四川省泸州市泸县第二中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

泸州市泸县二中2024-2025学年上期八年级半期测试题数学注意事项：1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回。第I卷（选择题）一、单选题（共36分）1．（本题3分）12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标志不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．（本题3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（

）A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，93．（本题3分）下面四个图形中，线段是的高的图形是（

）A． B．C． D．4．（本题3分）已知点、关于轴对称，则的值是（

）A．-1 B．2 C．-3 D．35．（本题3分）如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（

）A． B． C． D．6．（本题3分）满足下列条件时，不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．7．（本题3分）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为（

）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或108．（本题3分）的6个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙9．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是（）A．10 B．15 C．30 D．2010．（本题3分）如图，在中，边的垂直平分线分别交于点D，交于点E，若，的周长为8，则的周长为（

）A．8 B．11 C．14 D．1811．（本题3分）如图，在中，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（）A．4.8 B．6 C．9.6 D．1212．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF=DN；③AN=BF；④EN⊥NC．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（共12分）13．（本题3分）如果点A（﹣1，3）和点B（a，b）关于x轴对称，那么a+b＝．14．（本题3分）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．15．（本题3分）如图，在中，，，，则度．16．（本题3分）如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是．三、解答题（共72分）17．（本题6分）计算：．18．（本题6分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．(1)求这个多边形是几边形；(2)求这个多边形的内角和．19．（本题6分）如图，中，是高，是角平分线，，求．20．（本题7分）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．设l是过点A且平行于x轴的直线．(1)作关于直线l对称的三角形，并写出顶点坐标；(2)在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；(3)若为平面直角坐标系内任意一点，请直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）．21．（本题7分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．22．（本题8分）如图，，，，．(1)求的度数；(2)若，求证：．23．（本题8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠ACB的度数．24．（本题12分）如图，为等边三角形，，于点Q，，(1)求证：；(2)求的度数.(3)求的长.25．（本题12分）如图，，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为．

(1)_______；（用的式子表示）(2)若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；(3)如图，将图中的“，”改为“”，其他条件不变，设点的运动速度为，是否存在实数，使得？若存在，求出相应的的值；若不存在，请说明理由．参考答案：题号12345678910答案CADCBDADBC题号1112答案CD13．14．915．2016．1017．18．(1)六边形(2)19．，20．（1）解：如图所示，即为所求，，，（2）解：如图，点P即为所求；∵点B关于直线l的对称点，∴∴根据两点间线段最短，所以此时最小．（3）解：∵直线轴，且直线l上点的纵坐标为2，当点Q在直线l上方时，如图，过点Q作于D，交直线l于E，∵，∴，，，∵点Q、关于直线l的对称，∴∴，∴点的坐标为，当点Q在直线l下方时，如图，过点Q作于D，连接交直线l于E，∵，∴，，，∵点Q、关于直线l的对称，∴∴，∴点的坐标为，综上关于直线l的对称点的坐标为．21．证明：∵∠1=∠2，∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ADE≌△ABC（ASA）∴BC=DE，22．1）∵，，，；（2）证明：在与中，，．23．（1）证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC＝CD；（2）解：由（1）知，AC＝CD，∵∠ACD＝90°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD＝45°，∵AC＝AE，∴∠ACE（180°﹣∠CAD）（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠ACB＝∠BCE﹣∠ACE＝90°﹣67.5°＝22.5°，∴∠ACB的度数为22.5°．24．（1）证明：∵△ABC