专题13分数运算的应用（原卷版）

《2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）》专题13分数运算的应用【课程解读】分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．【知识衔接】一：求一个数的几分之几1.求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求的是多少？解法：．二：已知一个数的几分之几1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的是，这个数是多少？解法：．三：一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几．例：求比多几分之几？ 解法：2、求一个数比另一个数少几分之几．例：求比少几分之几？ 解法：【经典题型】案例：应用题的类型：类型一：“求一个数占另一个数的几分之几”例1：已知甲是10，乙是12，则甲是乙的；（填几分之几）类型二：“求一个数的几分之几是多少”例2：已知甲是10，乙是甲的，则乙是；类型三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”例3：已知甲是10，甲是乙的，则甲是；类型四：“分数的加减法”例4：已知甲是，乙是，则甲比乙多；精讲提升例题1（建平西2019期中25）解方程:.例题2（浦东四署2019期中23）一个数减去，再加上等于，求这个数.例题3（嘉定2019期中28）一本书有300页，小李第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天应从第几页看起？例题4：（1）已知某学校六年级有学生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的；（2）已知某校六年级男生有240人，女生人数是男生的，则女生有人；（3）已知某校六年级女生有160人，女生人数是男生的，则六年级共有人；例题5：（浦东2017期末24）经典歌曲联唱环节，学生合唱队原来女生占总人数的，后来又有5名女生参加，这样女生人数就占总人数的，学生合唱队现有多少男生？例题6：（黄浦2016期中27）政府有20km的公路路段要进行道路改造，其中甲队可以在3天完成况工程的，乙工程队可以在4天完成km道路的改造。现将道路改造工程按长度平均分给甲队和乙队。（1）甲、乙两队谁先完成自己的道路改造任务？请说明理由；（2）甲、乙两队中较快的队伍完工时，另外一队还需要多久能够完成道路改造工程？

例题7.（奉贤2019期中29）有吨货物，第一次运走1.8吨，第二次运走了剩下的.（1）第一次运走后还剩下多少吨货物？（2）两次运走后还剩下多少吨货物？例题8.（宝山2017期中31）在2004年雅典奥运会上，中国选手孟关良、杨文军以1分40秒278的成绩夺得男子500米皮划艇项目的冠军，这是中国皮划艇项目在奥运会上获得的第一枚金牌.决赛开始，中国选手孟关良、杨文军起航并不顺利，位置非常靠后，但到达半程250米时，他们已经追到了第四位，用时51秒，比第一位古巴队落后0.70秒，和第三的白俄罗斯队只差秒，又处在第二位的俄罗斯队的用时是中国队的.那么比赛前半程，处在前三位的各队各用了多少秒？例题9.（嘉定2018期末30）【阅读材料】问题：如何计算呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这题的计算。他们的解法如下：.根据阅读材料，请你完成下列计算：（1）计算：；（2）直接写出结果：；（不需要计算过程）（3）计算：.例题10.（奉贤2019期中31）【阅读理解】根据实际需要，计算的结果有时要用小数表示，有时要用分数表示.分数、小数进行比较时也需要进行互化.我们已经学会了一些基本的互化方法，但还有很多知识可能没有学会，但双非常重要.例如：如何将无限循环小数化成分数.解1：因为，所以，又因为，所以，从而得.解2：因为，，两式相减得：，又，所以，从而得.用上述方法将无限循环小数化成小数（需要写出过程）.【实战演练】一、单选题1．一堆煤重吨，用了它的，用了（）吨．A． B． C．2．一根绳子长米，另一根是它的，另一根长多少米？列式是（）A． B． C． D．3．六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的（）A． B． C． D．4．根据“苹果个数的是梨子个数”，可列数量关系式（）A．苹果个数梨子个数 B．苹果个数梨子个数C．梨子个数苹果个数 D．苹果个数÷梨子个数5．学校棋类兴趣小组有男生30人，女生比男生少，女生有（）A．6人 B．5人 C．25人 D．24人6．某商品做降价促销活动，原价120元，现在降价进行促销，问现价多少元？上述问题用式子表示正确的是（）A． B． C． D．7．一个饲养场，养鸭1800只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A． B． C． D．二、填空题8．张师傅小时做30个零件，做一个零件要___________小时，1小时做___________个零件．9．一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要8天，两队合作完成这项工程的需要多少天？列式为__________________．10．一堆沙土重吨，用去了，用去了____吨，还剩总数的_____．11．现有40克的糖水，其中糖占了，则该糖水中有糖_________克．其中水是糖水的_________（填几分之几）．12．某果园的果树比原来增加了，现有果树420棵，原来有果树___________棵．13．某镇去年的示范橘园种植面积是30公顷，今年比去年增加了，今年比去年增加的面积是___________公顷．14．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的_____________．15．甲、乙两工程队抢修一段公路，甲14天完成全部的，乙15天完成全部的，则甲队平均每天完成全部的___________，乙队平均每天完成全部的___________．16．六（1）班的学生人数是六（2）班的，那么六（2）班的学生人数比六（1）班多____________．17．根据条件，把数量关系填写完整．（1）六（1）班的人数比六（2）班多，___________________的人数__________________的人数；（2）小明看一本故事书，已经看了全书的，正好是40页，_________的页数_________的页数．三、解答题18．六年级有学生150人，比七年级少，八年级比七年级多．求八年级有多少人？19．张阿姨要把的可乐分装在容量是的瓶里，可以装多少瓶？20．求阴影部分的面积．21．某炼钢厂，7月份用电5400度，8月份比7月份节约了．如果每度电可炼钢吨，8月份节省的电可以炼钢多少吨？22．六年级某班一次数学成绩的统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题：（1）成绩在60分以上的同学人数占全体人数的几分之几？（2）请根据图中的信息编写一道分数应用题，并列式解答．23．以下是六年级学生参加兴趣小组情况统计．项目美术组电脑组体育组占学生总数（1）如果参加电脑组比参加体育组的多占学生总数的，参加电脑组的学生占六年级学生总数的几分之几？（2）没有参加这三个兴趣小组的人数占六年级总人数的几分之几？24.（浦东南片2019期中26）某校六年级（1）班有女生20人，比男生少8人.请回答下列问题：（1）六年级（1）班男生人数占女生人数的几分之几？（2）若六年级（