中考数学模拟测试卷带答案

第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学模拟测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）B．C．D．2．如图，AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（

） B． C． D．3．下列哪种影子不是中心投影（）A．月光下房屋的影子B．晚上在房间内墙上的手影C．都市冤虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子4．若点都在反比例函数（k为常数）的图象上的大小关系为（）A． B． C． D．5．如图，一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），则其俯视图的面积为（

）A． B． C． D．6.如图，在中，点分别在边上，若，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．7．反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（

）A．B．C． D．8.如图，等边三角形的边长为10，在，边上各取一点，F，使，连接，相交于点，若，则的值是（

）A．16 B．25 C．36 D．40第6题图第8题图第5题图第6题图第8题图第5题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．计算：．10．如图，点A在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当时，的周长为.11．如图，已知是的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且，则的长为．第12题图第11题图第10题图第12题图第11题图第10题图12．如图，某数学兴趣小组为测量教学楼的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角为30°，再向前走30米到达B处，又测得教学楼顶端D的仰角为60°，A、B、C三点在同一水平线上，则教学楼的高为米（结果保留根号）．

三、解答题（本大题共3小题，共40分）13．（10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为，在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为，已知为米，且、C、三点在同一条直线上．

(1)求平房的高度；(2)请求出古树的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）14．（10分）某饮水机开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降．此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图．

(1)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；(2)若水温从开始加热至，然后下降至，在这一过程中，水温不低于的时间有多长？15．（20分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点P．(1)求证：EP与⊙O相切；(2)连结BD，求证：AD·DP＝BD·AP(3)若AB＝6，AD＝，求DP的长．参考答案一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（B）B．C．D．2．如图，AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⟂CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（

B

） B． C． D．3．下列哪种影子不是中心投影（A）A．月光下房屋的影子B．晚上在房间内墙上的手影C．都市冤虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子4．若点都在反比例函数（k为常数）的图象上的大小关系为（C）A． B． C． D．5．如图，一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），则其俯视图的面积为（

A

）A． B． C． D．6.如图，在中，点分别在边上，若，下列结论正确的是（

D

）A． B． C． D．7．反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（

A

）A．B．C． D．8.如图，等边三角形的边长为10，在，边上各取一点，F，使，连接，相交于点，若，则的值是（

D

）A．16 B．25 C．36 D．40第6题图第8题图第5题图第6题图第8题图第5题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．计算：．10．如图，点A在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当时，的周长为.11．如图，已知是的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且，则的长为．第12题图第11题图第10题图第12题图第11题图第10题图12．如图，某数学兴趣小组为测量教学楼的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角为30°，再向前走30米到达B处，又测得教学楼顶端D的仰角为60°，A、B、C三点在同一水平线上，则教学楼的高为米（结果保留根号）．

三、解答题（本大题共3小题，共40分）13．（10分）如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为，在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为，已知为米，且、C、三点在同一条直线上．

(1)求平房的高度；(2)请求出古树的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）1）由题意知，BC=41分3分（2）∴5分6分8分在中．10分14．（10分）某饮水机开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降．此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图．

(1)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；{}(2)若水温从开始加热至，然后下降至，在这一过程中，水温不低于的时间有多长？1）解：设水温下降过程中，与的函数关系式为(k≠0)，1分由题意得，点在反比例函数的图象上2分解得：水温下降过程中，与的函数关系式是；3分解：设在加热过程中，与的函数关系式为y=kx+b(k≠0)4分把（0,20），（4,100）带入y=kx+b(k≠0)得20=b,100=4k+b5分解得：k=20,b=206分y=20x+20当y=40时7分在降温过程中，水温为时8分解得：9分10分一个加热周期内水温不低于的时间为．15．（20分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点P．(1)求证：EP与⊙O相切；(2)连结BD，求证：AD·DP＝BD·AP(3)若AB＝6，AD＝，求DP的长．（1）证明：如图所示，连接OD，1分∵AD平分∠CAB∴∠OAD＝∠EAD．2分∵OD＝OA∴∠ODA＝∠OAD．3分∴∠ODA＝∠EAD．∴OD∥AE．4分∵∴∵D在⊙O上∴EP与⊙O相切．5分（2）证明：∴6分∵AB是⊙O的直径∴7分即∴8分∵OD＝OA∴∠ODA＝∠OAD．∴