2025届陕西省高考适应性检测数学模拟试题

2025届陕西省高考适应性检测数学模拟试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名､准考证号､座位号填写在本试卷上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）．A. B. C. D.2.已知（其中为虚数单位），则复数（）A. B. C. D.3.已知平面向量满足，且，则（）A.5 B.4 C.3 D.24.已知，则（）A. B. C. D.5.已知等腰直角三角形的斜边长为，将该三角形绕所在直线旋转一周形成一个几何体，则这个几何体的体积为（）A. B. C. D.6.某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示观察图形，则下列说法错误的是（）A.频率分布直方图中第三组的频数为15人 B.根据频率分布直方图估计样本的众数为75分C.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分 D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分7.已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间内的所有零点之和为（）A. B. C. D.0二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列结论正确的有（）A.若随机变量，，则B.若，则C.已知回归直线方程，且，，则D.已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为2210.已知函数在处取得极大值，则下列结论正确是（）参考数据：．A.B.C.在处取得极小值D.在区间最小值为11.2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（）．A.双纽线关于原点中心对称；B.；C.双纽线上满足的点有两个；D.的最大值为.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设为双曲线上一点，两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一､四象限.若，则的面积为__________.13.若直线与曲线相切，则_________．14.安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行毕业生实践，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有_______种；其中学生甲被单独安排去杭州的概率是_________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在中，角对边分别为、、，若，且．（1）求证：成等比数列；（2）若的面积是1，求边的长．16.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知直线满足且与椭圆E相交于不同的两点A，B，若以线段为直径的圆始终过点，试判断直线l是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．17.如图1，在直角梯形中，，，，点是边中点，将沿折起，使平面平面，连接，，得到如图2所示的几何体.（1）求证：平面；（2）若，二面角的平面角的正切值为，求二面角的余弦值.18.已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，证明：．19.若数列的相邻两项或几项之间的关系由函数