江西省赣州市章贡区2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷(无答案)

2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学试题卷命题人：林金梅审卷人：郭元军说明：1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时问为120分钟。2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或共它位置无效。一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若升高30米记作米，那么米表示（）A．上升5米B．下降35米C．上升25米D．下降5米2．在第十四届全国人大二次会议报告中，国家亮出了2023年中国经济“成绩单”．报告中显示，2023年，我国经济总体回升向好，国内生产总值超过1260000亿元，增长，增速居世界主要经济体前列，其中数据1260000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，成反比例关系的是（）A．圆的面积与半径B．速度一定，行驶路程与时间C．平行四边形面积一定，它的底和高D．长方形的周长一定，它的长和宽5．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第8个图中的棋子数是（）第1个第2个第3个第4个A．27B．30C．35D．386．己知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7．比较大小：__________（用“>”或“<”填空）．8．若，则的值是__________．9．一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，则这个三位数用式子表示应为__________．10．若代数式的值是3，则代数式的值是__________．11．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为__________．13a312．如图是一个数值转换机的示意图，若输出的数，则输入的数__________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（本题满分6分，每小题3分）（1）；（2）．14．把下列各有理数：．（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中圈内相应的五处位置中．15．用代数式表示：（1）购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元；（2）把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元；（3）甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________．16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值．17．定义一种新运算“”，规则为：，例如：．据此解答下列问题：（1）求的值；（2）求的值．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．阅读下列材料：计算．解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为．．故原式．（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的；（2）请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算：．19．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为__________；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5位客人．规定向北为正方向，向南为负方向，当天上午行驶记录（单位：）如下：．（1）接送完第5位客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若出租车每行驶1千米耗油01升，求该天上午耗油多少升？（3）若出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1．8元收费，求该驾驶员接送5名客人共收到车费多少元？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现（1）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为的小正方形．小明和小红分别用了两种不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为____________________；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为______________________________；①②（2）【发现规律】猜想：这三个代数式之间的数量关系是______________________________；（3）【运用规律】运用上述规律计算：．22．【阅读材料】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行计数，特点是逢n进一．现在我们通常用的是十进制数；（十进制数不用标角标，其他要标角标）（1）类比十进制的计数原理：，把一个五进制数转化为十进制数的方法为：．请你请以下两个数转化为十进制数：__________，__________；（2）把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，一直除到商为0，余数为1止；再将余数从下向上倒序写，就是结果．例如将十进制数13转化为二进制数．余1余0余1余1所以，请你仿照以上方法，将十进制数22转化成二进制数；（3）二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的加法运算法则如下：．请你根据上面的加法运算法则和所学的竖式计算相关知识，计算（．六、解答题（本大题共12分）23．【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离．【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示3和两点之间的距离是__________；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为__________；（2）可表示数轴上x与数__________的距离；若，则__________；（3）若x表示一个