第7练函数的性质（原卷版）-高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第7练函数的性质一、课本变式练1.（人A必修一P85习题3.2T5变式）下列函数是奇函数的是(

)A． B． C． D．2.（人A必修一P85习题3.2T7（1）变式）下列函数在上单调递减的是（

）A． B．C． D．3.（人A必修一P85习题3.2T11变式）已知函数为R上的奇函数，当时，，则.4.（人A必修一P85习题3.2T7（2）变式）函数的最小值是.二、考点分类练(一)函数的值域与最值5．（2022届广东省深圳市高三上学期期末）如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在上的最大值与最小值之和为（

）A．2 B．3 C．4 D．－16.（2022届浙江省3月联考）已知函数，，若存在，任意，使得，则实数的取值范围是___________.(二)函数的奇偶性7．（2022届甘肃省兰州市高三诊断）已知是奇函数，当时，，若，则(

)A． B． C．2 D．18．（2022届星云联盟高三统一模拟）已知函数，则（

）A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数9.（2022届福建省高三4月百校联合测评）已知奇函数在上单调递增，在上单调递减，且有且仅有一个零点，则的函数解析式可以是___________.(三)函数的单调性10．（2022届山西省太原市高三二模）已知函数，则（

）A．在上单调递增B．在上单调递减C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称11.（2022届山东省聊城市高三下学期二模）已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．12.（2022届辽宁省锦州市高三第一次质量检测）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（

）A． B．在上为减函数C．点是函数的一个对称中心 D．方程仅有个实数解13.（2022届皖豫名校联盟体高三第三次联考）函数的单调递减区间为__________．(四)函数的周期性14.（2022届湖北省武汉市高三下学期四月调研）定义在上的函数满足，则下列是周期函数的是（

）A． B．C． D．15.（2022届陕西省汉中市高三下学期教学质量第二次检测）定义在R上的函数，满足，当时，，当时，，则（

）.A．403 B．405 C．806 D．809三、最新模拟练16．（2022届江苏省南通市如皋市高三下学期适应性考试）若函数为奇函数，则实数的值为（

）A．1 B．2 C． D．17．（2022届河南省许昌济源平顶山高三第三次质量检测）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．18．（2022届山西省太原市高三二模）已知函数，则（

）A．在上单调递增 B．在上单调递减C．的图象关于直线x=1对称 D．的图象关于点对称19．（2022届江西省南昌市高三第二次模拟）若为奇函数，则（

）A．8 B．4 C．2 D．020．（2022届辽宁省鞍山市高三第二次质量监测）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（

）A．(，1) B．(－∞，1) C． D．21．（2022届天津市静海区高三下学期4月调研）已知函数且，其中为奇函数，为偶函数．若关于的方程在上有两个解，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．22．（2022届江西省临川高三4月模拟）已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（

）A． B．1 C．504 D．无法确定23．已知函数图像与函数图像的交点为，，…，，则（

）A．20 B．15 C．10 D．524.（多选）（2022届河北省秦皇岛市高三二模）已知函数，，，则（

）A．的图象关于对称B．的图象没有对称中心C．对任意的，的最大值与最小值之和为D．若，则实数的取值范围是25．（2022届江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校高三下学期4月阶段性测试）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0<j<k时，，则称是的一个周期为k的周期点.若，下列各值是周期为2的周期点的有（

）A．0 B． C． D．126.（2022届山东省潍坊市高三下学期二模）已知定义在上的函数满足，且当时，图像与x轴的交点从左至右为O，，，，…，，…；图像与直线的交点从左至右为，，，…，，…．若，，，…，为线段上的10个不同的点，则______．27.（2022届陕西省咸阳市高三3月月考）设函数，是定义域为R的奇函数(1)确定的值(2)若，判断并证明的单调性；(3)若，使得对一切恒成立，求出的范围.四、高考真题练28.（2021新高考卷Ⅱ）已知函数的定义域为,为偶函数,为奇函数,则（）A. B. C. D.29.（2020新高考山东卷）若定义在的奇函数f(x)在单调递减,且f(2)=0,则满足的x的取值范围是（）A. B.C. D.30．（2021新高考卷Ⅰ）已知函数是偶函数,则．31．（2021新高考卷Ⅰ）函数的最小值为．32.（2021新高考卷Ⅱ）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．①；②当时,；③是奇函数．五、综合提升练33.（2022届江西省赣州市高三二模）若函数有零点，则a的取值范围是（

）A．[，] B．C．（0，） D．（，+∞）34.（2022届福建省泉州市高三质量监测）已知函数的定义域为，且满足，当时，，为非零常数，则下列说法正确的是（

）A．当时，B．当时，在单调递增C．当时，在的值域为D．当，且时，若将函数与的图象在的个交点记为，则35.（2022届北京市十一学校高三4月月考）已知函数，给出下列命题：（1）无论取何值，恒有两个零点；（2）存在实数，使得的值域是；（3）存在实数使得的图像上关于原点对称的点有两对；（4）当时，若的图象与直线有且只有三个公共点，则实数的取值范围是.其中，所有正确命题的序号是___________.36．