万有引力理论的成就 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力理论的成就学习目标：1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(2)环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供(1)地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义.

阅读教材55页右下角“蓝体字”部分和本页“问题”部分，想一想“地球的质量是多少？”这不可能用天平称量，但是可以通过万有引力定律来“称量”。1.不考虑地球自转的影响，推导出地球质量的表达式，说明卡文迪什为什么能把自己的实验说成是“称量”地球的质量。若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即：，式中M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。根据关系式：，由此关系式推导得出(黄金代换式)，从而可以求出地球的质量为：地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量M。设地面附近的重力加速度g为9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，试估算地球的质量。根据刚才推导出的关系式计算：所以说卡文迪什把他自己的实验说成是“称量”地球的重量，是不无道理的。2.考虑地球自转的影响，推导出地球质量的表达式？质量为m的物体在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：物体随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。数据：地球半径R=6.4×106m、纬度θ（取60°)、地球自转周期T为24小时向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此跟不考虑（忽略）地球自转的影响时得出结果一样，，地球质量：。计算两个分力的大小比值，并做比较。教学设计设计说明二、计算天体的质量引导·思考如何测量太阳的质量?

太阳质量的测定,因为无法登陆表面,所以只能从另外一个角度来考虑!通过引导、启发,逐步将同学的考虑重点转向围绕太阳的其他天体运动规律来思考!教学设计设计说明二、计算天体的质量阅读·思考1应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

(根据环绕天体的运动情况，结合万有引力充当向心力，进而列方程求解)2求解天体质量的方程依据是什么?

(天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力)

通过几个问题的探究让同学对课本知识在整体上有一定的认识和了解，体现新课改的精神，同学是主体，教师是主导的作用，增强同学的阅读理解和归纳总结的能力。

教学设计设计说明1、天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?为得出通常认为天体在做匀速圆周运动2、描述匀速圆周运动的物理量有哪些?

线速度v，角速度ω，周期T三个物理量

3、向心力有几种表达方式?

(1)F心=mv2/r(2)F心=mω2·r(3)F心=m4π2r/T2

4、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?5、应用此方法能否求出环绕天体的质量?

通过知识的复习回顾及几组相关问题的解决，进行由浅入深，循序渐进的启发式教学，激活同学内在的求知欲，引导同学积极思考，独立探究。通过分组比赛,代表发言,写出求解中心天体质量的不同表达式。通过师生互动,总结点评得出正确结论，掌握,求解中心天体的质量的方法，突出重点，突破难点，达到教学目的。二、计算天体的质量教学设计设计说明问题：请同学们设计一种方法来测一下木星的质量

通过木星质量测定的实战演练，剖析同学可能产生的问题，总结点评得出正确结论，体会模型建立的方法，掌握,求解中心天体的质量的方法，突出重点，突破难点，达到教学目的。二、计算天体的质量可能出现的错误：用木星围绕太阳的这一模型来解题得到的结果：无法得到木星的质量，反而得到了太阳的质量错误发生原因：建立的模型错误，万有引力定律只能算出中心天体的质量纠错目的：进一步强调利用万有引力定律算出的只是中心天体的质量教学设计设计说明探究·练习

能否利用人造卫星的相关信息测量地球质量?

P74问题与练习3

通过典例探究,感悟求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

并了解目前,观测人造卫星的运动,是测量地球质量的重要方法之一。

二、计算天体的质量海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星三.预测未知天体——海王星、冥王星的发现当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒维耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话理论轨道实际轨道海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。四.发现未知天体