2024-2025学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课时跟踪训练含解析新人教A版必修3

PAGE其次章统计2．1随机抽样2．1.1简洁随机抽样[A组学业达标]1．关于简洁随机抽样的特点，以下几种说法中不正确的是 ()A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后依次有关解析：简洁随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，每个个体被抽取的机会相等，与先后依次无关．答案：D2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参与“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是 ()A．40 B．50C．120 D．150解析：由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为40×3＝120.答案：C3．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获得样本号码；③选定起先的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后依次应为 ()A．①②③④ B．①③④②C．③②①④ D．④③①②解析：B.先编号，再选数．答案：B4．下列抽样试验中，适合用抽签法的是 ()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析：A、D中个体总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌匀称的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看成是搅拌匀称了．答案：B5．用简洁随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到”的可能性的大小关系是 ()A．相等B．“第一次被抽到”的可能性大C．“其次次被抽到”的可能性大D．无法比较解析：依据简洁随机抽样的定义知选A.答案：A6．要检查一个工厂产品的合格率，从1000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为__________．解析：由简洁随机抽样的特点可知，该抽样方法是简洁随机抽样．答案：简洁随机抽样7．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖状况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是__________．答案：抽签法8．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最终5行)第11列起先，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是__________．9533952200187472001838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860解析：所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次．答案：18，00，38，58，32，26，25，399．某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担状况．用抽签法设计一个抽样方案．解析：第一步，编号，把43名运动员编号为1～43；其次步，制签，做好大小、形态相同的号签，分别写上这43个数；第三步，搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行匀称搅拌；第四步，抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取5次，从而得到容量为5的入选样本．10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，准备从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解析：(1)将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600；(2)在随机数表中任选一数作为起先，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”(3)从数“9”(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．[B组实力提升]11．采纳简洁随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，某个个体前两次未被抽到，则第三次被抽到的机会是 ()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,5)解析：从含有6个个体的总体中，抽取容量为3的样本，则每个个体在每次被抽到的机会都是eq\f(1,6)，这与第几次抽取无关．答案：C12．下列调查的样本合理的是__________．①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的老师是谁；②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任状况；③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查．解析：①中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系；③中样本缺乏代表性；而②④是合理的样本．答案：②④13．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝__________．解析：eq\f(30,N)＝25%，因此N＝120.答案：12014．某中学从40名学生中选1人作为该市男篮啦啦队的成员，采纳下面两种选法：选法一将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这个号签放在一个暗箱中搅匀，最终随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一样的学生幸运入选；选法二将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员(摸出球后不放回)．试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？解析：选法二不是抽签法，因为抽签法要求全部的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分．这两种选法的相同之处在于每名学生被选中的机会都一样，都等于eq\f(1,40).15．现在有一种够级嬉戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌，参与人数为6人，并围成一圈．够级起先时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，依据这张牌上的数字来确定抓牌的先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌的方法是否