高一（上）期末测试卷（A卷基础巩固）（原卷版）-2021年秋季高一数学上学期讲义（人教A版）

高一（上）期末测试卷（A卷基础巩固）高一数学考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2019·四川·棠湖中学高一期末）已知集合，集合，则下列结论正确的是A． B． C． D．2．（2021·江苏·高一课时练习）若，且，则是A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．（2021·天津三中高一期中）下列函数中与相等的函数是（）A． B． C． D．4．（2021·广东潮阳·高一期末）设，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．（2019·四川·棠湖中学高一期末）函数（，）的部分图象如图所示，则、的值分别是（）A．4， B．2， C．4， D．2，6．（2021·黑龙江大庆·高一阶段练习）已知，则A． B． C． D．7．（2020·四川·射洪中学高一期末（理））给出下列命题，其中正确的命题的个数（）①函数图象恒在轴的下方；②将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④函数的图像关于对称的函数解析式为A．1 B．2 C．3 D．48．（2020·四川·射洪中学高一期末（文））幂函数y＝xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xa，y＝xb的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么＝（）A．0 B．1 C． D．29．（2021·四川郫都·高一期末）将函数，的图象向左平移个单位后所得图象关于轴对称，则函数的一个对称中心为（）A． B． C． D．10．（2021·四川郫都·高一期末）已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则的值为（）A．1 B． C． D．11．（2021·四川郫都·高一期末）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．12．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（2021·广东·深圳技术大学附属中学高一期中）幂函数的图象过点，则___________.14．（2021·黑龙江·哈师大附中高一期中）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是______小时.15．（2021·全国·高一专题练习）燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达倒个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到__________单位．16．（2019·四川·棠湖中学高一期末）关于函数有以下四个命题：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2019·四川·棠湖中学高一期末）（1）计算（2）已知，求的值．

18．（2019·四川·棠湖中学高一期末）已知函数，对于任意的，都有,当时，，且.(I)求的值；(II)当时，求函数的最大值和最小值；(III)设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.19．（2020·四川·射洪中学高一期末（理））已知函数．（1）求的最大值及取得最大值时的值；（2）若方程在(0，π)上的解为，，求的值．

20．（2021·四川郫都·高一期末）已知函数.（1）判断函数的奇偶性并说明理由；（2）求不等式的解集.21．（2021·四川郫都·高一期末）已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元，每生产1台还需另投入20万元.设该公司一年内共生产该机器设备台并全部销售完，每台机器设备销售的收入为万元，且.（1）求年利润(万元)关于年产量(台)的函数解