（新知衔接）专题01小数乘整数（新知讲练高频易错点四大考点讲练难度分层练）教师版

专题01小数乘整数（新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练）编者的话：同学你好，这份讲义包含：①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！TOC\o"13"\h\u考点一：小数乘整数的计算 5考点二：小数乘整数的实际应用—货币兑换问题 8考点三：小数乘整数的实际应用—价格问题 10考点四：小数乘整数—因数扩大（缩小）引起的积的变化 12中档题真题训练 13培优题真题训练 18教学目标1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。教学重点小数乘整数的算理和计算方法。教学难点确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。知识点1：小数乘整数的意义怎样计算呢？怎样计算呢？9.5×3=？自学提示：尝试用学过的知识独立进行计算；解法探究（1）根据乘法的意义，用加法计算。（2）把“9.5元”化为复名数进行计算。9.59.59.5+9.528.59.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元（3）把“元”化为“角”进行计算。规范解答9.5×3=28.5（元）答：买3个需要28.5元。想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1）小数乘整数中有一个因数是小数，所得积一般来说也是小数，积的小数位数与因数的小数位数相同。2）小数乘整数，积的小数部分末尾如果有0，根据小数的性质可以去掉，而整数乘法积中末尾的0不能去掉。知识总结：1.学会了用转化的方法计算小数乘整数。2.小数乘整数和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。3.计算小数乘整数要先按照整数乘法的法则进行计算，因数中有几位小数，积也有几位小数（小数末尾的0一般要去掉）。4.应用小数乘法可以解决生活中的一些实际问题。知识点一：小数乘整数的意义定义：小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。例如，1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。知识点二：小数乘整数的计算方法步骤一：先把小数扩大成整数。步骤二：按整数乘法的法则算出积。步骤三：再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。知识点三：小数乘整数与整数乘整数的区别积的结果不同：整数乘整数所得结果一定是整数，而小数乘整数所得结果可能是整数，也可能是小数。积的算法不同：小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉末尾的0，而整数乘法中末尾的0是不能去掉的。知识点四：小数乘整数的应用在实际生活中，小数乘整数常用于计算价格、速度、距离等。例如，计算购物总价、计算行驶距离等。易错点一：漏点小数点或没有按因数的顺序写竖式问题描述：在计算小数乘整数时，学生可能会忘记在计算结果上点上小数点，或者没有按照因数的顺序来写竖式，导致计算错误。错误示例：如计算20.4×24时，错误答案可能为4896，而正确答案应为489.6。这是因为学生在计算过程中没有点上小数点。解决方法：强调在计算小数乘整数时，需要先将小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，然后再根据因数中小数的位数，从积的右边起数出相应位数点上小数点。易错点二：点错小数点或没有用0补位问题描述：在计算小数乘小数时，学生可能会点错小数点，或者没有用0来补位，导致计算结果错误。错误示例：如计算5.2×0.8时，错误答案可能为41.6，而正确答案应为4.16。这是因为学生在计算过程中点错了小数点。解决方法：在计算小数乘法时，需要先将小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，然后再根据因数中小数的位数，从积的右边起数出相应位数点上小数点。如果积的位数不够，需要用0来补位。易错点三：对运算定律的误解问题描述：学生可能会将整数乘法的运算定律（如交换律、结合律、分配律）直接应用于小数乘法，但有时会因为对定律的理解不够深入或应用不当而导致错误。错误示例：如计算12.5×0.32×2.5时，学生可能会错误地将其拆分为(12.5×0.8)×(4×2.5)，导致结果错误。解决方法：虽然整数乘法的运算定律在小数乘法中仍然适用，但学生在应用时需要注意定律的使用条件和细节。同时，通过大量的练习来加深对运算定律的理解和掌握。考点一：小数乘整数的计算【典例精讲】（2023五上·钱塘期末）下列各式中，得数与1.02×6.1相等的算式是（）。A．102×0.61 B．10.2×61C．0.102×0.61 D．1020×0.0061【答案】D【规范解答】解：1.02×6.1有3为小数；

选项A，102×0.61有两位小数；

选项B，10.2×61有一位小数；

选项C，0.102×0.61有五位小数；

选项D，1020×0.0061有四位小数。

故答案为：D。

【思路点拨】观察算式可知，几个式子的数字是一样的，只要看每个算式的得数是几位小数即可，小数位数相同，算式相等。选项D中1020是整数，且末尾有一个0，所以1020×0.0061有四位小数。【变式演练01】竖式计算。13.76×0.8=5.2×0.6=8.4×1.3=6.4×0.5=4.48×0.4=5.25×5=35.4×4.2=0.042×0.54=0.76×0.32=0.25×0.046=2.52×3.4=1.08×25=【答案】解：13.76×0.8=11.008

5.2×0.6=3.12

8.4×1.3=0.92

6.4×0.5=3.2

4.48×0.4=1.792

5.25×5=26.25

35.4×4.2=148.68

0.042×0.54=0.02268

0.76×0.32=0.2432

0.25×0.046=0.0115

2.52×3.4=8.568

1.08×25=27

【思路点拨】计算小数乘法时先按照整数乘法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。【变式演练02】（2023五上·兴仁月考）4.8＋4.8＋4.8＋4.8＋4.8＝×＝。【答案】4.8；5；24【规范解答】解：4.8＋4.8＋4.8＋4.8＋4.8＝4.8×5=24

故答案为：4.8；5；24。

【思路点拨】观察算式可知，5个4.8连加，表示5个4.8相加是多少，用乘法计算，据此列式解答。【变式演练03】（2023五上·闻喜月考）得数是6.3的算式是（）。A．6.3÷100 B．0.63×10 C．0.63÷0.01【答案】B【规范解答】解：A项中，6.3÷100=0.063；

B项中，0.63×10=6.3。

C项中，0.63÷0.01=63。

故答案为：B。【思路点拨】一个小数除以100，就是把小数点向左移动两位；

一个小数乘10，就是把小数点向右移动一位；

一个小数除以0.01，就是把小数点向右移动两位。考点二：小数乘整数的实际应用—货币兑换问题【典例精讲】（2023五上·张湾期中）中国银行外汇牌价（单位：元）2023年3月30日1美元兑换人民币6.91新元兑换人民币5.191港币兑换人民币0.881欧元兑换人民币7.48在这一天里：（1）一个商品标价5.6美元，相当于多少元人民币？（2）3000元人民币可以兑换多少港币？（结果保留两位小数）（3）同一件商品，在新加坡报价500新加坡元，在法国（欧盟成员国）报价320欧元。哪里代购便宜？（不计邮费）【答案】（1）解：5.6×6.9=38.64（元）

答：相当于38.64元人民币。（2）解：3000×0.88=2640（元）

答：3000元人民币可以2640港币。（3）解：500×5.19=2595（元）

320×7.48=2393.6（元）

2595＞2393.6

答：在法国（欧盟成员国）代购便宜。【思路点拨】（1）1美元=6.9元，把高级单位换算成低级单位要乘进率；

（2）1港币=0.88元，把高级单位换算成低级单位要乘进率；

（3）1新元=5.19元，1欧元=7.48元；把高级单位换算成低级单位要乘进率，据此先统一单位，再比较大小。【变式演练01】（2023五上·龙岗月考）如果1欧元兑换人民币8.2元，50欧元可以兑换人民币元，164元人民币可以兑换欧元。【答案】410；20【规范解答】解：8.2×50=410（元）

50欧元可以兑换人民币410元，

164÷8.2=20（欧元）

164元人民币可以兑换20欧元。

故答案为：410；20。【思路点拨】1欧元=8.2元；低级单位化高级单位，除法进率；高级单位化低级单位，乘以进率。【变式演练02】（（2023五上·海珠月考）某日，外汇牌价如图。这一天，同一块手表在美国标价80美元，在香港标价610港元，换算成人民币，这块手表在哪里的标价低？请说明理由。人民币外汇牌价（单位：元）1美元兑换人民币7.21港元兑换人民币0.92【答案】解：80×7.2＝576（元）610×0.92＝561.2（元）561.2＜576答：这块手表在香港标价低。【思路点拨】把80美元化成人民币，用80乘汇率7.2；把610港元化成人民币，用610乘汇率0.92，然后比较乘积的大小，即可得解。【变式演练03】（（2023五上·新兴）下面是2018年12月18日的中国银行外汇牌价（单位：元）。在这一天里，外汇兑换汇率1欧元兑换人民币8.80元1美元兑换人民币6.83元（1）小明妈妈托去法国旅游的朋友买了一瓶香水，花了55欧元，折合人民币是多少元？（2）来自美国的杰克先生来到我国“故宫世界五大宫之首”观光游玩，门票花了60元，折合美元是多少美元？（得数精确到百分位）【答案】（1）解：55×8.8＝484（元）

答：折合人民币是484元。（2）解：60÷6.83≈8.78（美元）

答：折合美元是8.78美元。【思路点拨】（1）折合人民币金额=香水的欧元金额×汇率；

（2）折合美元金额=人民币金额÷汇率。考点三：小数乘整数的实际应用—价格问题【典例精讲】（2024五上·威县期末）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。（1）这块玻璃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？【答案】（1）解：12.5×7.8÷2

=97.5÷2

=48.75（平方分米）48.75平方分米=0.4875平方米答：这块玻璃的面积是0.4875平方米。（2）解：0.4875×68=33.15（元）答：买这块玻璃要花33.15元。【思路点拨】（1）三角形的面积=底×高÷2，根据1平方米=100平方分米，将平方分米化成平方米，除以进率100；

（2）三角形玻璃的面积×每平方米玻璃的单价=一共需要的钱数。【变式演练01】（2023五上·洪泽月考）白马湖菊花园有一块梯形草坪（如下图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。（1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？（2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是8.7元/平方米，购买草坪的预算是1800元，预算够吗？【答案】（1）解：（5030）×20÷2

=20×20÷2

=400÷2

=200（平方米）

答：面积比原来增加200平方米。（2）解：200×8.7=1740（元）

1740＜1800

答：预算够。【思路点拨】（1）比原来增加的面积=增加的底×高÷2；其中，增加的底=梯形的下底上底，高=梯形的高；

（2）购买草坪的总价=单价×比原来增加的面积，然后和预算1800元比较大小。【变式演练02】（2023五上·长丰期中）一支钢笔的单价是7.8元，王老师买了8支这样的钢笔，应付元，50元最多可以买这样的钢笔支。【答案】62.4；6【规范解答】解：7.8×8=62.4（元）

50÷7.8≈6（支）

故答案为：62.4；6。

【思路点拨】用钢笔的单价乘支数，即可求出应付的钱数；用50元除以一支钢笔的单价，利用“去尾法”即可求出钢笔的数量。【变式演练03】（2023五上·钱塘期末）用48米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地(如图)。这块菜地的面积是多少平方米？如果按照每平方米菜地一年能收入16.5元计算，这块菜地一年能收入多少元？【答案】解：(4824)×24÷2

=24×24÷2

=576÷2

=288(平方米)

288×16.5=4752(元)

答：这块菜地收入4752元。【思路点拨】观察图可知，篱笆的长度梯形的高=梯形的上底+下底，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，然后用梯形的面积×每平方米菜地的收入=这块菜地的总收入，据此列式解答。考点四：小数乘整数—因数扩大（缩小）引起的积的变化【典例精讲】两个数的积是9.63，其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的后，积是（）。A．9.63 B．96.3 C．963【答案】A【规范解答】解：扩大到原来的100倍和缩小到原来的刚好抵消，积不变，还是9.63。

故答案为：A。

【思路点拨】两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变。【变式演练01】（2024五上·丹江口期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

【答案】>；<；>；=【规范解答】解：因为0.99＜1，所以5.78÷0.99＞5.78；

因为0.98＜1，所以12×0.98＜12，12÷0.98＞12，12×0.98＜12÷0.98；

因为=0.5656……，=0.0566……，0.5656……＞0.0566……，所以＞；

36÷0.01=36×100。

故答案为：＞；＜；＞；=。

【思路点拨】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；

在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；

比较两个循环小数的大小，先把循环小数写成一般形式，再比较大小。【变式演练02】（2023五上·三河月考）比一比，在横线里填上“>”“<”或“=”。0.6×10069.1×1.19.13.25×5.732.5×0.578.7×0.98.73.7×30037×300×97×0.7【答案】＞；＞；=；＜；=；＜【规范解答】解：0.6×100=60，所以0.6×100＞6

因为1.1＞1.所以9.1×1.1＞9.1；

3.25×5.7=32.5×0.57

因为0.9＜1，所以8.7×0.9＜8.7；3.7×300=37×30

0×9＜7×0.7。

故答案为：＞；＞；=；＜；=；＜。【思路点拨】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外），然后比较大小。中档题真题训练1．（2023五上·南海期中）有一个三位小数4.8□1，估算4.8□1×2的积，积（）。A．在7与8之间 B．在8与9之间 C．在9与10之间 D．大于10【答案】C【规范解答】解：4.801×2=9.602

4.891×2=9.782

则4.8□1×2的积在9与10之间。

故答案为：C。

【思路点拨】假设□里面的数分别是最小的数0与最大的数9，分别乘2计算出积后，即可得到积的范围。2．红红是个热爱学习的孩子，她每天放学一到家就开始写作业，每天完成作业的总时间在0.5小时～0.85小时之间，某一周5天她完成作业的总时间可能是（）小时。A．4.1 B．2.4 C．5 D．4.5【答案】A【规范解答】解：0.5×5=2.5（小时），0.85×5=4.1（小时），所以5天完成作业的总时间可能是4.1小时。

故答案为：A。

【思路点拨】用每天完成的总时间的最小值和最大值分别乘5，求出5天用的总时间的最小值和最大值，然后选择可能的时间即可。3．（2023五上·富拉尔基期末）下面与0.58×600结果相同的算式是（）A．58×6 B．5.8×6 C．58×60【答案】A【规范解答】解：A：58×6，一个因数缩小100倍，另一个因数扩大100倍，积不变；

B：5.8×6，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，积缩小10倍；

C：58×60，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积扩大10倍。

故答案为：A。

【思路点拨】积不变的规律：两个数相乘，一个因数扩大多少倍（0除外），另一个因数缩小相同的倍数，积不变。4．（2023五上·期中）840×0.5是求840的一半是多少。（）（判断对错）【答案】正确【规范解答】0.5表示，也表示，所以840×0.5就表示求840的一半是多少，原题正确.

故答案为：正确【思路点拨】840×0.5，840×，840×，840÷2都表示求840的一半是多少.5．（2023五上·南和月考）小数乘整数，结果一定是小数。（）（判断对错）【答案】错误【规范解答】解：0.5×2=1，小数乘整数，结果不一定是小数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。6．1美元兑换人民币6.34元，100美元兑换人民币634元。（）（判断对错）【答案】正确【规范解答】解：100×6.34=634（元）。

故答案为：正确。

【思路点拨】100美元兑换人民币金额=平均每美元兑换人民币金额×美元金额。7．（2024五上·内乡县期末）48个同学在操场围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是1.5米，这个圆圈的周长是米。【答案】72【规范解答】解：48×1.5=72（米）。

故答案为：72。

【思路点拨】这个圆圈的周长=同学的人数×间距。8．（2023五上·深圳期中）如果0.91元人民币兑换1港元，则1000港元可兑换元人民币。【答案】910【规范解答】解：0.91×1000=910（元）。

故答案为：910。

【思路点拨】1000港元可兑换人民币金额=1港元兑换人民币金额×港元金额。9．（2023五上·项城月考）扬州是中国剪纸流行最早的地区之一，早在唐代，扬州已有剪纸迎春的风俗。张阿姨是一位剪纸传承人，一个这样的剪纸需要38.5cm2的红纸，剪6个这种剪纸一共需要cm2红纸。【答案】231【规范解答】解：38.5×6=231（平方厘米）。

故答案为：231。

【思路点拨】剪6个这种剪纸一共需要红纸的面积=平均剪一个剪纸需要红纸的面积×剪的个数。10．（2023五上·项城月考）回收废纸可以减少环境污染，二次利用更环保。回收1吨废纸，可以保护16棵树，育才小学去年回收了2.5吨废纸，育才小学去年回收的废纸一共可以保护棵树。【答案】40【规范解答】解：2.5×16=40（棵）。

故答案为：40。

【思路点拨】育才小学去年回收的废纸一共可以保护树木的棵数=平均每吨废纸可以保护树木的棵数×育才小学去年回收废纸的质量。11．直接写得数。10.23=7.5+3.5=2.4×5=8×0.4=0.8+3.2＝222.5=3.26×1000=9.3+7=7.30.6＝2+0.12+0.1=【答案】10.23=0.777.5+3.5=112.4×5=128×0.4=3.20.8+3.2＝4222.5=19.53.26×1000=32609.3+7=16.37.30.6＝6.72+0.12+0.1=0.2【思路点拨】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；

小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；

一个小数乘1000，直接将小数点向右移动三位，据此解答。12．（2022五上·兴化期中）用竖式计算，带*的要验算。（1）*37.52.35=（2）0.077+4.53=（3）2.94×11=【答案】（1）解：37.52.35=35.15

验算：

（2）解：0.077+4.53=4.607

（3）解：2.94×11=32.34

【思路点拨】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。13．（2023五上·期中）一头蒙古牛的体重约360kg，一头草原红牛的体重大约是这头蒙古牛体重的1.3倍。这头草原红牛的体重约是多少千克？【答案】解：360×1.3=468（kg）

答：这头草原红牛的体重约是468千克。【思路点拨】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用一头蒙古牛的体重乘1.3即可求出一头草原红牛的体重。14．（2023五上·龙岗月考）2022年10月16日党的二十大在北京召开，喜欢中国文化的美国小朋友马可10月份到北京游玩时，看中一个价格为358元人民币的故宫模型，他带了61美元够不够付款？（1美元兑换人民币6.3元）（结果保留整数）【答案】解：61×6.3≈384（元）

384＞358

答：他带了61美元够付款。【思路点拨】1美元=6.3元；低级单位化高级单位，除法进率；高级单位化低级单位，乘以进率；

美元×进率=带的钱数，带的钱数＞358元，说明够。15．（2023五上·鹤山月考）1公顷森林每天可以吸收0.5t二氧化碳，7.2公顷的森林8月份大约可以吸收多少吨二氧化碳？(得数保留整数)【答案】解：0.5×7.2×31

=3.6×31

=111.6(吨)

答：7.2公顷的森林8月份大约可以吸收111.6吨二氧化碳。【思路点拨】8月份是大月，每月有31天，用1公顷森林每天可以吸收的二氧化碳重量乘公顷数再乘8月份的天数即可求出一共吸收二氧化碳的重量。培优题真题训练16．（2023四下·阜南期中）一家水果店按质论价，其中西瓜的价格规定如下：若一个西瓜的质量比3千克轻，则为3.00元/千克；若一个西瓜的质量是3～5千克（包括3千克和5千克）。则为3.50元/千克；若一个西瓜的质量比5千克重，则为4.00元/千克。李叔叔在这家水果店买了一个西瓜，总价不可能是（）A．8.55元 B．14.91元 C．18.80元 D．25.60元【答案】C【规范解答】解：3.00×3=9（元）；A小于9元，西瓜的重量可能比3千克轻；3.50×5=17.5（元），B小于17.5元，西瓜的重量可能在3~5千克；5×4=20（元）；C比17.5元多，但比20元少，不可能是；D比20元多，西瓜的重量可能比5千克重。

故答案为：C。【思路点拨】把每种西瓜的价格按最大单价和标准质量计算出来，再根据每个选项的钱数看是否符合各种情况，再选择即可。17．一根绳子对折两次后长3.5米，这根绳子长（）。A．7米 B．10.5米 C．14米【答案】C【规范解答】解：3.5×4=14（米）

故答案为：C。

【思路点拨】一根绳子对折1次平均分成2段，再对折一次平均分成4段，所以用每段的长度乘4即可求出原来的长度。18．（2019五上·镇海期末）一根绳子对折3次后，每段长2.25米。这根绳子的总长是。【答案】18米【规范解答】解：2.25×8=18（米）

故答案为：18米。

【思路点拨】对折3次相当于把这根绳子平均分成8段，所以用每段的长度乘8即可求出绳子的总长度。19．练习本每本3.26元，班主任老师买了99本练习本，用于发奖品。又买了一盒3.26元的水彩笔。一共需花（）元。【答案】326【解析】3.26×99+3.26=3.26×（99+1）=3.26×100=326元。20．典典手中有一张购买文具的清单，但不小心被污染了，各有一位数字看不见(如图所示)。（1）250元够买两个一样的书包吗？(填“够”或“不够”)理由：。（2）用20元全部买笔记本，最多可以买本。【答案】（1）不够；一个书包超过125元，125×2＝250(元)，两个书包就超过250元（2）4【规范解答】解：（1）250元不够买两个这样的书包，理由：一个书包超过125元，125×2＝250(元)，两个书包就超过250元；

（2）20÷5=4（本）。

故答案为：（1）不够；一个书包超过125元，125×2＝250(元)，两个书包就超过250元；（2）4。

【思路点拨】（1）两个125元就是250元，但是书包的钱数超过125元，所以250元就不够买两个这样的书包；

（2）笔记本每本不到5元，按照5元一本来计算，用20除以5即可求出最多可以买的本数。21．（2023五上·民权期末）1千克沙金含有0.01千克的纯金，那么25千克的沙金含有千克纯金。【答案】0.25【规范解答】解：25×0.01=0.25（千克），所以25千克的沙金含有0.25千克纯金。

故答案为：0.25。【思路点拨】25千克的沙金含有纯金的千克数=1千克的沙金含有纯金的千克数×25，据此代入数值作答即可。22．（2023五上·青岛期末）在地球上重1千克的物体到月球上重约0.167千克。地球上重50千克的人，在月球上重约千克。【答案】8.35【规范解答】解：50×0.167=8.35（千克）。

故答案为：8.35。【思路点拨】地球上重50千克的人，在月球上的质量=此人在地球上的质量×在地球上重1千克的物体到月球上的质量。23．（2022五上·淮安期中）直接写得数0.2+0.8=8.8+0.12=8.81.2=0.38×5=0.90.09=7.40.77=1.2×5=1.60.4=0.35+0.55=0.125×8=【答案】0.2+0.8=18.8+0.12=8.928.81.2=7.60.38×5=1.90.90.09=0.817.40.77=6.631.2×5=61.60.4=1.20.35+0.55=0.90.125×8=1【思路点拨】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；

小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。24．（2019五上·嘉兴期末）先观察算式的规律，再填空。370.37×3=1111.11370.37×6=2222.22370.37×9=3333.33370.37×15=×=9999.99【答案】5555.55；370.37；27【规范解答】解：根据规律可知：370.37×15=5555.55

370.37×27=9999.99

故答案为：5555.55；370.37；27。

【思路点拨】第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数，根据积的变化规律填空即可。25．（2020五上·淮安期中）用竖式计算。（1）21.7－10.87=（2）8.48+8.02=（3）4×2.38=（4）2.05×24=【答案】（1）21.710.87=10.83

（2）8.48+8.02=16.5

（3）4×2.38=9.52

（4）2.05×24=49.2

【思路点拨】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数