湖南省怀化市洪江市实验中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024年下学期实验中学八年级数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，4，6 C．3，4，5 D．2，3，62．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．3．下列从左至右的变形不正确的是（）A． B． C． D．4．在中，若，，则（）A． B． C． D．5．下列命题中，真命题是（）A．同位角相等 B．邻补角相等 C．等角的余角互余 D．对顶角相等6．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．7．定义，则方程的解为（）A． B． C． D．8．根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．安江镇一艘轮船在静水中最大航速为，它以最大航速沿沅江顺流所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，设江水的流速为，则方程为（）A． B． C． D．10．已知关于的方程的增根，则的值为（）A． B．1 C． D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知分式的值不存在，则________．12．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是________．13．某天，洪江市安江镇PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为________．14．若数，满足等式，且，恰好是等腰两条边的边长，则的周长是________．15．如图，中，垂直平分边；若，，则的周长为________．16．如图，、分别为的中线和高，，已知，，则的面积为________．17．如果，则________，________．18．在中，，，则边上的中线的取值范围是________．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）19．计算：（1） （2）20．解方程：（1） （2）21．如图，是线段的中点，平分，平分，，求证：（1）；（2）若，求的度数．22．先化简，再求值：从，0，1，2中选择一个适当的数作为的值代入求值。23．在中，，平分．（1）求证：（2）若，，求的度数。24．已知关于的分式方程：（1）当时，求此方程的解；（2）当为何值时，此方程无解；25．如图，在中，，于点D，过点C作，，连接并延长，交于点．（1）求的度数；（2）求证：；（3）求证：．26．某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．（1）求第一次每件的进价；（2）若两次购进的玩具的售价均为80元/件，且全部售完，求两次的总利润．附加题10分：如图，中，，，平分交于点，平分交于点．求证：．参考答案一、选择题1．C2．C3．C4．B5．D6．B7．B8．A9．C10．D二、填空题11．12．若三角形为等腰三角形，则这个三角形有两边相等13．14．1015．1816．1517．418．三、解答题19．（1）解：原式 （2）解：原式 20．（1）解：原方程可化为： （2）解：原方程可化为：去分母得： 去分母得： 检验：把代入最简公分母 检验：把代入最简公分母是原分式方程的解． 原分式方程无解．21．解：（1）证明：是线段的中点又平分，平分在与中（2）由（1）得且又又又22．解：原式在化简过程中出现在分母中的因式有、、，，，，当时，原式23．解：（1）证明：平分又即且（2）且在等腰中又平分外角24．解：（1）当时，原方程为去分母得：检验：把代入最简公分母是此时方程的解．（2）原方程去分母得：①当即时原方程无解②把增根代入整式方程得：此时③把增根代入整式方程得：此时综上所述，满足条件的值为或或．25．解：（1）且内错角又等腰中又在中（2）且根据等腰三角形“三线合一”可得又在与中（3）由（2）可得又且26．解：（1）设第一次每件的进价为元，则第二次每件的进价为元．经检验：是原方程的解．答：第一次每件的进价为50