广东省广州市广大附中大学城校区2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024学年广大附中大学城校区八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：90分钟满分：120分第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（）A.三角形的稳定性B.四边形不稳定性C.两点之间线段最短D.长方形的四个角都是直角2.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确是（）A. B.C. D.4.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.110°5.一个不等边三角形的两边长分别为3和5，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.如图，已知与，四点在同一条直线上，其中，，，则等于（）A. B. C. D.7.如图．将边长相等的正方形，正五边形和正六边形摆放在同一平面内，则（）A.30 B.40 C.52 D.428.平面直角坐标系中，已知点和点且直线轴，则点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，直线平分，平分的外角，则与、的数量关系是（）A B.C. D.10.如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，把图中、、按由小到大的顺序排列为__________．12.某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有______种购买方案．13.已知点M(﹣6，2)，则M点关于x轴对称点的坐标是_________.14.已知三边长均为整数，且周长为偶数，若．则边长的最小值是______．15.已知等腰中．，两腰的垂直平分线交于点，已知，则等腰三角形的顶角为______．16.如图，是等腰的角平分线，，，为线段（端点除外）上的动点，连接，作，且，连接，当的周长最小时，则的值是______．三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18.已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，则的长为________．19.已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长．20.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(-4，6)，(-1，4)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并直接写出A1B1C1的坐标.(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，21.（1）如图1，已知，在类似“伞形图”中．，．求证：．（2）如图2，在中，的平分线交于点．请你从以下两个条件：①；②中选择一个作为已知条件，另一个作为结论，并写出结论成立的证明过程．（注：只需选择一种情况作答）22.在数轴上互不重合的四个点A，B，M，N，如果或，那么点M，N叫做A，B两点的“2伴点”．已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且满足．（1）填空：________，________；（2）若点M表示的数为2，点N在原点右侧，且点M，N为点A，B的“2伴点”，求点N表示的数；（3）如图，已知点O表示的数是0，把一根长为3个单位长度的木条放在数轴上（点Q在点P的左侧），使得点P与点O重合，木条以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，当木条全部驶出线段时，速度变为原来的一半，设木条运动时间为t．当点P，Q为点A，B的“2伴点”时，求满足条件的所有t的值．23.在平面直角坐标系中，已知点，，连接．（1）如图①，动点在轴负半轴上，且交于点、交于点，求证：．（2）如图，在（1）条件下，连接，求证：．（3）如图③，E为的中点，动点G在轴上，，，连接，作交轴于F，猜想，、之间的数量关系，并说明理由．

2024学年广大附中大学城校区八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：90分钟满分：120分第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】4【13题答案】【答案】(－6，－2)【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或【16题答案】【答案】．三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】，数轴表示见解析【18题答案】【答案】（1）见解析（2）10【19题答案】【答案】17【20题答案】【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；A1(-4，-6)、B1(-2，-2)、C1(-1，-4)；

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