高二数学上学期期末高分精准押题密卷(二)（考试版）-2021-2022学年高二数学上学期《考点题型难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一二册）

高二数学上学期期末高分精准押题密卷(二)一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．“”是“直线和直线平行”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．在正四面体中，棱长为1，且D为棱的中点，则的值为（）A． B． C． D．3．与双曲线有公共焦点且离心率为的椭圆的标准方程为（）A． B． C． D．4．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数．他们根据沙粒和石子所排列的形状把数分成许多类，如：三角形数1，3，6，10，…；正方形数1，4，9，16，…；等等．如图所示为五边形数，将五边形数按从小到大的顺序排列成数列，则此数列的第7项为（）A．35 B．51 C．70 D．925．设，是椭圆的焦点，若椭圆上存在一点满足，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．已知数列的通项公式为，将数列中的整数从小到大排列得到新数列，则的前100项和为（）A．9900 B．10200 C．10000 D．110007．已知F1，F2分别是双曲线（a0，b0）的左、右焦点，设以F1F2为直径的圆与C在第一象限的交点为P，若直线PF1与圆x2y2=a2相切，则C的渐近线方程为（）A． B． C． D．8．已知函数是定义在上的奇函数，是的导函数，且，当时，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知双曲线过点且渐近线为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（）A．双曲线的离心率为2 B．双曲线的方程是C．的最小值为2 D．直线与有两个公共点10．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，则（）A．AC1B1CB．直线CD1与BD所成的角为60°C．三棱锥OB1CD1的体积为D．直线AC1与平面AA1D1D所成角的正弦值为11．己知数列1，，1，，，1，，，，1，…，则（）A．数列的第项均为1 B．是数列的第90项C．数列前50项和为28 D．数列前50项和为12．已知椭圆C：的左右焦点分别为，其长轴长是短轴长的，若点P是椭圆上不与，共线的任意点，且的周长为16，则下列结论正确的是（）A．C的方程为B．C的离心率为C．双曲线的渐近线与椭圆C在第一象限内的交点为D．点Q是圆上一点，点A，B是C的左右顶点（Q不与A，B重合），设直线，的斜率分别为，若A，P，Q三点共线则填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．两圆和相交于两点M，N，则线段的长为_________．14．已知为等比数列的前项和，，，则的值为______．15．已知A，B是椭圆的左、右顶点，P为C上一点，设直线PA，PB的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为_________.16．汽车前照灯的反射镜为一个抛物面．它由抛物线沿它的对称轴旋转一周形成．通常前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成，其中灯泡位于抛物面的焦点上．由灯泡发出的光经抛物面反射镜反射后形成平行光束，再经过进镜的折射等作用达到照亮路面的效果．如图，从灯泡发出的光线经抛物线反射后，沿平行射出，的角平分线所在的直线方程为，则抛物线方程为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．从条件①，②，③任选一个补充在下面问题中，并解答．问题：己知数列的各项均为正数，为等比数列，，，______，求数列的前项和．如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．已知动圆与直线相切，且过点，设动圆圆心P的轨迹为C.(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且O为坐标原点，OAOB，求证：直线l恒过定点.19．如图，已知三棱锥中，，，为的中点，点在边上，且．（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值．20．已知直线与圆相交于，两点．（1）若，求；（2）在轴上是否存在点，使得当变化时，总有直线、的斜率之和为0，若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由．21．已知函数，．（1）若，求的取值范围；（2）若时，方程（）在上恰有两个不等的实数根，求实数的取值范围．22．已知P是圆上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点Q，当点P在圆上运