平行四边形的面积公式推导课件

平行四边形的面积

游戏:看谁说的最快长方形的面积=长x宽正方形的面积=边长x边长长=6m宽=4m底=6m高=4m这两个花坛哪一个大呢？我认为平行四边形的花坛大。我认为长方形的花坛大。学习目标:探究平行四边形面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。学会用猜想－验证－结论的方法来探究数学问题。平行四边形性质：1.对边平行且相等；2.对角相等。底高底高任务一：1.用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米2

，不满一格都按半格计算。（填表）2.猜想平行四边形的面积与底和高有什么关系？6米4米6米4米24平方米24平方米你发现了什么？任务二：验证平行四边形的面积=底x高（提示：把平行四边形转化为长方形）小组合作学习提示：1、画：画出平行四边形的一条高。2、剪：沿高用剪刀把它剪下来。3、拼：把这两个图形拼成一个长方形。小组讨论题目：1、拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等吗？2、转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）

通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。这个长方形的长与平行四边形的底_______，这个长方形的宽与平行四边形的高_______。相等相等相等平行四边形长方形底长高宽面积面积×＝×＝S表示平行四边形的面积a表示底h表示高S=a×hS=a·hS=ahS=ah=6×4=24（m2）

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？6m4m答：它的面积是24m2。做一做口算出下面每个平行四边形的面积:3厘米4厘米5分米4分米5米3米

3厘米8厘米S=ah=3×8=24(cm2）你会计算下列平行四边形的面积吗?20厘米4分米60厘米厘米3580厘米20厘米=2分米S=ah=4x2=8（dm2）S=ah=80x35=280(cm2)18下面平行四边形的面积是：30分米20分米25分米A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米19

面积公式当中的底和高必须是相对应的。也就是说面积公式当中底和高是垂直关系。注意：

判断:(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

()(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()×

21(3)6米3米6×3=18(平方米)()x(4)

8分米7分米8×7=56（平方分米）（）x小结本节课你学到了些什么？平行四边形的面积=底×高S=a

h同（等）底等高的平行四边形面积相等注意：

面积公式当中的底和高必须是相对应的应用题：有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m,高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨第二课时25比较下列平行四边形的面积高

底同（等）底等高的平行四边形面积相等。两个平行四边形等底等高，面积相等。两个平行四边形的面积相等，底相等，那么高也相等。两个平行四边形的面积相等，高相等，那么底也相等。做一做

下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？2.5厘米1.4厘米考考你面积（）周长（）A变大B不变C变小CB（2）面积（）周长（）A变大B不变C变小AB（2）比一比面积（）大周长（）大AB5厘米5