江苏省新七年级暑期成果评价卷（测试范围：数学与我们同行、有理数、代数式）（原卷版）

江苏省新七年级暑期成果评价卷测试范围：数学与我们同行、有理数、代数式一．选择题（共10小题）1．陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为（）A．4.2×104 B．42×104 C．4.2×105 D．0.42×1052．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）3．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy的值是（）A．1 B．2 C．3 D．54．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下2℃记作﹣2℃，那么3℃表示（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上5℃ D．零下5℃5．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）A．a2+3 B．（a﹣3）2 C．a2 D．|a|6．若两个有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．﹣a＞﹣b D．﹣a＜|b|7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣18．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a+c＜b；③＝﹣1；④|a﹣b|﹣|b﹣c|＝|a﹣c|．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一本数学书的面积大约是450（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米10．填在下面各方框中的三个数之间都具有相同的规律．根据图中数字的规律，x+y的值是（）A．729 B．550 C．593 D．738二．填空题（共8小题）11．已知某人的身份证号是那么他出生的月份是月．12．所有大于﹣2且不大于3.01的整数是．13．若单项式4x3ym与﹣xny4是同类项，则mn＝．14．单项式﹣x3y2z的次数是．15．四个数：中，最小的数是．16．已知：a、b两数在数轴上的位置如图所示，那么a﹣b＝．17．定义一种新运算，其运算规则是＝ad﹣bc，那么＝．18．观察下列等式：……，请根据，上面计算规律计算＝．三．解答题（共10小题）19．把下列各数填入相应的大括号中：5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．正数：{…}；负数：{…}；非负整数：{…}；负分数：{…}．20．（1）在数轴上表示下列各数：3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|；（2）用“＜”连接起来．21．计算．（1）（﹣12）÷4×|﹣2|÷2；（2）﹣（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（﹣）．22．计算：（1）﹣6÷（﹣2）×；（2）（﹣5）×（﹣2）÷（﹣2）﹣1．23．将一根长为9a+6b﹣1的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）．这个长方形的长为2a+b，宽为a+b．（1）求剪掉部分的铁丝长度；（2）若围成的长方形的周长50，求剪掉部分的铁丝长度．24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝；（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；25．定义新运算：a*b＝b2﹣|a|，例如：（﹣1）*2＝22﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．请计算下列式子的值：（1）（﹣4）*5．（2）（﹣3）*[4*（﹣2）]．26．某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：星期周一周二周三周四周五周六周日增减（辆）﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？（2）本周一共生产了多少辆自行车？27．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数．【分析思路】图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律；把图形看成几个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律．如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手（统一用Sn表示第n个图形钢管总数）．【解决问题】（1）如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗？像n＝1，n＝2，n＝3的情形那样，在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律．S1＝1+2，S2＝2+3+4，S3＝3+4+5+6，S4＝．（2）其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像（1）那样对每一个所给图形添加分割线，提供与（1）不同的分割方式；并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律：S1＝，S2＝，S3＝，S4＝．（3）用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数为．28．如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B表示的数为8，AB＝12．（1）直接写出数轴上点A表示的数．（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度