五年级数学上册 （基础版）第3章《倍数与因数》单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（北师大版）

2020年北师大版五年级数学上册章节常考题精选汇编(基础版)第三章《倍数与因数》一．选择题1．(2020•长春)6是()的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24【解答】解：A、2和3互质，它们的最大公因数是1；B、3和6是倍数关系，它们的最大公因数是3；C、12和13互质，它们的最大公因数是1；D、18＝18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以18和24的最大公因数是2×3＝6；故选：D．2．(2020•巴中)a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是()A．1 B．a C．b D．ab【解答】解：因为a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，所以它们的最小公倍数是ab．故选：D．3．(2020•十堰)下列说法正确的是()A．一个数的倍数比它的因数大 B．一个数不是正数就是负数 C．把0.56缩小到它的是0.0056【解答】解：A、一个数的倍数比它的因数大，说法错误，因为一个数的最大因数等于它的最小倍数；B、一个数不是正数就是负数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；C、把0.56缩小到它的，即缩小100倍，即0.56的小数点向左移动两位，是0.0056，所以本选项说法正确；故选：C．4．(2020•永定区)从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()A．510 B．610 C．615 D．650【解答】解：在0、1、5、6这四个数中，选择三个不同的数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数是：510；故选：A．5．(2020春•二七区校级月考)下面各组数中，()的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48【解答】解：A、因为16÷6＝2.67，2.67是小数，所以16和6不是倍数关系；B、因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；C、因为42÷7＝6，所，42是6的倍数，符合题意；D、因为48÷24＝2，所以第二个数是第一个数的倍数，不合题意；故选：C．二．填空题6．(2020•蓬溪县)如果a÷b＝20(a、b均为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．【解答】解：因为a÷b＝20(a和b均为非0自然数)，所以a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；故答案为：b，a．7．(2020•徐州)a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是1，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是b．【解答】解：a+1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，所以它们的最大公因数是1，a÷b＝6(a、b是不为0的自然数)，则b＝6a，可知a和b是倍数关系，所以a和b的最小公倍数是b；故答案为：1、b．8．(2020•渭滨区)一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990．【解答】解：一个三位数，既含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990．故答案为：990．9．(2020春•洪泽区校级期中)从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是150，最大三位数是540．【解答】解：150是该条件下的最小三位数，百位最小数只能是1，要满足被3整除，十位只能是5，1+5＝6，能被3整除；540是该条件下的最大三位数，百位数最大数可选择5，要满足被3整除，十位可以是4或1，因为是最大数，所以选择4，5+4＝9，能被3整除；．故答案为：150，540．三．判断题10．(2020•嵩县)a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．√(判断对错)【解答】解：a÷b＝5(a、b为非0自然数)，a和b成倍数关系，所以a、b的最大公因数是b说法正确．故答案为：√．11．(2020春•盐城期中)两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．√(判断对错)【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数．原题说法正确．故答案为：√．12．(2020春•诸城市期末)因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．×．(判断对错)【解答】解：因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；故答案为：×．13．(2020春•昆山市校级期中)相邻的两个自然数(0除外)的最大公因数是1．√．(判断对错)【解答】解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以相邻的两个自然数(0除外)它们的最大公因数是1，这是正确的；故答案为：√．四．计算题14．(2020春•黄冈期中)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和163和512和4【解答】解：6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；(2)3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；(3)因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．15．(2019春•合水县期末)按要求求最大公因数和最小公倍数．(1)利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．(2)利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．【解答】解：(1)因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．(2)16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．16．(2019春•沙雅县期末)写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．(1)8和7(2)5和45(3)16和24【解答】解：(1)8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；(2)5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；(3)16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．17．(2019春•李沧区期中)用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和1526和3919和57【解答】解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五．应用题18．(2020春•三台县期中)学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？【解答】解：总人数是3的倍数；16×3＝48(人)48﹣47＝1(人)答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．19．(2020春•英山县期末)已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．20．(2019秋•大名县期中)四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．21．(2020春•高邑县期中)某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51(人)48×2+3＝99(人)，不符合实际情况；答：这个班有51人．22．(2020春•黄冈期中)某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？【解答】解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26(次)答：这两路车同时从始发站发车26次．六．解答题23．(2019春•黄冈期末)在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？【解答】解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．24．(2019秋•大名县期中)在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．【解答】解：(1)6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；(2)6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．25．(2019春•台州期中)五(3)班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组(不能分成40组)，有几种分法？每组最多有多少人？【解答】解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组