中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)的应用》专项测试卷带答案

中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)的应用》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(某新能源车企今年5月交付新车35060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为()A.1.2x+1100=35060B.1.2x-1100=35060C.1.2(x+1100)=35060D.x-1100=35060×1.22.(某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学,一部分学生乘甲车先出发,5min后其余学生再乘乙车出发,结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍,设甲车的速度为xkm/h,根据题意可列方程()A.201.2x-20x=5 BC.201.2x-20x=112 D3.(2024·赤峰中考)用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板;用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板,问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?如果设用A型钢板x块,用B型钢板y块,则可列方程组为()A.3x+2y=404C.3x+5y=5844.(2024·云南中考)两年前生产1千克甲种药品的成本为80元,随着生产技术的进步,现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意,下列方程正确的是()A.80(1-x2)=60 B.80(1-x)2=60C.80(1-x)=60 D.80(1-2x)=605.(2024·盐城中考)中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题,大意是:现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳索比竿子长5尺;若将绳索对折去量竿子,绳索就比竿子短5尺,问绳索、竿子各有多长?该问题中的竿子长为尺.

6.(2024·枣庄薛城区二模)今年植树节,枣庄某中学九年级一班45名同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元,请问该中学至少购买了甲树苗棵.

7.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A,B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾?B层·能力提升8.(2024·齐齐哈尔中考)校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动,为奖励表现突出的学生,计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品,则购买方案有()A.5种 B.4种 C.3种 D.2种9.(2024·内江中考)一个四位数,如果它的千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称该数为“极数”.若偶数m为“极数”,且m33是完全平方数,则m=10.(2024·贵州中考)为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.根据以上信息,解答下列问题:(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?(2)种植甲、乙两种作物共10亩,所需学生人数不超过55人,至少种植甲作物多少亩?C层·素养挑战11.(2024·牡丹江中考)牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”,年总产量占全国总产量的50%以上,黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇,购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元,购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题:(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元?(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱,特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元,特级干品猴头菇每箱售价定为180元,全部销售后,获利不少于1560元,其中干品猴头菇不多于40箱,该商店有哪几种进货方案?(3)在(2)的条件下,购进猴头菇全部售出,其中两种猴头菇各有1箱样品打a(a为正整数)折售出,最终获利1577元,请直接写出商店的进货方案.参考答案A层·基础过关1.(某新能源车企今年5月交付新车35060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为(A)A.1.2x+1100=35060B.1.2x-1100=35060C.1.2(x+1100)=35060D.x-1100=35060×1.22.(某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学,一部分学生乘甲车先出发,5min后其余学生再乘乙车出发,结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍,设甲车的速度为xkm/h,根据题意可列方程(D)A.201.2x-20x=5 BC.201.2x-20x=112 D3.(2024·赤峰中考)用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板;用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板,问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?如果设用A型钢板x块,用B型钢板y块,则可列方程组为(C)A.3x+2y=404C.3x+5y=5844.(2024·云南中考)两年前生产1千克甲种药品的成本为80元,随着生产技术的进步,现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意,下列方程正确的是(B)A.80(1-x2)=60 B.80(1-x)2=60C.80(1-x)=60 D.80(1-2x)=605.(2024·盐城中考)中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题,大意是:现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳索比竿子长5尺;若将绳索对折去量竿子,绳索就比竿子短5尺,问绳索、竿子各有多长?该问题中的竿子长为15尺.

6.(2024·枣庄薛城区二模)今年植树节,枣庄某中学九年级一班45名同学共同种植一批树苗,如果每人种3棵,则剩余20棵.已知这批树苗只有甲、乙两种,其中甲树苗每棵30元,乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元,请问该中学至少购买了甲树苗80棵.

7.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A,B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾?【解析】设B型机器每天处理x吨垃圾,则A型机器每天处理(x+40)吨垃圾根据题意得:500x+40解得:x=60经检验,x=60是所列方程的解,且符合题意.答:B型机器每天处理60吨垃圾.B层·能力提升8.(2024·齐齐哈尔中考)校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动,为奖励表现突出的学生,计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品,则购买方案有(B)A.5种 B.4种 C.3种 D.2种9.(2024·内江中考)一个四位数,如果它的千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称该数为“极数”.若偶数m为“极数”,且m33是完全平方数,则m=1188或475210.(2024·贵州中考)为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.根据以上信息,解答下列问题:(1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?【解析】(1)设种植1亩甲作物需要x名学生,种植1亩乙作物需要y名学生根据题意得:3x+2y答:种植1亩甲作物需要5名学生,种植1亩乙作物需要6名学生;(2)种植甲、乙两种作物共10亩,所需学生人数不超过55人,至少种植甲作物多少亩?【解析】(2)设种植甲作物m亩,则种植乙作物(10-m)亩根据题意得:5m+6(10-m)≤55解得:m≥5∴m的最小值为5.答:至少种植甲作物5亩.C层·素养挑战11.(2024·牡丹江中考)牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”,年总产量占全国总产量的50%以上,黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇,购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元,购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题:(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元?【解析】(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是x元和y元则3x+2故特级鲜品猴头菇每箱进价为40元,特级干品猴头菇每箱进价为150元;(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱,特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元,特级干品猴头菇每箱售价定为180元,全部销售后,获利不少于1560元,其中干品猴头菇不多于40箱,该商店有哪几种进货方案?【解析】(2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱,则购进特级干品猴头菇(80-m)箱则(解得:40≤m≤42∵m为正整数∴m=40,41,42故该商店有三种进货方案分别为:①购进特级鲜品猴头菇40箱,则购进特级干品猴头菇40箱;②购进特级鲜品猴头菇41箱,则购进特级干品猴头菇39箱;③购进特级鲜品猴头菇42箱,则购进特级干品猴头菇38箱;(3)在(2)的条件下,购进猴头菇全部售出,其中两种猴头菇各有1箱样品打a(a为正整数)折售出,最终获利1577元,请直接写出商店的进货方案.【解析】(3)当购进特级鲜品猴头菇40箱,购进特级干品猴头菇40箱时:根据题意得(40-1)×(50-40)+(40-1)×(180-150)+(50·a10-40)+(180·a解得:a=9;当购进特级鲜品猴头菇41箱,购