锐角三角函数余弦、正切 人教版九年级数学下册_第1页
锐角三角函数余弦、正切 人教版九年级数学下册_第2页
锐角三角函数余弦、正切 人教版九年级数学下册_第3页
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文档简介

28．1锐角三角函数—余弦、正切学习目标1.通过探究学生知道同正弦一样，当直角三角形中的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比也是一个固定值，在此基础上引出余弦、正切的概念．2．理解余弦、正切的概念并能根据余弦、正切的概念正确进行计算.3.引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，学会用数学的思维方式思考、发现、总结、验证，并学会应用.学习任务一：知识回顾1、口述正弦的定义.2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝eq\f(2,3)，则AC的长为．3、sin30°＝，sin45°＝．4、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大为原来的3倍，那么锐角∠A的正弦值．学习任务二：余弦、正切的定义如图：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F＝90°，与相等吗？与呢？FFEDCBA结论：∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的，记作，即cosA==；∠A的对边与邻边的比叫做∠A的，记作，即tanA==．∠A的、、都是∠A的锐角三角函数.（为什么？）你能给∠B的余弦、正切及三角函数下一个定义吗？跟踪训练：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=4，AB=5，则cosB＝，tanB＝.学习任务三：例题精讲例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值．例2在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的3倍，则锐角A的正切值()A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的eq\f(1,3)C．不变D．以上都不对跟踪训练：.1.在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinA=；cosA=；tanA=；sinB=；cosB=；tanB=。归纳：在同一直角三角形中，∠A、∠B的三角函数值之间有何关系？2.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边。⑴当a=6,sinA=时，cosB=，tanA=，c=.⑵当a=12,tanA=时，b=，c=，cosB=⑶当b=c时，cosA=，tanB=.学习任务四：达标训练1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB＝，tanB＝.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为.3.如图，P（12，a）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH=.4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径为5，AC＝8，则tanB的值是（）A.B.C.D.5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，则tanA的值为（）A.B.C.D.6.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A.B.C.D.7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24.（1

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