指数幂的拓展 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

3.1

指数幂的拓展【学习目标】

1.理解分数指数幂的概念，会进行分数指数幂与根式的互化.

2.了解无理数指数幂的概念，了解无理数指数幂可以用有理数指数幂逼近得到的思想方法.

3.通过指数幂的拓展的学习，培养逻辑推理的核心素养；通过分数指数幂与根式的互化，培养数学运算的核心素养.知识点一

分数指数幂

【诊断分析】1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

×

×

知识点二

无理数指数幂

探究点一

根式与分数指数幂例1（1）

（多选题）下列各式中，根式化成分数指数幂的形式正确的是(

)

ABD

BD

探究点二

化简、求值例2

化简：

变式（1）

（多选题）下列各式的值相等的是(

)

BC

［素养小结］（1）解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值.（2）开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论.

1.分数指数幂（1）分数指数幂不表示相同因式的乘积，而是根式的另一种写法，分数指数幂与根式可以相互转化，在把根式化成分数指数幂时，要注意使底数大于0.同时，负数开奇数次方根是有意义的，所以当奇数次根式要化成分数指数幂时，先要把负号移到根号外面去，再按规定化成分数指数幂.（2）负分数指数幂在有意义的情况下总表示正数，而不是负数，负号只是出现在

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