深圳大学《偏微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《偏微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.2、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.13、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.4、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.45、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.7、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.9、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定10、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、有一数列，已知，，求的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、求极限。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题8分）已知函数，在区间

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