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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页苏州大学《实变函数一》
2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.35、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、若，，则等于（）A.B.12C.D.8、求定积分的值。（）A.B.C.D.19、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、求函数的定义域为____。4、计算定积分的值为______________。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在点处的曲率。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。3、（
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