2024年五年级数学上册 六 团体操表演-因数与倍数信息窗2 质数与合数第1课时 质数与合数教案 青岛版六三制

2024年五年级数学上册六团体操表演——因数与倍数信息窗2质数与合数第1课时质数与合数教案青岛版六三制授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析五年级数学上册的“团体操表演——因数与倍数信息窗2质数与合数”是本学期的重点内容。本节课的主要内容是让学生理解质数与合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数，并能找出一个数的因数。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过团体操表演的例子，让学生感受因数与倍数的关系，进一步理解质数与合数的意义。在教学过程中，我会结合学生的实际情况，设计一些有趣的实践活动，让学生在操作中感知数学知识，提高学生的数学素养。

在教学设计上，我会按照以下步骤进行：

1.通过团体操表演的例子，引导学生发现因数与倍数的关系。

2.讲解质数与合数的概念，让学生理解质数与合数的定义。

3.设计一些练习题，让学生学会判断一个数是质数还是合数。

4.通过小组合作，让学生找出一个数的因数，并进一步理解因数与倍数的关系。

5.总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。

在教学过程中，我会关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握质数与合数的概念，并能灵活运用。同时，我会注重培养学生的团队合作意识，提高学生的数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过团体操表演的例子，引导学生发现因数与倍数的关系，让学生学会判断一个数是质数还是合数，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生通过小组合作，找出一个数的因数，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.数据分析：通过练习题，让学生学会判断一个数是质数还是合数，培养学生分析数据、总结规律的能力。

4.数学思维：引导学生理解质数与合数的概念，让学生感受数学知识之间的联系，培养学生的数学思维能力。

5.数学语言：培养学生运用数学语言描述质数与合数的特点，提高学生的数学表达能力。重点难点及解决办法重点：

1.质数与合数的概念。

2.判断一个数是质数还是合数的方法。

3.找出一个数的因数。

难点：

1.理解质数与合数的概念，区分两者之间的差异。

2.快速判断一个数是质数还是合数。

解决办法：

1.通过实例和小组讨论，让学生反复对比质数与合数的特征，加深对概念的理解。利用数学游戏和实际问题，引导学生发现质数与合数在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2.设计不同难度的练习题，让学生在练习中熟练掌握判断质数与合数的方法。对于学有余力的学生，可以提供一些拓展题目，进一步巩固知识。

3.采用小组合作的方式，让学生共同找出一个数的因数，培养学生团队协作的能力。在小组讨论中，鼓励学生分享自己的方法和思路，互相学习和借鉴。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机、打印机、学生作业本、练习题打印纸。

2.课程平台：班级微信群、学校教学平台。

3.信息化资源：质数与合数的教学PPT、教学视频、在线练习题库。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组合作、讨论、游戏、反馈与评价。教学流程1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示团体操表演的图片，引导学生关注图片中的人数，提出问题：“如果我们要知道图中人数的因数，应该如何操作？”

-学生尝试回答，教师总结并引入因数与倍数的概念，进而引出质数与合数的话题。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解质数与合数的定义，通过举例让学生理解质数与合数的概念。

-分析质数与合数的特征，引导学生发现质数只有1和它本身两个因数，而合数有除了1和它本身以外的因数。

-讲解如何判断一个数是质数还是合数，以及质数与合数在生活中的应用。

3.实践活动（10分钟）

-学生分组，每组选择一个数，找出所有的因数，并记录下来。

-每组汇报自己的成果，其他组进行评价和补充。

-教师选取几组进行点评，总结因数与倍数的关系。

4.学生小组讨论（10分钟）

-提出问题：“质数与合数在实际生活中有哪些应用？”让学生进行小组讨论。

-学生通过举例说明质数与合数在生活中的应用，如密码学、建筑学等。

-教师进行点评和总结，强调质数与合数在实际生活中的重要性。

5.总结回顾（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结质数与合数的特征和判断方法。

-学生分享自己的学习心得，教师进行点评和鼓励。

-布置课后作业，巩固所学知识。

总用时：45分钟学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解质数与合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

-学生能够找出一个数的因数，并理解因数与倍数的关系。

-学生能够运用质数与合数的知识解决实际问题，如密码学、建筑学等领域。

2.过程与方法：

-学生通过小组合作、讨论和实践，培养团队协作能力和解决问题的能力。

-学生通过讲解、示范和练习，提高逻辑推理和数据分析的能力。

-学生通过小组讨论，学会分享自己的思路和方法，培养交流和表达能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学产生兴趣，感受到数学知识在实际生活中的应用和重要性。

-学生培养自信心，敢于尝试和挑战新的数学问题。

-学生学会欣赏和尊重他人的思路和方法，培养合作和团队精神。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣教学内容，明确本节课的重点和难点，帮助学生理解和掌握质数与合数的概念及判断方法。

2.结构清晰：板书应条理分明，逻辑清晰，便于学生跟随教学进度，理解因数与倍数的关系，质数与合数的特征。

3.简洁明了：板书应简洁精炼，突出重点，准确概括所学内容，避免冗长的解释，便于学生抓住关键信息。

4.艺术性与趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用图形、颜色、符号等元素，使板书更具吸引力。

5.启发性与互动性：板书设计应具有一定的启发性，引导学生思考和探索，增加课堂互动。可以设置问题、示例等，促进学生积极参与课堂讨论。

6.可视化与直观性：板书设计应注重可视化和直观性，通过图示、列表等方式，帮助学生形象地理解抽象的数学概念。

7.适应性：板书设计应根据学生的年龄特点和认知水平进行设计，确保学生能够理解和接受。

具体板书设计示例：

标题：质数与合数

1.质数与合数的定义

-质数：只有1和它本身两个因数的数

-合数：有除了1和它本身以外的因数的数

2.判断方法

-试除法：从2开始，逐个试除到sqrt(n)

-观察法：根据数的特性进行判断

3.因数与倍数的关系

-一个数的因数是它的倍数的约数

-一个数的倍数是它的因数的倍数

4.质数与合数的应用

-密码学：质数在密码学中的应用

-建筑学：合数在建筑学中的作用典型例题讲解1.例题1：判断下列各数是质数还是合数，并说明理由。

-题目：判断29、40、41、60分别是质数还是合数。

-解答：29是质数，因为只有1和它本身两个因数；40是合数，因为它除了1和它本身还有其他因数，如2、4、5、8、10、20；41是质数，因为只有1和它本身两个因数；60是合数，因为它除了1和它本身还有其他因数，如2、3、4、5、6、10、12、15、20。

2.例题2：找出下列各数的因数，并说明因数与倍数的关系。

-题目：找出18的因数，并说明18的因数与倍数的关系。

-解答：18的因数有1、2、3、6、9、18。18的倍数是18、36、54、72等，18的因数的倍数是18、36、54、72等。因数与倍数是相互关联的，一个数的因数是它的倍数的约数，一个数的倍数是它的因数的倍数。

3.例题3：判断下列各数之间是否存在倍数关系，并说明理由。

-题目：判断12和18、20和25之间是否存在倍数关系。

-解答：12和18之间存在倍数关系，因为18是12的倍数，即18能够被12整除；20和25之间不存在倍数关系，因为它们之间没有整数倍数的关系，即没有一个数能够同时被20和25整除。

4.例题4：利用质数与合数的概念，解决实际问题。

-题目：一个密码锁的密码是一个四位数，且这个四位数的每个数字都是不同的质数，求这个密码锁的可能密码数量。

-解答：可能的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31等。由于密码是一个四位数，且每个数字都是不同的质数，所以第一个数字有10种选择（除了0以外的质数），第二个数字有9种选择（除去第一个数字的质数），第三个数字有8种选择，第四个数字有7种选择。所以，可能的密码数量为10×9×8×7=5040种。

5.例题5：找出下列各数中的质数，并说明质数在密码学中的应用。

-题目：找出25、31、37、41、43、47中的质数，并说明质数在密码学中的应用。

-解答：25不是质数，因为除了1和它本身还有其他因数，如5；31、37、41、43、47都是质数，因为它们只有1和它本身两个因数。质数在密码学中有着重要的应用，如RSA加密算法就是利用大质数的性质来进行加密的。在密码学中，质数可以用来生成公钥和私钥，保证信息的安全性。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了质数与合数的概念，掌握了判断一个数是质数还是合数的方法。

-我们通过实践活动找出了一个数的因数，并理解了因数与倍数的关系。

-我们还学习了质数与合数在实际生活中的应用，如密码学、建筑学等领域。

-学生通过小组讨论和练习，提高了逻辑推理、数据分析、团队合作和表达的能力。

2.当堂检测：

-请判断下列各数是质数还是合数，并说明理由。

1.26

2.39

3.44

-找出下列各数的因数，并说明因数与倍数的关系。

1.20

2.25

3.30

-判断下列各数之间是否存在倍数关系，并说明理由。

1.15和20

2.21和27

-利用质数与合数的概念，解决实际问题。

1.一个密码锁的密码是一个四位数，且这个四位数的每个数字都是不同的质数，求这个密码锁的可能密码数量。

-找出下列各数中的质数，并说明质数在密码学中的应用。

1.25

2.31

3.37

4.41

5.47

3.答案：

-26是合数，因为它除了1和它本身还有其他因数，如2、13；

-39是合数，因为它除了1和它本身还有其他因数，如3、13；

-44是合数，因为它除了1和它本身还有其他因数，如2、4、11；

-20的因数有1、2、4、5、10、20，因数与倍数的关系是20的因数的倍数是20、40、60、80等；

-25的因数有1、5、25，因数与倍数的关系是25的因数的倍数是25、50、75等；

-30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，因数与倍数的关系是30的因数的倍数是30、60、90等；

-15和20之间存在倍数关系，因为