第5章 一元一次方程 问题解决的基本步骤 说课稿 2024-2025学年浙教版七年级数学 上册

第5章一元一次方程问题解决的基本步骤说课稿2024--2025学年浙教版七年级数学上册一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是浙教版七年级数学上册第5章《一元一次方程》中的“问题解决的基本步骤”。本节课将引导学生学习如何通过以下四个步骤解决一元一次方程问题：理解问题、设定方程、求解方程、检验结果。

教学内容与学生已有知识的联系体现在，学生在之前已经学习了简单的一元一次方程的解法和基本代数运算，本节课将帮助他们将这些知识应用于实际问题中，掌握问题解决的基本步骤，从而更好地理解一元一次方程在实际生活中的应用。二、核心素养目标三、学习者分析

1.学生已经掌握了基本的算术运算、简单的代数表达式以及一元一次方程的基础知识，包括方程的定义、解方程的基本方法等。

2.学生对数学问题解决有一定的兴趣，但可能对实际问题的建模和应用感到陌生。他们在学习过程中可能偏好直观、具体的学习方式，对于抽象概念的理解和运用可能存在一定的困难。学生的能力参差不齐，有的学生能够迅速掌握新知识，而有的学生则需要更多的练习和指导。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对实际问题中的变量识别不准确，将实际问题转化为数学模型的能力较弱，以及在解方程过程中容易出现的计算错误。此外，对问题解决步骤的理解和记忆也可能成为他们的挑战。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解一元一次方程问题解决的基本步骤，确保学生理解并掌握解题框架。

2.案例分析法：通过分析具体案例，引导学生理解如何将实际问题转化为数学模型，并讨论解题过程中的关键点。

3.小组讨论法：组织学生进行小组合作，共同探讨问题解决的策略，提高学生的参与度和团队协作能力。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示问题解决的步骤和案例，增强视觉效果，帮助学生更好地理解教学内容。

2.教学软件辅助：利用数学教学软件，如图形计算器，让学生直观地观察方程的图像变化，加深对方程解的理解。

3.网络资源：引导学生利用网络资源进行拓展学习，如在线练习题库，以巩固课堂所学知识。五、教学过程

一、导入新课

同学们，我们之前学习了如何解一元一次方程，那么在实际问题中，我们是如何运用这些知识来解决具体问题的呢？今天我们就来学习《一元一次方程——问题解决的基本步骤》这一节课。首先，请大家回顾一下我们学过的一元一次方程的基本概念和解法。

（学生回顾）

很好，现在请大家拿出课本，我们开始今天的学习。

二、探究课文主旨内容

1.理解问题

首先，我们要学习如何理解问题。理解问题是指明确问题的类型，找出问题中的已知条件和未知数。请大家看课本上的例1，这是一个关于销售问题的实际案例。

（学生阅读例1）

现在，我想请大家尝试用自己的语言复述一下这个问题的已知条件和未知数。

（学生回答）

很好，这位同学说出了问题的已知条件和未知数。那么，我们如何将这个问题转化为一个一元一次方程呢？

2.设定方程

（学生观察并尝试列出方程）

很好，这位同学列出的方程是正确的。现在，请大家尝试解决这个方程。

3.求解方程

现在我们来学习如何求解方程。请大家回忆一下我们之前学过的解一元一次方程的方法，然后尝试求解我们刚才列出的方程。

（学生求解方程）

很好，这位同学已经解出了方程的解。那么，我们如何检验我们的解是否正确呢？

4.检验结果

最后，我们要学习如何检验结果。在求解方程后，我们需要将解代入原方程，看等式是否成立。如果等式成立，说明我们的解是正确的；如果不成立，说明我们的解可能存在错误。

（学生检验解）

很好，这位同学检验了解的正确性。现在，请大家回顾一下我们刚刚解决的问题解决的四个步骤。

三、巩固练习

为了巩固我们刚刚学习的知识，下面我们来做一些练习。请大家完成课本上的练习题1和练习题2。

（学生完成练习题）

现在，请大家相互交流一下你们在解题过程中遇到的问题和解决方法。

（学生交流）

四、拓展延伸

现在，我们已经学会了如何解决一元一次方程的实际问题。那么，请大家思考一下，我们在生活中还有哪些问题可以用一元一次方程来解决呢？请大家举例说明。

（学生举例）

很好，这位同学举了一个关于购物的问题。那么，我们可以用一元一次方程来解决这类问题。请大家尝试用我们今天学到的步骤来解决这位同学提出的问题。

（学生尝试解决问题）

五、总结反馈

最后，我想请大家分享一下你们在学习过程中的收获和感悟。

（学生分享）

很好，今天的课堂就到这里。希望大家能够将今天学到的知识运用到实际生活中，解决实际问题。下课！六、知识点梳理

1.一元一次方程的定义

一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。它的一般形式是ax+b=0，其中a和b是常数，且a不等于0。

2.一元一次方程的解法

解一元一次方程的目标是找到未知数的值，使得方程成立。解方程的基本步骤如下：

a.将方程中的项移项，使得未知数的项在方程的一边，常数项在方程的另一边。

b.合并同类项，简化方程。

c.将未知数的系数化为1，即除以未知数的系数。

d.检验解是否满足原方程。

3.问题解决的基本步骤

解决一元一次方程问题的基本步骤包括：

a.理解问题：阅读题目，确定问题的类型，找出已知条件和未知数。

b.设定方程：根据问题的描述，将文字信息转化为数学方程。

c.求解方程：运用解一元一次方程的方法求解。

d.检验结果：将求得的解代入原方程，验证等式是否成立。

4.实际问题的建模

在解决实际问题时，需要将问题中的信息抽象成数学模型。这通常涉及以下步骤：

a.识别变量：确定问题中的未知数和已知数。

b.建立关系：根据问题中的描述，找出变量之间的关系。

c.构建方程：将变量之间的关系表达为方程。

5.方程的检验

在求解方程后，必须进行检验。检验的方法是将求得的解代入原方程，看等式是否成立。如果等式成立，说明解是正确的；如果不成立，说明在求解过程中可能出现了错误。

6.应用题的类型

一元一次方程在实际应用中常见的题型包括：

a.销售问题：涉及商品的售价、成本和利润等。

b.速度问题：涉及物体的速度、时间和距离等。

c.分配问题：涉及资源的分配和比例等。

d.年龄问题：涉及人物年龄的变化和关系等。

7.解题策略

在解决一元一次方程问题时，以下策略可能会有帮助：

a.画图表示：对于一些直观的问题，可以通过画图来帮助理解问题和建立方程。

b.从简单到复杂：先解决一些简单的问题，再逐渐尝试更复杂的问题。

c.检查每一步：在解题过程中，要养成检查每一步的习惯，以避免错误。七、教学反思

今天我们完成了《一元一次方程——问题解决的基本步骤》这一节课的教学。在课后，我对本节课的教学过程进行了深入的反思，以下是我的几点思考。

首先，我觉得学生在理解问题这一环节上还有待加强。虽然通过讲解和案例分析，大多数学生能够理解问题并找出已知条件和未知数，但仍有部分学生在这方面的能力较弱。我意识到，对于这部分学生，可能需要更多的直观教学和实际案例的引导。在今后的教学中，我会尝试加入更多的实例和实际操作，让学生在实践中学习和掌握。

其次，设定方程这一步骤的讲解似乎还不够充分。有些学生在将实际问题转化为数学方程时感到困惑，这可能与他们对问题本身的理解不够深入有关。我计划在下一节课中，专门花一些时间来讲解如何从实际问题中抽象出数学模型，并给出更多样化的例子供学生参考。

在求解方程的过程中，我发现有些学生对于方程的运算规则掌握得不够熟练，导致在解题时出现了一些计算错误。这提醒我，在今后的教学中，我需要加强对基础运算的复习和巩固，确保学生能够熟练地应用运算规则。

至于检验结果这一环节，我觉得学生的表现还是不错的。他们能够按照要求将解代入原方程进行验证，但也有个别学生忽略了这一步骤。我会在课堂上再次强调检验的重要性，并鼓励学生在解题时养成良好的检验习惯。

此外，我在课后也收到了一些学生的反馈。他们提到，对于一些复杂的实际问题，他们感到有些力不从心。这让我意识到，我需要更多地关注学