向灾区捐款360元,五年级同学比六年级少捐几分之几?解析：【对应练习3】六一班男生18人，女生27人。（1）男生是女生的几分之几？解析：（2）女生是男生的几倍？解析：（3）男生比女生少几分之几？解析：（4）女生比男生多几分之几？解析：【考点五】已知一个数的几分之几是多少，求这个数？【方法点拨】单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”该类题型主要有两种方法解决：1.列方程法：①找准单位“1”的量，设为x;②找出题目中的等量关系；③列出方程求解；④检验作答。2.算术法：即量率对应法①找出单位“1”；②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。【典型例题】埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140m，相当于刚建成时高度的。这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？解析：答：略。【对应练习1】一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克？解析：答：略。【对应练习2】一条裤子的价格是75元，是一件上衣的EQ\f(2,3)。一件上衣多少元？解析：答：略。【对应练习3】甲是乙的，甲是15，求乙是多少？解析：【对应练习4】一个数的是9，求这个数是多少？解析：【对应练习5】多少吨的是3吨。解析：【对应练习6】一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有多少吨？解析：【考点六】已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？【方法点拨】单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”注意：该类题型不同点在于题目种会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。【典型例题】铺草坪，王师傅铺了m2，王师傅铺的是李师傅的，李师傅铺的是徐师傅的。徐师傅铺了多少平方米草坪？解析：答：略。【对应练习1】光明小学航模小组是生物小组的EQ\f(4,5)，生物小组的人数是美术小组的EQ\f(1,3)。航模小组有8人，美术小组有多少人？解析：答：略。【对应练习2】学校体育室有篮球21个，蓝球个数是排球的，排球是足球的，足球有多少个？解析：答：略。【对应练习3】在一周内甲做数学题36道，等于乙做的，乙做的题数等于丙做的，丙做了多少道题？解析：答：略。【考点七】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？【方法点拨】分量÷（1+分率）=单位“1”【典型例题】学校有20个足球，足球比篮球多EQ\f(1,4)，篮球有多少个？解析：【对应练习1】看图列式计算解析：120÷（1+）=100（千克）【对应练习2】水结成冰后体积增加，一块体积是143dm3的冰化成水后，体积是多少立方分米？解析：143÷（1+）=130（立方分米）答：略。【对应练习3】学校今年实际用电1500度，实际比计划多用，今年计划用电多少度？解析：1500÷（1+14答：略。【考点八】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？【方法点拨】分量÷（1-分率）=单位“1”【典型例题】王师傅的月工资为2000元，比李师傅少EQ\F(1,5)，李师傅每月工资收入是多少元？解析：2000÷（1-15答：略。【对应练习1】看图列式计算解析：100÷（1-）=140（本）答：略。【对应练习2】今年产鲜鱼20万吨，比去年减产，去年产了多少万吨鱼？解析：20÷（1-）=25（万吨）答：略。【对应练习3】某工人九月份加工完成360个零件，比八月份多加工，八月份加工多少个零件？解析：360÷（1+）=（个）答：略。【对应练习4】修一条路，已修4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少，这条路全长多少米？解析：4×35=140（米）140÷（1-）=200（米）140+200=340（米）答：略。【考点九】分数乘除法简单混合运算应用题【方法点拨】该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。【典型例题】一辆汽车从甲地开往乙地行驶了560千米，正好是全程的；如果另一辆货车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的。这辆货车行驶了多少千米？解析：560÷×=245（千米）答：略。【对应练习1】王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚．她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？解析：80÷×=60（枚）答：略。【对应练习2】妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小君的年龄是爸爸年龄的．小君今年多少岁？解析：40÷×=9（岁）答：略。【对应练习3】甲数的是乙数的，乙数是40，甲数是多少？解析：40×÷=36【考点十】已知比一个数的几分之几多或少多少是多少，求这个数。【方法点拨】该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。【典型例题】六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？解析：