专练05三角函数与解三角形综合大题20题-2022年高考数学总复习高频考点必刷1200题（原卷版）

专练04三角函数与解三角形综合大题20一、解答题1．（2021·河南·高三期中（理））已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）设函数，求在区间上的值域．2．（2021·福建·三明一中高三期中）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知的内角所对的边分别为，___________.（1）求；（2）若，的面积是，求的周长.3．（2021·山东聊城一中高三期中）已知函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若，求.4．（2021·福建·三明一中高三期中）如图，某公司要在、两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长米，长米，设点、在同一水平面上，从和看的仰角分别为和.（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少米？（2）施工完成后，与铅垂方向有偏差.现在实测得，，求的长.5．（2021·上海市风华中学高三期中）设函数，且是最大值.（1）求的最小值；（2）在（1）的条件下，如果在区间上的最小值为，求的值.6．（2021·广东·高三月考）a，b，c分别为钝角内角A，B，C的对边.已知.（1）求；（2）若，，求c的取值范围.7．（2021·吉林·高三月考（文））函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）先将函数图象上所有点向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的单调递增区间．8．（2021·北京市第一四二中学高三月考）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值9．（2021·河南·高三期中（理））已知的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求；（2）若，，求的面积．10．（2021·山东烟台·高三期中）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足________.（1）求；（2）若的面积为，的中点为，求的最小值.11．（2021·黑龙江·模拟预测（文））已知函数（1）当时，求的值域；（2）若，求.12．（2021·上海市嘉定区第二中学高三期中）如图，嘉北郊野公园内一条笔直的公路经过三个微景点，，.后又开发了新观赏园，经测量新观赏园位于微景点的北偏东方向处，位于微景点的正北方向，还位于微景点的北偏西方向上.已知.（1）求的正弦值.（2）公园准备由观赏园向景点修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长.（结果精确到）13．（2021·山东师范大学附中高三期中）已知在中，内角，，所对的边分别为，，，在条件①；②；③中任选一个，做出解答.（1）求角的大小；（2）若，试判断的形状.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.14．（2021·广东广雅中学高三月考）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在中，内角，，所对的边分别为，，，且________．（1）求角；（2）若是内一点，，求．15．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（文））（1）已知函数.求函数在区间上的最值；（2）已知函数（），且的最小正周期为.求的值及函数的单调递减区间.16．（2021·四川遂宁·模拟预测（理））已知，，其中，.又函数，且.（1）求的解析式；（2）求单调递增区间及对称轴；（3）求.17．（2021·北京一七一中高三期中）已知的数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．18．（2021·天津市第五十五中学高三月考）已知函数的最小正周期是π.（1）求ω值；（2）求f（x）的对称中心和单调递增区间；（3）将f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求若，|g（x）﹣m|<2恒成立，求m的取值范围.19．（2021·江苏·无锡市第一中学高三月考）已知.函数的最小正周期为.（1）求函数在内的单调递增区间；（2）若关于x的不等式在内恒成立，求实数m的取值范围.20．（2021·重庆市清华中学校高三月考）已知函数为奇函数，且