13交集并集（课堂培优）（原卷版）

1.3交集、并集一、单选题1．已知集合A={x|1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，则A∩B等于（）A．{y|0<y<1} B．{y|0≤y≤1}C．{y|y>0} D．{(0，1)，(1，0)}2．已知全集，，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3．已知集合，若，则符合条件的的实数值组成的集合是（）A．{﹣1，2} B． C． D．4．若集合M＝{y|y＝x2，x∈Z}，N＝{x|x2﹣6x﹣27≥0，x∈R}，全集U＝R，则M∩（）的真子集的个数是（）A．15 B．7 C．16 D．85．设全集为定义集合与的运算：且，则（）A． B． C． D．6．已知集合A，B，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A+B＝{x|x∈A或x∈B}，则对于集合M，N下列结论一定正确的是（）A．M﹣（M﹣N）＝N B．（M﹣N）+（N﹣M）＝C．（M+N）﹣M＝N D．（M﹣N）∩（N﹣M）＝7．设集合A={x|a1<x<a+1,x∈R}，B={x|1<x<5,x∈R}.若A∩B=，则实数a的取值范围是（）A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2,或a≥4}C．{a|a≤0,或a≥6}D．{a|2≤a≤4}8．已知集合A，B，C为全集U的子集，那么图中阴影部分所表示的集合为（）A． B．C． D．二、多选题9．已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，则A∪B可能是（）A．{1，1，4} B．{1，0，4}C．{1，2，4} D．{2，1，4}10．设全集为，下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则或C．若，则 D．若，则11．（多选）已知集合，，则使的实数的取值范围可以是A． B．C． D．12．已知为给定的非空集合，集合，其中≠，⊆，且，则称集合是集合的覆盖；如果除以上条件外，另有，其中，，且，则称集合是集合的划分.对于集合，下列命题错误的是（）A．集合是集合的覆盖B．集合是集合的划分C．集合不是集合的划分D．集合既不是集合的覆盖，也不是集合的划分三、填空题13．已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}．若A∩B={x|3<x<4}，则a的值为_______．14．设集合，则______．15．当时，若有且，则称是集合的一个“孤元”，由的所有孤元组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集是，集合的孤星集是，则______．16．由于无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”才结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分成两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中一定不成立的是________.①M没有最大元素，N有一个最小元素；②M没有最大元素，N也没有最小元素；③M有一个最大元素，N有一个最小元素；④M有一个最大元素，N没有最小元素；四、解答题17．已知U={x∈R|1<x≤7}，A={x∈R|2≤x<5}，B={x∈R|3≤x≤7}.求：（1）A∪B；（2）(UA)∪(UB).18．已知全集，，（1）若，求的取值范围；（2）若，，求19．已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.20．已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|3x7≥82x}.（1）求AB；（2）求(A∩B)；（3）若C={x|a4<x≤a+4}，且AC，求a的取值范围.21．已知集合A={y|y=x22x}，B={y|y=x2+2x+6}．（1）求A∩B．（2）若集合A，B中的元素都为整数，求A∩B．（3）若集合A变为A={x|y=x22x}，其他条件不变，求A∩B．（4）若集合A，B分别变为A={(x，