沈阳理工大学《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页沈阳理工大学

《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.2、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.3、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)4、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.6、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=07、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的导数为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积。4、求函数的单调区间为____。5、已知函数，那么的反函数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。3、（本题

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