中考数学总复习《函数初步》专项测试卷附答案

第第页中考数学总复习《函数初步》专项测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·玉林模拟)函数y=x−1的自变量x的取值范围是A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥12.(2024·上海中考改编)函数y=2−xx−3的自变量A.x=2 B.x≠2 C.x=3 D.x≠33.(2024·南宁模拟)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系(I=UR).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是4.(2024·玉林模拟)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是()5.(2024·呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是:该同学从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间,y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论:①体育场离该同学家2.5千米.②该同学在体育场锻炼了15分钟.③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.46.函数y=x+5的自变量x的取值范围是7.(2024·桂林模拟)若点M(m+3,m-1)在第四象限,则m的取值范围是.

8.如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入x…-6-4-202…输出y…-6-22616…根据以上信息,解答下列问题:(1)当输入的x值为1时,输出的y值为;

(2)求k,b的值;(3)当输出的y值为0时,求输入的x值.B层·能力提升9.(2024·南宁模拟)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是()A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C.报亭到小亮家的距离是400米D.小亮打羽毛球的时间是37分钟10.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是()11.(2024·钦州模拟)如图是一种轨道示意图,其中ADC⌒和ABC⌒均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人之间距离为y.则y与xC层·挑战冲A+12.(2024·梅州模拟)【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识,班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对南宁凤岭摩天轮进行实地调研.摩天轮位于凤岭儿童公园内,摩天轮上均匀分布60个吊舱,顺时针旋转一周需要20分钟.【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能,记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度(h)和所用的时间(t)的数据,并绘制图象如图1.【问题研究】请根据图1中信息回答:(1)h(“是”或“不是”)t的函数;

(2)摩天轮最高点距地面108(米),摩天轮最低点距地面3(米);

(3)求摩天轮的半径;【问题解决】如图2,摩天轮从点A旋转到点B需6分钟,且A,B两点与地面距离相等,即AC=BD.(4)求AB所对圆心角的度数;(5)若距离地面82米以上能够获得最佳观赏效果,试问从点A到点B的整个过程是否能够获得最佳观赏效果,并说明理由.(结果精确到0.1米,参考数据sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38)参考答案A层·基础过关1.(2024·玉林模拟)函数y=x−1的自变量x的取值范围是A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥12.(2024·上海中考改编)函数y=2−xx−3的自变量A.x=2 B.x≠2 C.x=3 D.x≠33.(2024·南宁模拟)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系(I=UR).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是4.(2024·玉林模拟)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是(A)5.(2024·呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是:该同学从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间,y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论:①体育场离该同学家2.5千米.②该同学在体育场锻炼了15分钟.③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75.其中正确结论的个数是(C)A.1 B.2 C.3 D.46.函数y=x+5的自变量x的取值范围是x≥-57.(2024·桂林模拟)若点M(m+3,m-1)在第四象限,则m的取值范围是-3<m<1.

8.如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输入x…-6-4-202…输出y…-6-22616…根据以上信息,解答下列问题:(1)当输入的x值为1时,输出的y值为8;

【解析】(1)当输入的x值为1时,输出的y值为y=8x=8×1=8;(2)求k,b的值;【解析】(2)将(-2,2),(0,6)代入y=kx+b得2=−2k+b6=(3)当输出的y值为0时,求输入的x值.【解析】(3)令y=0,由y=8x得0=8x∴x=0<1(舍去)由y=2x+6,得0=2x+6,∴x=-3<1∴当输出的y值为0时,输入的x值为-3.B层·能力提升9.(2024·南宁模拟)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是(D)A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C.报亭到小亮家的距离是400米D.小亮打羽毛球的时间是37分钟10.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是(D)11.(2024·钦州模拟)如图是一种轨道示意图,其中ADC⌒和ABC⌒均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人之间距离为y.则y与xC层·挑战冲A+12.(2024·梅州模拟)【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识,班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对南宁凤岭摩天轮进行实地调研.摩天轮位于凤岭儿童公园内,摩天轮上均匀分布60个吊舱,顺时针旋转一周需要20分钟.【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能,记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度(h)和所用的时间(t)的数据,并绘制图象如图1.【问题研究】请根据图1中信息回答:(1)h是(“是”或“不是”)t的函数;

【解析】(1)∵对于t的每一个值,h都有唯一的值与t对应∴h是t的函数.(2)摩天轮最高点距地面108(米),摩天轮最低点距地面3(米);

【解析】(2)∵图象的最高点对应的h的值是108,最低点对应的h的值是3米∴摩天轮最高点距地面108米,最低点距离地面3米.(3)求摩天轮的半径;【解析】(3)∵摩天轮最高点距地面108米,最低点距离地面3米∴摩天轮的直径是105米∴摩天轮的半径是52.5米.答:摩天轮的半径是52.5米;【问题解决】如图2,摩天轮从点A旋转到点B需6分钟,且A,B两点与地面距离相等,即AC=BD.(4)求AB所对圆心角的度数;【解析】(4)∵摩天轮顺时针旋转一周需要20分钟,摩天轮从点A旋转到点B需6分钟∴AB所对圆心角的度数=360°×620=108°答:AB所对圆心角的度数为108°;(5)若距离地面82米以上能够获得最佳观赏效果,试问从点A到点B的整个过程是否能够获得最佳观赏效果,并说明理由.(结果精确到0.1米,参考数据s