2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题-（学生版）

2022年全国新高考II卷数学试题变式题912题原题91．已知函数的图像关于点中心对称，则（

）A．在区间单调递减B．在区间有两个极值点C．直线是曲线的对称轴D．直线是曲线的切线变式题1基础2．已知函数相邻对称中心之间的距离为，则下列结论正确的是（

）A．图象的对称轴方程为B．在上单调递减C．将的图象向右平移个单位得到的图象D．若在上的值域为，则变式题2基础3．已知函数的图象关于直线对称，则（

）A．B．函数在上单调递增C．函数的图象关于点成中心对称D．若，则的最小值为变式题3基础4．已知函数关于对称，则下列结论正确的是（

）A． B．在上单调递增C．函数是偶函数 D．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于点对称变式题4基础5．已知函数（a为常数，）的图像关于直线对称，函数，则下面说法正确的是（

）A．将的图像向左平移个单位可以得到的图像B．的图像关于点对称C．在上单调递减D．的最大值为1变式题5巩固6．设函数(0＜ω＜4，|φ|)，满足f(－x)＝f(x)且函数f(x)关于(，0)对称，则（

）A．ω＝2 B．φ＝C．f(x)在(0，)上单调递增 D．函数f(x)在处取极小值变式题6巩固7．已知函数，直线为图象的一条对称轴，为图象的一个对称中心，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（

）A．B．C．在区间上的最大值为2D．若为偶函数，则变式题7巩固8．已知函数的图象经过原点，且恰好存在2个，使得的图象关于直线对称，则（

）A．B．的取值范围为C．一定不存在3个，使得的图象关于点对称D．在上单调递减变式题8巩固9．已知函数的图象关于直线对称，则（

）A．函数为奇函数B．函数在上单调递增C．若，则的最小值为D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象变式题9提升10．已知函数的图象关于点对称，则（

）A．的最小正周期是B．函数在上单调递增C．函数的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数是奇函数，则的最小值为D．若，，时，成立，则的最大值为变式题10提升11．已知函数在上有且仅有三个对称轴，则下列结论正确的是（

）A．函数在上单调递增.B．不可能是函数的图像的一个对称中心C．的范围是D．的最小正周期可能为变式题11提升12．已知函数，则下列说法正确的有（

）A．若，则f（x）的对称中心为B．若f（x）向左平移个单位后，关于y轴对称则的最小值为1C．若f（x）在（0，π）上恰有3个零点，则的取值范围是（，]D．已知f（x）在[，]上单调递增，且为整数，若f（x）在[m，n]上的值域为[，1]，则的取值范围是[，]变式题12提升13．设函数，且函数在上是单调的，则下列说法正确的是（

）A．若是奇函数，则的最大值为3B．若，则的最大值为C．若恒成立，则的最大值为2D．若的图象关于点中心对称，则的最大值为原题1014．已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（

）A．直线的斜率为 B．C． D．变式题1基础15．设抛物线的焦点为，则下列说法正确的是（

）A．点在轴上B．点的坐标为C．设过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，则D．设过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，则变式题2基础16．已知，过抛物线：焦点的直线与抛物线交于，两点，为上任意一点，为坐标原点，则下列说法正确的是（

）A．过与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条B．与到抛物线的准线距离之和的最小值为3C．若，，成等比数列，则D．抛物线在、两点处的切线互相垂直变式题3基础17．在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作一条与坐标轴不平行的直线，与交于两点，则下列说法正确的是（

）A．若直线与准线交于点，则B．对任意的直线，C．的最小值为D．以为直径的圆与轴公共点个数为偶数变式题4基础18．抛物线的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（

）．A．若，则 B．点M的轨迹方程为C．的最小值为 D．在y轴上存在点E，使得．变式题5巩固19．已知斜率为的直线过抛物线：()的焦点，且与抛物线交于，两点，抛物线的准线上一点，满足，则（

）A． B．C． D．的面积为变式题6巩固20．已知为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点(点在第一象限)，线段的中点为，为坐标原点，则下列说法正确的是（

）A．面积的最小值为2B．当直线的斜率为1时，C．以为直径的圆与轴相切D．点及点满足，若点在以为直径的圆上，则变式题7巩固21．已知抛物线的焦点为F，顶点为O，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，A在第一象限，若，则下列结论正确的是（

）A．直线的斜率为 B．线段AB的长度为C． D．以AF为直径的圆与y轴相切变式题8巩固22．已知为抛物线上两点，为焦点，抛物线的准线与轴交于点，满足，则（

）A．抛物线C的方程为 B．抛物线C的方程为C． D．变式题9提升23．设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（

）A． B．C．若点，则的最小值是5 D．若倾斜角为，且，则变式题10提升24．已知抛物线，点，，过点的直线交抛物线与两点，设，，下列说法正确的有（

）A．B．的最小值为C．D．变式题11提升25．过抛物线的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（

）A．能取到 B．C．若，则线段中点到抛物线C的准线的距离为5. D．过点B作直线m，使得直线m与抛物线C有且仅有一个公共点，则这样的直线m有2条.变式题12提升26．已知抛物线的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（

）A．对于任意直线m，均有AE⊥PFB．不存在直线m，满足C．对于任意直线m，直线AE与抛物线C相切D．存在直线m，使|AF|+|BF|=2|DF|原题1127．如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（

）A． B．C． D．变式题1基础28．在棱长固定的正方体中，点E，F分别满足，，则（

）A．当时，三棱锥的体积为定值B．当时，存在使得平面C．当时，点A，B到平面的距离相等D．当时，总有变式题2基础29．如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是（）A．B．的面积与的面积相等C．平面D．三棱锥的体积会随着、的运动而变化变式题3基础30．如图所示，在正方体中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，给出下面几个命题中真命题是（

）A．四边形有可能是正方形B．平面有可能垂直于平面C．设与DC的延长线交于M，与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线D．四棱锥的体积为定值变式题4基础31．在正方体中，点E为线段上的动点，则（

）A．直线DE与直线AC所成角为定值 B．点E到直线AB的距离为定值C．三棱锥的体积为定值 D．三棱锥外接球的体积为定值变式题5巩固32．在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（

）A．为的中点B．与所成的角为C．平面D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于变式题6巩固33．如图，在正方体中，，，分别为棱，，的中点，则下列结论正确的是（

）A．平面B．点与点到平面的距离相等C．平面截正方体所得截面图形为等腰梯形D．平面将正方体分割成的上、下两部分的体积之比为变式题7巩固34．如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB＝1，PB＝2，E是PC的中点．设棱锥P﹣ABCD与棱锥E﹣BCD的体积分别为V1，V2，PB，PC与平面BDE所成的角分别为α，β，则（）A．PA∥平面BDE B．PC⊥平面BDEC．V1：V2＝4：1 D．sinα：sinβ＝1：2变式题8巩固35．如图，在长方体中，，E，F分别是棱，的中点，则（

）A．△BDF是等边三角形 B．直线与BF是异面直线C．平面BDF D．三棱锥与三棱锥的体积相等变式题9提升36．已知正方体的棱长为2，动点F在正方形内，则（

）A．若平面，则点F的位置唯一B．若平面，则不可能垂直C．若，则三棱锥的外接球表面积为D．若点E为BC中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半变式题10提升37．如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（

）A．BC⊥PCB．OM⊥平面ABCC．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长D．三棱锥MPAC的体积等于三棱锥MABC体积变式题11提升38．如图，已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点，是线段上的动点，则下列结论正确的是（

）A．B．直线与直线夹角的余弦值为C．直线平面D．若是线段的中点，则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为变式题12提升39．已知正方体ABCD的棱长为2，F是正方形的中心，则（

）A．三棱锥F的外接球表面积为4πB．平面C．平面，且D．若点E为BC中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半.原题1240．若x，y满足，则（

）A． B．C． D．变式题1基础41．已知正实数满足，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．变式题2基础42．若，，且，则下列结论正确的是（

）．A． B． C． D．变式题3基础43．已知，设，，以下四个命题中正确的有（

）A．若，则有最小值 B．若，则有最大值2C．若，则 D．若，则有最小值变式题4基础44．已知正数a，b满足，则下列说法一定正确的是（

）A． B．C． D．变式题5巩固45．已知正数满足，则下列说法一定正确的是（

）A． B．C． D．当且仅当时，取得最小值变式题6巩固46．已知，且，则（

）A．的最大值为2 B．的最小值为C．的最大值为8 D．的最小值为8变式题7巩固47．已知，，且，则（

）A． B．C． D．变式题8巩固48．已知，且，则（

）A．的最大值为 B．的最小值为9C．的最小值为 D．的最大值为2变式