第二章有理数及其运算-有理数的乘除运算第3课时有理数除法说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算--有理数的乘除运算第3课时有理数除法说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算中的第3课时——有理数的乘除运算，重点讲解有理数的除法。本节课将介绍有理数除法的概念、运算规则以及应用。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在学习了有理数的加法和减法之后，已经掌握了有理数的基本运算规则。在此基础上，有理数的除法作为乘法的逆运算，可以帮助学生进一步理解和掌握有理数的运算规律。本节课将围绕有理数除法的运算步骤、注意事项以及典型例题展开讲解。核心素养目标1.数感：学生能够理解有理数的概念，并能熟练运用有理数的除法运算，增强对数的感知和运用能力。

2.逻辑推理：学生通过探究有理数除法的运算规则，能够进行逻辑推理，形成正确的数学思维。

3.数学运算能力：学生能够准确、熟练地进行有理数的除法运算，提高数学运算的准确性。

4.问题解决能力：学生能够运用有理数的除法解决实际问题，培养解决数学问题的能力和创新思维。重点难点及解决办法重点：

1.有理数除法的运算规则。

2.有理数除法在实际问题中的应用。

难点：

1.理解并运用有理数除法的逆运算性质。

2.解决包含多个有理数运算步骤的复杂问题。

解决办法：

1.通过具体例题演示，引导学生观察和总结有理数除法的运算规律，帮助学生理解除法是乘法的逆运算。

2.设计针对性练习题，让学生在练习中逐步熟悉运算步骤，强化记忆。

3.利用生活中的实例，让学生在实际情境中应用有理数除法，增强对知识点的理解。

4.对复杂问题进行分解，引导学生分步骤解决，逐步突破难点，提高解决问题的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了北师大版数学七年级上册教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含有理数除法的概念、示例和练习题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等基本教学工具，以及计算器作为辅助计算工具。

4.教室布置：将教室座位安排成小组形式，以便于课堂讨论和小组活动。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

1.开场提问：“同学们，我们在之前的课程中学习了有理数的加法和减法，那么你们知道有理数的除法吗？它在我们的生活中有什么作用呢？”

2.展示一些关于有理数除法在日常生活中的应用实例，如商品打折、分配物品等，让学生初步感受有理数除法的实用性。

3.简短介绍有理数除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、有理数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数除法的基本概念、运算规则和步骤。

过程：

1.讲解有理数除法的定义，包括除法是乘法的逆运算。

2.详细介绍有理数除法的运算规则和步骤，使用示例和板书帮助学生理解。

3.通过具体例题，让学生更好地理解有理数除法的实际应用。

三、有理数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数除法的特性和应用。

过程：

1.选择几个典型的有理数除法案例进行分析，如分数的除法、小数的除法等。

2.详细介绍每个案例的解题思路和步骤，让学生全面了解有理数除法的多样性。

3.引导学生思考这些案例在解决实际问题时的作用，以及如何应用有理数除法简化问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

1.将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数除法相关的实际问题进行讨论。

2.小组内讨论该问题的解决方法，包括运算步骤和注意事项。

3.每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数除法的认识和理解。

过程：

1.各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法和步骤。

2.其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

3.教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数除法的重要性和意义。

过程：

1.简要回顾本节课的学习内容，包括有理数除法的基本概念、运算规则、案例分析和小组讨论。

2.强调有理数除法在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数除法。

3.布置课后作业：让学生完成几道有理数除法的练习题，以巩固学习效果。教学资源拓展拓展资源：

1.有理数的概念延伸：介绍有理数的起源和发展，以及它在数学史上的重要地位。

2.有理数除法的实际应用案例：收集一些生活中的实例，如家庭预算、商业计算等，展示有理数除法在实际问题中的应用。

3.数学思维训练：提供一些有理数除法的逻辑推理题目，帮助学生提高数学思维能力。

4.数学文化：介绍一些与有理数相关的数学家故事或数学趣闻，增加学生对数学的兴趣。

5.数学竞赛题目：搜集一些有关有理数除法的数学竞赛题目，供学有余力的学生挑战。

拓展建议：

1.鼓励学生在课后收集生活中的有理数除法案例，分析其运算过程，并分享给同学们，以增强学生对有理数除法的实际应用意识。

2.提供一些在线数学学习平台或数学论坛的名称，建议学生利用这些资源进行自主学习，如解题讨论、观看教学视频等。

3.让学生尝试编写有理数除法的程序或游戏，通过编程实践加深对有理数除法运算规则的理解。

4.建议学生阅读一些数学相关的书籍或文章，了解有理数除法在科学研究中的应用，拓宽知识视野。

5.鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部活动，与其他同学交流学习经验，提升数学解题能力。

具体拓展内容如下：

1.有理数的概念延伸：

-介绍有理数的定义，即可以表示为两个整数比的数，包括整数和分数。

-讨论有理数和无理数的关系，以及实数系的构成。

2.有理数除法的实际应用案例：

-分析家庭日常开销中的除法运算，如计算人均消费、分配食物等。

-探讨商业计算中的除法应用，如计算折扣、利润率等。

3.数学思维训练：

-提供一些涉及有理数除法的逻辑推理题目，如逻辑谜题、数学智力题等。

-讨论解决这些题目所需的思维策略，如逆向思维、归纳推理等。

4.数学文化：

-讲述一些与有理数除法相关的数学家故事，如毕达哥拉斯、欧拉等。

-分享数学趣闻，如历史上的数学发现、数学悖论等。

5.数学竞赛题目：

-搜集一些数学竞赛中的有理数除法题目，包括初中、高中级别的题目。

-分析这些题目的解题思路和技巧，帮助学生提升解题能力。板书设计1.有理数除法的基本概念

①有理数除法的定义：乘法的逆运算

②有理数除法的表示：a÷b或a/b

③有理数除法的性质：除数不为零

2.有理数除法的运算规则

①相同符号相除得正：正数除以正数等于正数，负数除以负数等于正数

②不同符号相除