简支梁有限元分析

《现代设计方法》课程训练任务书学院机械工程学院专业机械设计制造及自动化学生姓名董峰班级、学号0801012206训练报告题目平面外伸梁梁结构的内力计算以及黄金分割优化设计技术参数、内容及要求：有限元课程训练学习CAE软件ANSYS,主要上机练习有（1）连杆的静力学分析（2）桁架的有限元分析（3）梁与曲轴结构的内力计算（4）压力容器的静力学分析（5）机翼模型的模态分析（6）压杆稳定临界载荷计算（7）过盈配合与拔销耦合分析由学生通过调研，在工厂、企业或科研单位进行工程实践的基础上，结合实际需要自己拟定的题目。优化课程上机调试优化计算程序，并结合工程实际自找算例进行计算。主要上机练习有：（1）二次插值法（2）Powell法（3）惩罚函数进度安排：一、有限元上机（20学时）第1次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习1、2；第2次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习3、4；第3次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习5、6；第4次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习7；第5次上机（4学时）：自拟题目上机。二、优化设计上机（12学时）优化计算程序的调试及计算算例注：利用业余时间撰写课程设计说明书。指导教师（签字）：谷耀新2011年3月11日教研室主任（签字）安晓卫2011年3月11日目录一．绪论…………………3二．有限元设计…………42.1外伸梁受问题…………42.2力学模型………………42.3有限元模型……………52.4结果分析………………52.4.1有限元结果…………52.4.2材料力学分析结果…………………72.4.3结果比较与结论……8三．优化设计……………83.1黄金分割法简介………83.2黄金分割方框图………93.3问题与结果…………103.3.1问题的解析过程…………………103.3.2结果分析……………11四．附录………………12五．参考文献……………15根据物理模型载荷，支撑单元划分了12个单元13个节点，一个单元表示0.5m网格图如下；2.4结果分析2.4.1剪力图弯矩图位移变形图2.4.依照题意，列出建立方程和弯矩方程，方程中X以m为单位，F(X)以KN为单位，M（X）以KNm为单位。在CA段和DB段内q=0.CA段F(X)=-3KN，DB段F(X)=-3.8KN，CA段M(X)=-3XM图为斜直线.DB段M(X)=22.8-3.8XM图为斜直线在AD段：F(X)=-3KN-1/2q（X-1）+7.2KN=-X+5.2KNM（X）=7.2(X-1)-3X-(X-1)(X-1)依照剪力方程和弯矩方程，分段作剪力图和弯矩图，沿梁的全部长度，最大剪力为Fsmax=4.2kN,Mmax=3.8KNm1剪力图和弯矩图结果比较与结论有限元分析与材料力学分析结果相一致。根据以上分析得出如下结果：根据结果，变形图符合工程规律,误差小于3%符合要求,结构强度符合设计要求.三．优化设计3.1.黄金分割法简介把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618在搜索区间【a,b】内按每次区间等比例缩短原则和对称性原则取两点α1和α2，符合这两个原则的计算公式为：α1=a+0.382(b-a),α2=a+0618(b-a)3.2黄金分割法流程图给定:a,b,给定:a,b,εa+0.382(b-a)→ɑ1,f(ɑ1)→f1a+0.618(b-a)→ɑ2,f(ɑ2)→f2f1≥f2?ɑ2→b,ɑ1→ɑ2,f1→f2a+0.382(b-a)→ɑ1f(ɑ1)→f1ɑ1→a,ɑ2→ɑ1,f2→f1a+0.618(b-a)→ɑ2f(ɑ2)→f2b-a≤ε输出:0.5(a+b)→ɑ※停3.3问题与结果用黄金分割法求f(x)=2X3+3X2-6X+1的最优解.设初始点ɑ0=0,初始步长h=1,取迭代精度ε=0.013.3.1问题的解析过程解:a1=a0=0,f1=f(a1)=10a2=a1+h=1,f2=f(a2)=0∵f1>f2,∴作前进运算h=2h=2,f3=f(a1)=15∵出现了“两大头,中间小”的情况∴初始搜索区间为[a,b]=[0,2]a1=a+0.382(b-a)=0.764,f1=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=1.236,f2=1.9435525∵f1<f2∴b=a2=1.236a2=a1=0.764,f2=f1=-2.941025a1=a+0.382(b-a)=0.472,f1=-0.950570判断迭代终止条件:∵b-a=1.23>ε∴继续比较∵f1<f2∴a=a2=0.472,a1=a2=0.746,f1=f2=-2.941025a2=a+0.618(b-a)=0.944f2=f(a2)=-0.307366判断迭代终止条件:∵b-a=1.236-0.472=0.764>ε∴继续比较省略求解步骤得结果a※=0.5(a+b)=0.617934f※=f(a※)=-1.090262结果分析程序运行结果与实际计算结果有些许误差，这是因为初选迭代步长不同而引起的,不可避免。四．附录#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<math.h>#definee0.0001#definett1floatfunction(floatx){floaty=2*pow(x,3)+3*pow(x,2)-6*x+1;return(y);}voidfinding(floata[3],floatf[3]){floatt=tt,a1,f1,ia;inti;a[0]=0;f[0]=function(a[0]);for(i=0;;i++){a[1]=a[0]+t;f[1]=function(a[1]);if(f[1]<f[0])break;if(fabs(f[1]-f[0])>=e) {t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}elset=t/2;}for(i=0;;i++){a[2]=a[1]+t;f[2]=function(a[2]);if(f[2]>f[1])break;t=2*t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];}if(a[0]>a[2]){a1=a[0];f1=f[0];a[0]=a[2];f[0]=f[2];a[2]=a1;f[2]=f1;}return;}floatgold(float*ff){inti;floata1[3],f1[3],a[4],f[4];floataa;finding(a1,f1);a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);for(i=0;;i++){if(f[1]>=f[2]){a[0]=a[1];f[0]=f[1];a[1]=a[2];f[1]=f[2];a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];a[2]=a[1];f[2]=f[1];a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);}if((a[3]-a[0])<e){aa=(a[1]+a[2])/2;*ff=function(aa);break;}}return(aa);}voidmain(){floatxx,ff;xx=gold(&ff);print