《微积分基本定理》教案_第1页
《微积分基本定理》教案_第2页
《微积分基本定理》教案_第3页
《微积分基本定理》教案_第4页
《微积分基本定理》教案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.5.3《微积分基本定理》教案一、教学目标通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分二、教学重难点重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分。难点了解微积分基本定理的含义三、教学过程【知识回顾】复习：定积分的概念及用定义计算【新课导入】引入新课：我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。比如：由定积分的定义可以计算,但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢?问题思考：变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），则物体在时间间隔内经过的路程可用速度函数表示为。另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在上的增量来表达，即=而。【数学建构】对于一般函数，设，是否也有若上式成立，我们就找到了用的原函数（即满足）的数值差来计算在上的定积分的方法。讲解：牛顿—莱布尼茨公式1：定理（微积分基本定理）：如果函数是上的连续函数的任意一个原函数，则记:则:备注：f(x)是F(x)的导函数F(x)是f(x)的原函数。证明：因为=与都是的原函数，故-=C（）其中C为某一常数。令得-=C，且==0即有C=，故=+=-=令，有此处并不要求学生理解证明的过程为了方便起见，还常用表示，即该式称之为微积分基本公式或牛顿—莱布尼兹公式。【例题讲解】例1．计算下列定积分：（1）；（2）解:(1)取解:(2)取解:(3)∵【归纳总结】找出f(x)的原函数是关健基本初等函数的导数公式例2、计算下列定积分解（１）∵例3．计算下列定积分（1）∵（2）思考：解：例4、计算其中解：【数学运用】练习1、练习2、【回顾总结】1、微积分基本公式2、牛顿－莱布尼茨公式沟

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论