（北师大版2024）七年级数学上册期中测试卷

七年级数学上学期期中测试卷（二）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新北师版（2024）七年级上册第一章~第三章。5．难度系数：0.85。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．－12的相反数是(

A．2 B．－2 C．12 2．下列单项式中，与3a2b为同类项的是（）A．−a2b B．ab3．把−2−+3−−5A．−2−3−5−4+3 B．−2+3+5−4+3C．−2−3+5−4+3 D．−2−3+5−4+34．三个连续偶数中最小的一个为2n，则这三个偶数中最大的可表示为（

）A．2n+2 B．2n+3 C．2n+4 D．2n+65．若x−2+(3y+2)2=0，则A．－2 B．－3 C．2 D．36．下列判断错误的是(

)A．1－a－ab是二次三项式 B．－a2b2C．a2+b2ab是单项式 7．一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为（A．x2−5x+3 B．−x2+x−1 8．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．1a＞1b 9．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（

）A．6 B．±6 C．-6或2 D．6或-210．观察下列各式：1A．502 B．552 C．562 D．602二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．12．单项式−a2b3的系数是13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为10±0.1kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差kg14．把9.831精确到百分位得到的近似数为．15．一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以八折优惠售出，则这种服装每件的利润是．16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于23，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且A+B+C=529．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、x+y，则x+y=；xy=．三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（12分）计算：(1)11−−5(2)−12023(3)318．（6分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-3，−1.5，−52，19．（8分）如图，是一个棱长为2cm的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．

(1)请你在表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形．(2)若给该几何体涂色，则该几何的表面积为________cm220．（6分）先化简，再求值：2a2−a221．（8分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的14圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b(1)请列式表示广场空地的面积；(2)如果种草每平方米花费100元，硬化广场空地每平方米花费200元，求总费用．（用含a，b，r，π的式子表示）(3)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．22．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5−2−5+15−10+16−9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付元；到乙店购买需付元（用x的代数式表示）(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买多少盒时，到两家商店购买一样？24．（12分）已知数轴上两点A,B对应的数分别是−1和2，点C为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)AB的长为______；(2)数轴上是否存在一点C，使点C到点A、点B的距离和为7，若存在求出x的值，若不存在，请说明理由；(3)若点M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动．假设点M,N同时出发，请你求出经过多少秒后，M,N之间的距离为2个单位．七年级数学上学期期中测试卷（二）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新北师版（2024）七年级上册第一章~第三章。5．难度系数：0.85。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．－的相反数是(

)A．2 B．－2 C． D．1【答案】C【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，即可得到答案．【详解】解：－的相反数是，故选C．【点睛】本题主要考查了相反数的意义，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列单项式中，与3a2b为同类项的是（）A． B． C．3ab D．3【答案】A【分析】单项式3a2b含有字母a、b，且次数分别为2、1，根据同类项的定义进行判断．【详解】解：∵3a2b含有字母a、b，且次数分别为2、1，∴与3a2b是同类项的是﹣a2b．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的定义．3．把写成省略括号的形式是（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】根据有理数加减法的性质分析，即可得到答案．【详解】．故选：C．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算的性质，从而完成求解．4．三个连续偶数中最小的一个为，则这三个偶数中最大的可表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】三个连续偶数，根据偶数的表示形式，即可求解．【详解】解：三个连续偶数中最小的一个为，∴第二个偶数位，第三个偶数位，故答案为：．【点睛】本题主要考查字母表示数或数量关系，掌握字母表示数或数量关系的规则是解题的关键．5．若，则的值是（

）A．－2 B．－3 C．2 D．3【答案】C【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵，∴x−2＝0，3y＋2＝0，解得：x＝2，y＝，∴．故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．下列判断错误的是(

)A．1－a－ab是二次三项式 B．－与2是同类项C．是单项式 D．的系数是π【答案】C【分析】根据多项式和单项式的定义，以及同类项的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、1－a－ab是二次三项式，正确；B、－与2是同类项，正确；C、不是整式，故C错误；D、的系数是π，正确；故选择：C.【点睛】本题考查了多项式，单项式，同类项的定义，解题的关键是熟记定义.7．一个多项式与的和是，则这个多项式为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此题考查了整式的加减，根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并是解本题的关键．【详解】解：，故选D．8．有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．＞ D．a+b＞a﹣b【答案】C【详解】根据数轴上表示a、b的点的位置，判断数a、b的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立．解：（A）根据数轴得，a＞b＞0，故a﹣b＞0，故（A）成立；（B）根据数轴得，a＞b＞0，故ab＞0，故（B）成立；（C）根据数轴得，a＞b＞0，故＜，故（C）不成立；（D）根据数轴得，b＞﹣b，即a+b＞a﹣b，故（D）成立；故选C．“点睛”考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．9．数轴上点A表示数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理数是（

）A．6 B． C．-6或2 D．6或-2【答案】D【分析】根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【详解】解：数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是2-4=-2，或2+4=6．故选：D．【点睛】本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用．10．观察下列各式：A．502 B．552 C．562 D．602【答案】B【详解】试题分析：根据所给的等式，可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方，则最后的底数是1+2+3+…+10=5×11=55，则原式=552．试题解析：根据分析最后的底数是1+2+3+…+10=5×11=55，则原式=552．故选B．考点：规律型：数字的变化类．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．【答案】【详解】696000=6.96×105，故答案为：6.96×10512．单项式的系数是，次数是．【答案】3【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故答案为；3．13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差．【答案】【分析】由的含义可得每袋大米最多不超过，最少可不足，从而可得答案．【详解】解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差故答案为：．【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的减法的实际应用，理解题意，再列式计算是解本题的关键．14．把9.831精确到百分位得到的近似数为．【答案】【分析】根据四舍五入保留两位小数即可；【详解】解：9.831精确到百分位得到的近似数为9.83，故答案为：9.83．【点睛】本题考查近似数，掌握百分位为小数点后第二位是解题关键．15．一家商店将某种服装按成本价每件元提高50%标价，又以八折优惠售出，则这种服装每件的利润是．【答案】0.2a【分析】根据打折销售中的数量关系，求出标价，再求出售价，然后减去成本即可得利润．【详解】解：由题意得：，即这种服装每件的利润是0.2a，故答案为：0.2a．【点睛】此题考查列代数式，掌握打折销售中的成本价、标价、售价、利润之间的关系是正确解答的关键．16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于23，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则；．【答案】1222【分析】本题考查了整式的运算、完全平方公式以及有理数的乘方运算，由每个圆圈上的四个数字的和都等于23，可得出三个大圆圈上的数字之和为63，结合9个小圆圈的数字之和为45，可求出，由，结合9个小圆圈上的数字的平方和为285，可得出，再代入，即可求出的值．【详解】解：∵每个圆圈上的四个数字的和都等于23，，∴三个大圆圈上的数字之和为，∵各小圆圈上的数字之和为，∴，∴；∵，∴，∴∴，∴∴．故答案为∶12，22．三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（12分）计算：(1)．(2)．(3)【答案】(1)；(2)；(3)．【分析】（）根据有理数的加减运算法则进行即可求解；（）先算乘方，再算乘除，最后进行加减即可求解；（）利用乘法分配律进行运算即可求解；本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，；（3）解：原式，，，．18．（6分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-3，，，．【答案】画在数轴上见解析，﹣3＜＜＜【分析】先计算=1.5，=4，再在数轴上表示各数，根据左边的数总小于右边的数解答即可．【详解】解：∵=1.5，=4，∴在数轴上表示各数如图，由数轴知，﹣3＜＜＜．【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较、有理数的乘方、绝对值，会在数轴上表示各数，利用数轴比较有理数的大小是解答的关键．19．（8分）如图，是一个棱长为2cm的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．

(1)请你在表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形．(2)若给该几何体涂色，则该几何的表面积为________（不含底面）【答案】(1)画图见解析(2)【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4、3．据此可画出图形即可．（2）由三种视图可看到的正方形数量，加上中间被挡住的正方形数量，从而可得表面积．【详解】（1）解：如图：

（2）∵，给该几何体涂色，则该几何的表面积为（不含底面）．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．堆砌图形的表面积，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．（6分）先化简，再求值：，其中，．【答案】；-3【分析】先去括号，再合并同类项即可化简．将，代入化简后的式子即可求值．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．21．（8分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)如果种草每平方米花费100元，硬化广场空地每平方米花费200元，求总费用．（用含a，b，r，π的式子表示）(3)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．【答案】(1)广场空地的面积为米2(2)总费用为元(3)广场空地的面积为米2【分析】（1）利用长方形的面积减去四个角的小半圆的面积求解即可；（2）分别求得种草花费总费用和硬化广场花费的总分用，即可求解；（3）将数值代入（1）中的代数式即可求解．【详解】（1）解：广场空地的面积为：；（2）解：元；（3）解：当，，时，所以广场空地的面积为：．【点睛】此题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．22．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5−2−5+15−10+16−9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【答案】(1)305个(2)2110套(3)127100元【分析】（1）根据题意用300加上星期一的增减个数即可求解；（2）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可；（3）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可．【详解】（1）解：周一的产量为：300+5=305个；（2）解：根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+（5−2−5+15−10+16−9）=2100+10=2110（套）．答：服装厂这一周共生产服装2110套；（3）解：5−2−5+15−10+16−9=10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100（元）．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键．23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付元；到乙店购买需付元（用x的代数式表示）(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买多少盒时，到两家商店购买一样？【答案】(1)180+10x；9x+216(2)去甲店合算(3)购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样【分析】（1）因为甲店每副球拍赠一盒乒乓球，只买6副球拍