2014届高考数学一轮复习方案第3讲命题及其关系充分条件必要条件课时作业新人教B版

PAGEPAGE4课时作业(三)[第3讲命题及其关系、充分条件、必要条件](时间：35分钟分值：80分)eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．[2012·重庆卷]命题“若p，则q”的逆命题是()A．若q，则pB．若綈p，则綈qC．若綈q，则綈pD．若p，则綈q2．[2012·佛山模拟]已知非零向量a，b，则“a＋b＝0”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．下列命题中为真命题的是()A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B．命题“若x>1，则x2>1”C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题4．[2013·扬州中学月考]已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．“a＝2”是“函数f(x)＝xa－eq\f(1,2)为偶函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列有关命题的说法中，正确的是()A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”B．“x>1”是“x2＋x－2>0”C．命题“∃x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1>0”D．命题“若α>β，则tanα>tanβ”的逆命题为真命题7．下列命题中，真命题的个数是()①x，y∈R，“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆命题；②“若a＋b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题；③“若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0”的逆否命题．A．0B．1C．2D．38．[2012·郑州模拟]设p：|2x＋1|>a，q：eq\f(x－1,2x－1)>0，使p是q的必要不充分条件的实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，－2]C．[－2，3]D．(－∞，3]9．[2012·焦作质检]写出一个使不等式x2－x<0成立的充分不必要条件________．10．已知命题“若a>b，则ac2>bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________11．“x＝eq\r(2)”是“向量a＝(x＋2，1)与向量b＝(2，2－x)共线”的________条件．12．(13分)π为圆周率，a，b，c，d∈Q，已知命题p：若aπ＋b＝cπ＋d，则a＝c且b＝d.(1)写出命题p的否定并判断真假；(2)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假；(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么条件？并证明你的结论．eq\a\vs4\al\co1(难点突破)13．(12分)已知集合A＝yeq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(,)))y＝x2－eq\f(3,2)x＋1，x∈eq\f(3,4)，2，B＝{x|x＋m2≥1}．条件p：x∈A，条件q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

课时作业(三)【基础热身】1．A[解析]根据原命题与逆命题的关系知“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，故选A.2．A[解析]若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b，反之若a∥b，不一定有a＋b＝0.故选A.3．A[解析]命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题是“若x>|y|，则x>y”，无论y是正数、负数、0都成立，故选A.4．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3[解析]根据否命题的概念可得，原命题的否命题为“若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3”．【能力提升】5．A[解析]当a＝2时，f(x)＝x2－eq\f(1,2)，则有f(－x)＝f(x)，且定义域关于原点对称，所以函数f(x)为偶函数；反之则不成立．故选A.6．B[解析]对于A，否命题为“若x2≤1，则x≤1”，所以A错误；对于B，x>1时，x2＋x－2>0成立，反之，x2＋x－2>0，则有x>1或x<－2，所以B正确；对于C，命题的否定是“∀x∈R，都有x2＋x＋1≥0”，所以C错误；对于D，命题的逆命题是假命题．故选B.7．D[解析]“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆命题是“若x，y全为0，则x2＋y2＝0”是真命题；“若a＋b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是“若a＋b不是偶数，则a，b不都是偶数”是真命题；命题“若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0”是真命题，其逆否命题也是真命题．故选D.8．A[解析]q：x>1或x<eq\f(1,2)，因为q⇒p，所以|2x＋1|有最小值0，所以a<0，此时有p推不出q，故选A.9.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(,)))0<x<\f(1,2)))(不唯一)[解析]由x2－x<0得0<x<1，只要是{x|0<x<1}的真子集都满足题设条件．10．2[解析]其中原命题和逆否命题为假命题，逆命题和否命题为真命题．11．充分不必要[解析]若a＝(x＋2，1)与b＝(2，2－x)共线，则有(x＋2)(2－x)＝2，解得x＝±eq\r(2)，所以“x＝eq\r(2)”是“向量a＝(x＋2，1)与向量b＝(2，2－x)共线”的充分不必要条件．12．解：(1)原命题p的否定是：“若aπ＋b＝cπ＋d，则a≠c或b≠d”．假命题．(2)逆命题：“若a＝c且b＝d，则aπ＋b＝cπ＋d”，真命题．否命题：若“aπ＋b≠cπ＋d，则a≠c或b≠d”，真命题．逆否命题：“若a≠c或b≠d，则aπ＋b≠cπ＋d”，真命题．(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要条件．证明如下：充分性：若a＝c，则aπ＝cπ，∵b＝d，∴aπ＋b＝cπ＋d.必要性：∵aπ＋b＝cπ＋d，∴aπ－cπ＝d－b，即(a－c)π＝d－b.∵d－b∈Q，∴a－c＝0，d－b＝0，即a＝c，b＝d.∴“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要条件．【难点突破】13．解：化简集合A，由y＝x2－eq\f(3,2)x＋1，得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))eq\s\up12(2)＋eq\f(7,16).∵x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，2))，∴ymin＝eq\f(7,16)，ymax＝2，∴y∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,16)，2))，∴A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(7,16)≤y≤2)))).化简集合B，由x＋m2≥1，得x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．∵p是q的