五年级数学下册 第3单元 分数乘法-第03讲-倒数(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱倒数的认识知识精讲乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置．1的倒数是1，0没有倒数．典型例题

（1）先计算，再观察，看看有什么规律．，，，（2）下面哪两个数互为倒数？1的倒数是多少？0有倒数吗？，6，，，，1，，0名师学堂（1）计算出上面各算式的结果：，，，．观察算式，发现规律：①两个数的乘积都是1．②若两个数是分数，则这两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；若两个数中有一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数．理解倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．关注倒数的意义中的几个关键点：①乘积是1；②“互为倒数”是指两个数之间是想到依存的，一个数不能称之为倒数．倒数的表示方法：例如，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是或者说的倒数是．（2）明确方法．方法一：看这两个数的乘积是不是1；方法二：看这两个数的分子和分母是否交换了位置．找互为倒数的两个数．用方法一找．，和互为倒数．，6和互为倒数．，和互为倒数．用方法二找．，的倒数是或者的倒数是．同理6的倒数是或者的倒数是6，的倒数是或者的倒数是．方法对比．方法一通过计算找出答案，方法二通过直接观察比较找出答案，对比两种方法，方法二比较简单、快捷．探究1和0的倒数问题．，1的倒数是1．0乘任何数都等于0，不能等于1，所以0没有倒数．解决问题．和，6和，和互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数．三点剖析重点：掌握求一个数的倒数的方法．难点：理解倒数的意义．易错点：单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数．倒数的意义例题例题1、因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数．（）【答案】√【解析】√例题2、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（1）（）的两个数互为倒数．A．和是1 B．差是1C．乘积是1 D．商是1（2）因为，所以（）．A．是倒数 B．是倒数C．和都是倒数 D．和互为倒数（3）一个数的倒数比它本身小，那么这个数（）．A．大于1 B．等于1 C．小于1【答案】（1）C（2）D（3）A【解析】（1）C（2）D（3）A例题3、填空．（1）（2）（）的两个数互为倒数．（3）因为，所以（）和（）互为（）．【答案】（1）0.22（2）乘积是1（3）9倒数【解析】（1）0.22（2）乘积是1（3）9倒数例题4、五个连续奇数和的倒数是，这五个奇数中最大的奇数是多少？【答案】提示：五个连续奇数和的倒数是，则五个连续奇数的和是45，最中间一个奇数为，最大的奇数是【解析】提示：五个连续奇数和的倒数是，则五个连续奇数的和是45，最中间一个奇数为，最大的奇数是随练随练1、0.25和（）互为倒数，（）的倒数是它本身．【答案】41【解析】41随练2、小丽和小春谁说得对？因为因为，所以0.375的倒数是。小数的倒数不可能是一个分数。【答案】小丽说得对【解析】小丽说得对随练3、先计算，再填空．它们的积都是（），乘积是1的两个数互为（）．【答案】11111倒数【解析】11111倒数随练4、判断．（1）因为，所以和都是倒数．（）（2）因为a×b＝1，所以a和b互为倒数．（）（3），所以的倒数是0.75．（）【答案】（1）×（2）√（3）√【解析】（1）×（2）√（3）√求倒数的方法例题例题1、求的倒数．，所以的倒数是（），也可以说和（）．【答案】分子、分母互为倒数【解析】分子、分母互为倒数例题2、如果，那么5x－2y＝（）．【答案】【解析】例题3、填一填．（1）的倒数是（），的倒数是（）．（2）找一个数的倒数的方法：将一个分数的（）和（）交换位置，即可得到它的倒数．整数（0除外）可以看做分母是（）的分数．（3）．（4）（）的倒数是0.5．（5）最小合数的倒数是（）．（6）与它的倒数的积是（），和是（）．【答案】（1）（2）分子分母1（3）（4）2（5）（6）1【解析】（1）（2）分子分母1（3）（4）2（5）（6）1例题4、已知（a，b，c都大于0），则a，b，c中最大的是（），最小的是（）．【答案】ba【解析】方法一：因为，所以方法二：假设，得到，，，所以随练随练1、将互为倒数的两个数用线连起来．1616【答案】略【解析】略随练2、的倒数是（），（）和0.125互为倒数．【答案】【解析】随练3、明明说“求一个分数的倒数，就是将分子、分母交换位置，那么的倒数就是．”明明说得对吗？如果不对，那么的倒数是多少？【答案】不对，，的倒数是，所以得倒数是．【解析】不对，，的倒数是，所以得倒数是．0的倒数例题例题1、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）1的倒数是1，0的倒数是0．（）（2）真分数的倒数都大于1．（）（3）假分数的倒数都小于1．（）（4）1÷a＝b，a和b一定互为倒数（a≠0）．（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）√【解析】（1）×（2）√（3）×（4）√例题2、填空．（1）一个数的倒数是它本身，这个数是（），（）没有倒数．（2）一个数的倒数与它本身的和是最小的质数，这个数是（）．【答案】（1）10（2）1【解析】（1）10（2）1随练随练1、1的倒数是1，0的倒数是0．（）【答案】×【解析】×拓展拓展1、【答案】【解析】拓展2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。【答案】＜＜＝＝【解析】＜＜＝＝拓展3、一个自然数和它倒数的和是，这个自然数是（）．【答案】3【解析】3拓展4、一个自然数与它的倒数的和是5.2，你知道这个自然数是多少吗？【答案】5.2由5和0.2组成，而5的倒数正好是0.2，所以这个自然数是5．【解析】5.2由5和0.2组成，而5的倒数正好是0.2，所以这个自然数是5．拓展5、，且A、B、C都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是（）．【答案】A<C<B【解析】A<C<B拓展6、写出下列各数的倒数．（1）（）（）（）（2）10（）6（）1（）（3）（）（）（）（4）0.75（）0.6（）1.4（）【答案】（1）（2）1（3）（4）【解析】（1）（2）1（3）