沈阳理工大学《Matab原理与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页沈阳理工大学《Matab原理与应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛2、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)4、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)6、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。2、已知函数，则的最大值为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、已知函数，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的

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