专题07三角函数与解三角形(选择填空题)(第二部分)（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题07三角函数与解三角形(选择填空题)(第二部分)1．【2024年甲卷理科第8题】已知cosαcosα−sinαA．23+1 B．23−12．【2024年甲卷理科第11题】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A．23913 B．3913 C．73．【2023年高考全国乙卷理第6题】已知函数fx=sinωx+φ,ω>0在区间π6,2π3A．−32 B．−12 C．4．【2023年高考全国甲卷理第10题】函数y=fx的图象由函数y=cos2x+π6的图象向左平移π6A．1 B．2 C．3 D．45．【2022年高考全国甲卷理第8题】沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB上，CD⊥AB．“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：s=AB+CD2OA．当OA=2,A．11−332 B．11−46．【2022年高考全国甲卷理第11题】设函数f(x)=sinωx+πA．53,136 B．53,7．【2021年高考全国乙卷理第7题】把函数y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π3个单位长度，得到函数y=A．sinx2−C．sin2x−78．【2021年高考全国乙卷理第9题】魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高AB=（

）A．表高×表距表目距的差+表高 B．C．表高×表距表目距的差+表距 D．9．【2021年高考全国甲卷理第8题】2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A',B',C'满足∠A'C'B'=45°，∠A'B'C'=60°．由C点测得B点的仰角为15°，BB'与CC'的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，则A，A．346 B．373 C．446 D．47310．【2021年高考全国甲卷理第9题】若α∈0,π2,tan2α=A．1515 B．55 C．5311．【2020年新课标Ⅲ卷理科第7题】在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则cosB=（

A．19 B．13 C．1212．【2020年新课标Ⅲ卷理科第9题】已知2tanθ–tan(θ+π4)=7，则tanθ=（

A．–2 B．–1 C．1 D．213．【2020年新课标Ⅱ卷理科第2题】若α为第四象限角，则（

）A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<014．【2020年新课标Ⅰ卷理科第7题】设函数f(x)=cos(ωx+π6)A．10π9 C．4π3 D．15．【2020年新课标Ⅰ卷理科第9题】已知α

∈(0,π)，且3A．53 B．C．13 D．16．【2019年新课标Ⅲ卷理科第12题】设函数fx=sin（ωx+π5）(ω＞0)，已知f①fx在（0,2π②fx在（0,2π③fx在（0,④ω的取值范围是[125其中所有正确结论的编号是A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④17．【2019年新课标Ⅱ卷理科第4题】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，L2点到月球的距离为rM1设α=rR，由于α的值很小，因此在近似计算中3αA．M2M1C．33M218．【2019年新课标Ⅱ卷理科第9题】下列函数中，以π2为周期且在区间(π4，A．f(x)=│cos2x│ B．f(x)=│sin2x│C．f(x)=cos│x│ D．f(x)=sin│x│19．【2019年新课标Ⅱ卷理科第10题】已知α∈（0，π2A．15 B．C．33 D．20．【2019年新课标Ⅰ卷理科第11题】关于函数f(①f(x)是偶函数

②f(x)在区间（π2,π③f(x)在[−π,π]有4个零点

④f(其中所有正确结论的编号是A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③21．【2018年新课标Ⅱ卷理科第6题】在ΔABC中，cosA．42 B．30 C．29 D．22．【2018年新课标Ⅱ卷理科第10题】若fx=cosx−sinA．π4 B．π2 C．3π23．【2018年新课标Ⅲ卷理科第4题】若sinα=1A．89 B．79 C．−724．【2018年新课标Ⅲ卷理科第9题】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a2+A．π2 B．π3 C．π425．【2023年高考全国甲卷理第13题】若fx=x−126．【2023年高考全国甲卷理第16题】在△ABC中，∠BAC=60°,AB=2,BC=6，∠BAC的角平分线交27．【2022年高考全国乙卷理第15题】记函数fx=cosωx+φ(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f28．【2022年高考全国甲卷理第16题】已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=120°,AD=2,CD=29．【2021年高考全国乙卷理第15题】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为3，B=60°，a2+30．【2021年高考全国甲卷理第16题】已知函数fx=2cos(ωx+φ)的部分图像如图所示，则满足条件f31．【2020年新课标Ⅲ卷理科第16题】关于函数f（x）=sinx+①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=π2④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是．32．【2019年新课标Ⅱ卷理科第15题】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,33．【2018年新课标Ⅱ卷理科第15题】已知sinα+cosβ=1，cos34．【2018年新课标Ⅲ卷理科第15题】函数fx=cos3x+1．（2024·四川·模拟预测）已知sinπ3+α=1A．79 B．−79 C．82．（2024·四川宜宾·模拟预测）下列各式中，正确的是（

）A．tan22.5∘1C．cos15∘⋅3．（2024·四川自贡·三模）已知角α满足1−cos2αsin2αA．−31010 B．31010 4．（2024·陕西安康·模拟预测）在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+π6=bsinA，若a=A．1 B．2 C．23 5．（2024·四川绵阳·模拟预测）已知tan(α+β)，tan(α−β)是函数f(A．−25 B．−35 C．6．（2024·四川成都·三模）设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2024·四川攀枝花·三模）将函数y=sin2x−cos2x的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到的图象与y＝ksinxcosx（k＞0）的图象关于A．2+π12 B．2+π68．（2024·四川自贡·三模）函数f(x)=Asin(ωx+φ)（ω>0，|φ|<π2）的部分图象如图所示，f(x)的图象与y轴交于M点，与A．函数f(xB．函数f(x)C．函数f(x)D．函数f(x)的图象向右平移π6后，得到函数9．（2024·陕西安康·模拟预测）已知α,β∈0,π2，且sinA．15 B．25 C．3510．（2024·陕西·模拟预测）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，csinA−sinC=a−bsinA+sinB，若A．33 B．32 C．3 11．（2024·内蒙古包头·二模）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=4，c⋅cosB+a=12．（2024·四川成都·三模）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c13．（2024·四川内江·模拟预测）已知sinθ+cosθ=114．（2024·内蒙古呼和浩特·一模）用一个圆心角为120°，面积为3π的扇形OMN（O为圆心）用成一个圆锥（点M,N恰好重合），该圆锥顶点为P，底面圆的直径为AB，则15．（2024·内蒙古呼伦贝尔·一模）已知函数fx=asinx−3cos16．（2024·四川·三模）已知函数fx=32sinωx+32cos17．（2024·内蒙古呼伦贝尔·二模）已知tanα，tanβ是方程x2+18．（2024·四