《二元一次方程》参考课件

10.1二元一次方程温故知新（一）什么是一元一次方程？含有一个未知数，并且未知项的最高次数是“1”的整式方程叫一元一次方程.方程中的元和次是什么意思？元----未知数;次----未知项的最高次数.根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?问题1设该队赢了x场，2x+y=20输了y场.由题意你能得到什么结论?某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?问题2设他投中了x个两分球、y个三分球，则有2x+3y+10=35,即2x+3y=25.议一议：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字吗？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.(3)3pq=-8(4)2y2-6y=1(5)5(x-y)+(2x+5y)=4(6)7x+2=3(×)(√)(×)(×)(×)(×)⑵已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,求m、n的值解:由题意得m+7=12n-1=1∴m=-6,n=1⑶若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,求m+n的值.解:由题意得m=0n-1=1n=2∴m+n=2根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?设该队赢了x场，2x+y=20输了y场.由题意得哇！太简单了，赢５场，输十场．回顾

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y02011821631441251067891086420动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？2x+y=20某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?问题2设他投中了x个两分球、y个三分球，则有2x+3y=25.请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．

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y275583111根据你所列的表格，回答下列问题：⑴这名球员最多投中了多少个三分球？⑵这名球员最多投中了多少个球？⑶如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？

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y2755831112x+3y=25适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作

(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.(2)抛开实际意义,任何一个二元一次方程都有无数个解.(1)已知是方程2x+ay=5的一个解，a的值为____1考考你(2)二元一次方程2x-y=3中，①当x=2时，求y的值;②当y=-5时.求x的值.解:把x=2代入方程,得4-y=3∴y=1∴方程的一个解为(3)把二元一次方程2x-3y=5,①写成用含x的代数式表示y的形式.②写成用含y的代数式表示x的形式.解:①

(4)把二元一次方程3x+2y=15①写成用含x的代数式表示y的形式.②求方程在正整数范围内的解.解:当x=1时y=6当x=3时，y=3∴方程在正整数范围内的解为:

甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．⑴列出关于x,y的二元一次方程．0.2x+0.5y=7⑵如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？当y=10

时,

x＝10考考你甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．⑶符合条件的买法共有多少种？0.2x+0.5y