青岛大学《数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛大学《数理统计》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机选取了相同数量的产品进行检测。应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析2、在对一组数据进行正态性检验时，常用的方法有（）A.直方图法B.Q-Q图法C.K-S检验D.以上都是3、在进行数据预处理时，对于缺失值的处理方法有哪些？（）A.删除含缺失值的观测B.用均值或中位数填充C.基于其他变量进行预测填充D.以上都是4、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去5年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？A.回归分析B.方差分析C.指数平滑法D.聚类分析5、为研究某种新型药物的疗效，对100名患者进行临床试验。其中50名患者服用新药，另外50名患者服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的平均康复时间为15天，标准差为3天；服用安慰剂组的平均康复时间为20天，标准差为4天。请问两组康复时间的差异是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对6、在进行回归诊断时，发现存在异方差问题，应该采取什么措施？（）A.使用加权最小二乘法B.对数据进行对数变换C.增加自变量D.以上都可以7、在一次抽样调查中，样本容量为100，样本均值为20，总体标准差为5。以95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)8、在对数据进行分组时，组距的大小会对统计结果产生怎样的影响？（）A.影响数据的分布形态B.影响频数的分布C.影响均值和标准差D.以上都有可能9、在对两个总体均值进行比较的假设检验中，已知两个总体的方差不相等。若样本量n1=20，n2=30，应该使用哪种检验统计量？A.Z统计量B.t统计量，自由度为20C.t统计量，自由度为30D.t统计量，自由度为4810、已知某数据的四分位数间距为20，下四分位数为30，那么上四分位数约为多少？（）A.40B.50C.60D.7011、在进行主成分分析时，主成分的个数如何确定？（）A.根据特征值大于1B.根据累计贡献率C.任意确定D.以上都不对12、为了分析两个变量之间的非线性关系，可以采用以下哪种方法？A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归13、在一项关于股票价格波动的研究中，收集了过去一年中每天的收盘价。要分析价格的波动性，应该计算什么统计量？（）A.均值B.方差C.标准差D.中位数14、在主成分分析中，第一主成分的方差贡献率越大，说明什么？A.第一主成分包含的原始信息越少B.第一主成分在解释原始变量的变异方面越重要C.主成分分析的效果越差D.原始变量之间的相关性越弱15、在进行方差分析时，如果发现组间差异显著，接下来通常会进行什么操作？A.多重比较B.相关分析C.回归分析D.以上都不是16、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为y=3x+5，其中x为自变量，y为因变量。如果x的值增加2，那么y的估计值会增加多少？A.3B.5C.6D.1117、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定18、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系19、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为1.2，意味着什么？A.春季的销售额比平均水平高20%B.春季的销售额比平均水平高120%C.春季的销售额比平均水平低20%D.春季的销售额比平均水平低80%20、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）假设要研究网络社交活动对青少年心理健康的影响，如何设计研究方案和选择合适的统计方法？2、（本题10分）论述如何使用生存竞争风险模型来处理存在多个竞争事件的生存数据，解释模型的构建和参数估计方法，并举例应用。3、（本题10分）假设要比较三种不同营销策略对产品销售的影响，如何设计实验并进行数据分析？考虑可能的交互作用和误差来源。4、（本题10分）详细阐述如何利用统计方法分析两个时间序列之间的相关性？可以采用哪些方法和指标？三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某房地产公