七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形教案新版华东师大版

Page1第2课时方程的简洁变形1．理解并驾驭方程的两个变形规则；2．使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能娴熟运用移项法则解方程；3．运用方程的两个变形规则解简洁的方程．重点运用方程的两个变形规则解简洁的方程．难点运用方程的两个变形规则解简洁的方程．一、创设情境、复习引入1．等式有哪些性质？2．在4x－2＝1＋2x两边都减去________，得2x－2＝1，两边再同时加上________，得2x＝3，变形依据是________．3．在eq\f(1,4)x－1＝2中两边乘以________，得x－4＝8，两边再同时加上4，得x＝12，变形依据分别是________．二、探究问题、引入新知1．方程是不是等式？2．你能依据等式的性质类比出方程的变形依据吗？结论：方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变．3．你能依据这些规则，对方程进行适当的变形吗？【例1】解下列方程：(1)x－5＝7；(2)4x＝3x－4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5＝7的两边同时加上5，即x－5＋5＝7＋5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x＝3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x＝3x－3x－4，可求得方程的解．像上面，将方程中的某些项变更符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．点评：(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号．【例2】解下列方程：(1)－5x＝2；(2)eq\f(3,2)x＝eq\f(1,3)；分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x＝2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)＝2÷(－5)(或eq\f(－5x,－5)＝eq\f(2,－5)，也就是x＝eq\f(2,－5))可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程eq\f(3,2)x＝eq\f(1,3)的两边同除以eq\f(3,2)或同乘以eq\f(2,3)，即eq\f(3,2)x÷eq\f(3,2)＝eq\f(1,3)÷eq\f(3,2)(或eq\f(3,2)x×eq\f(2,3)＝eq\f(1,3)×eq\f(2,3))，可求得方程的解．解：(1)方程两边都除以－5，得x＝－eq\f(2,5).(2)①方程两边都除以eq\f(3,2)，得x＝eq\f(1,3)÷eq\f(3,2)＝eq\f(1,3)×eq\f(2,3)，即x＝eq\f(2,9).②方程两边同乘以eq\f(2,3)，得x＝eq\f(1,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,9)，即x＝eq\f(2,9).结论：(1)上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”．(2)上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．依据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？点评：解方程的一般步骤是：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.三、巩固练习1．下面是方程x＋3＝8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x＋3＝8＝x＝8－3＝5；(2)x＋3＝8，移项得x＝8＋3，所以x＝11；(3)x＋3＝8，移项得x＝8－3，所以x＝5.2．下列方程的变形是否正确？为什么？(1)由3＋x＝5，得x＝5＋3.(2)由7x＝－4，得x＝－eq\f(7,4).(3)由eq\f(1,2)y＝0，得y＝2.(4)由3＝x－2，得x＝－2－3.3．解下列方程．(1)4x－3＝2x－2；(2)1.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x；(3)3y－2＝y＋1＋6y.4．方程2x＋1＝3和方程2x－a＝0的解相同，求a的值．四、小结与作业小结先小组内沟通收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．老师加以补充．作业1．教材第9页“习题6.2.1”中