专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(第一部分)（原卷版） - 大数据之十年高考真题（2014-2025）与优 质模拟题（新高考卷与全国理科卷）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷）专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(第一部分)1．【2024年新高考1卷第7题】当x∈[0,2π]时，曲线y=sinxA．3 B．4 C．6 D．82．【2024年新高考1卷第4题】已知cos(α+β)=m,tanαA．−3m B．−m3 C．3．【2023年新课标全国Ⅱ卷第7题】已知α为锐角，cosα=1+54A．3−58 B．−1+58 4．【2023年新课标全国Ⅰ卷第8题】已知sinα−β=13,cosA．79 B．19 C．−195．【2022年新课标全国Ⅰ卷第6题】记函数f(x)=sinωx+π4+b(ω>0)的最小正周期为A．1 B．32 C．52 D6．【2022年新课标全国Ⅱ卷第6题】若sin(α+β)+A．tanα−β=1 C．tanα−β=−1 7．【2021年新课标全国Ⅰ卷第4题】下列区间中，函数fx=7sinA．0,π2 B．π2,π C．8．【2021年新课标全国Ⅰ卷第6题】若tanθ=−2，则sinθA．−65 B．−25 C．29．【2017年新课标Ⅲ卷理科第6题】设函数f(x)=cos(x+π3A．f(x)的一个周期为−2π B．y=f(x)的图像关于直线x=8πC．f(x+π)的一个零点为x=π6 D．f(x)在(π10．【2017年新课标Ⅰ卷理科第9题】已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2π3A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线CB．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线CC．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线11．【2016年新课标Ⅲ卷理科第5题】若tanα=3A．6425 B．4825 C．1 12．【2016年新课标Ⅲ卷理科第8题】在△ABC中，B=π4，BC边上的高等于13A．31010 B．1010 C．−13．【2016年新课标Ⅱ卷理科第7题】若将函数y=2sin2x的图像向左平移π12A．x=kπ2−πB．x=kπ2+πC．x=kπ2−πD．x=kπ2+π14．【2016年新课标Ⅱ卷理科第9题】若cos(π4A．725 B．15 C．−115．【2016年新课标Ⅰ卷理科第12题】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，φ≤πA．11 B．9C．7 D．516．【2015年新课标Ⅰ理科第2题】sin20A．−32 C．−12 17．【2015年新课标Ⅰ理科第8题】函数f(x)=cos(A．(kπ−14C．(k−1418．【2024年新高考2卷第9题】对于函数f(x)=sin2A．f(x)与g(x)有相同的零点C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期19．【2021年新课标全国Ⅰ卷第10题】已知O为坐标原点，点P1cosα,sinα，P2cosA．OP1=OC．OA⋅OP3=20．【2020年新课标全国Ⅱ卷第11题】下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（

）A．sin(x+π3） B．sin(π3−221．【2024年新高考2卷第13题】已知α为第一象限角，β为第三象限角，tanα+tanβ=4，tan22．【2023年新课标全国Ⅱ卷第16题】已知函数fx=sinωx+φ，如图A，B是直线y=12与曲线y=f

23．【2020年新课标全国Ⅱ卷第16题】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=35，BH//DG，EF=12cm，DE=2cm，A到直线DE和EF的距离均为7cm，圆孔半径为1cm，则图中阴影部分的面积为24．【2017年新课标Ⅱ卷理科第14题】函数fx=sin25．【2016年新课标Ⅲ卷理科第14题】函数y=sinx−3cosx26．【2016年新课标Ⅱ卷理科第13题】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=45，cosC=513，a=1，则b=27．【2015年新课标Ⅰ理科第16题】如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是．1．（2024·湖北·一模）设某直角三角形的三个内角的余弦值成等差数列，则最小内角的正弦值为（

）A．35 B．45 C．552．（2024·河南·三模）若sin(α−β)=16，且tanA．32 B．22 C．233．（2024·山东青岛·三模）为了得到y=sin2x+cos2x的图象，只要把A．向右平行移动π8个单位长度 B．向左平行移动πC．向右平行移动π4个单位长度 D．向左平行移动π4．（2024·海南海口·二模）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2−A．32 B．−12 C．5．（2024·辽宁丹东·二模）已知sinα+sinα+π3A．79 B．−79 C．26．（2024·河南·三模）已知双曲线C:x216−y29=1的左､右顶点分别为A1,A2,P是A．839 B．32 C．207．（2024·河南·三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若acosA+bcosA．43 B．83 C．28．（2024·山东日照·三模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+bc，且A∈A．1,3 B．6+22,2 9．（2024·山西·三模）若sin2α=33,sinβ−α=6A．5+26 B．306 C．10．（2024·山西·三模）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=A．2+1 B．23 C．611．（2024·山东菏泽·二模）已知函数fx=2sin2x+φφ<π2，且sinφ−3cosφA．0 B．−3 C．3 12．（2024·山西吕梁·三模）设函数fx=sinx+3cosx+1.若存在实数a,A．−1 B．0 C．1 D．13．（2024·江苏南通·三模）已知fx=2A．fπ+x=fC．x∈0,π414．（2024·河北沧州·三模）已知函数fx=sinA．对任意实数x，都有fx≤B．若φ=π6，函数fx在C．若φ=π4，函数fx在t,t+π3上的最大值为D．若φ=5π6，函数fx在0,t15．（2024·河北·模拟预测）已知函数fx=sinωx+πA．ω的范围是5B．函数fx在0,C．x=π4不可能是函数D．fx的最小正周期可能为16．（2024·江苏宿迁·三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若23ccos2A+C2A．B=π3 B．bC．△ABC面积的最大值为23 D．△ABC周长的最大值为17．（2024·福建莆田·二模）已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b18．（2