深圳大学《高等工程数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页深圳大学《高等工程数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.88、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.9、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.10、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求定积分的值为____。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且垂直于平面的直线方程。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。3、（

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